机械原理 课件全套 郁志宏 第1-12章 绪论、机构的结构分析- 机械的运转及其速度波动的调节

1绪论2023/11/242绪论

本课程研究的对象及内容学习机械原理课程的目的

如何进行机械原理课程的学习

机械原理学科发展现状简介2023/11/243绪论

本课程研究的对象及内容

学习机械原理课程的目的如何进行机械原理课程的学习机械原理学科发展现状简介2023/11/244本课程研究的对象及内容研究对象：机械

零件：

构件：

工件：

部件：研究内容：有关机械的基本理论问题一些相关概念的回顾：制造的单元运动的单元未完成加工的零件装配的单元2023/11/245本课程研究的对象及内容研究对象：机械研究内容：有关机械的基本理论问题什么是机械？机械：机器和机构的总称2023/11/246本课程研究的对象及内容2023/11/247本课程研究的对象及内容机构机器2023/11/248本课程研究的对象及内容机构机器2023/11/249本课程研究的对象及内容机器机构2023/11/2410本课程研究的对象及内容研究对象：机械研究内容：有关机械的基本理论问题什么是机械？机械：机器和机构的总称机器：

①人为的构件的组合体；

②各构件间具有确定的相对运动关系；

③用来变换或传递能量、物料及信息。机构：

具有①②特征

能实现预期机械运动的构件的基本组

合体称为机构。2023/11/2411本课程研究的对象及内容

机构的结构分析

机构的运动分析

机构的力分析及机器动力学

常用机构的分析与设计

机械系统的方案设计研究对象：机械研究内容：有关机械的基本理论问题本课程学习的内容主要有：本课程以机构为主要对象进行研究2023/11/2412本课程研究的对象及内容2023/11/2413

本课程研究的对象及内容学习机械原理课程的目的如何进行机械原理课程的学习机械原理学科发展现状简介绪论2023/11/2414学习机械原理课程的目的2023/11/2415学习机械原理课程的目的2023/11/2416学习机械原理课程的目的2023/11/2417绪论

本课程研究的对象及内容

学习机械原理课程的目的

如何进行机械原理课程的学习机械原理学科发展现状简介2023/11/2418如何进行机械原理课程的学习一、课程性质与特点：

专业基础课，先修课程较多，且章节之间前后衔接紧密。二、概念、原理、方法：

熟悉概念、理解原理、掌握方法，提高专业能力，

提高认知与理解能力。三、学以致用：

培养兴趣，提高专业素养，锻炼发现问题分析问题的能力。2023/11/2419绪论

本课程研究的对象及内容

学习机械原理课程的目的如何进行机械原理课程的学习

机械原理学科发展现状简介2023/11/2420机械原理学科发展现状简介机械原理学科是机械学科的重要组成部分，是机械工业和现代科学技术发展的重要基础。为了适应新的发展需求，作为机械工业发展前沿的机械原理学科，其与诸多学科相互渗透，相互结合，研究领域逐渐扩展，研究课题层出不穷，研究方法日新月异。自控机构、机器人机构、仿生机构、柔性及弹性机构和机电光液广义机构等的研制上已有很大进展。在机械的分析与综合中，也由只考虑其运动性能过渡到同时考虑其动力性能；考虑到机械在运转时构件的振动和弹性变形，运动副中的间隙和构件的误差对机械运动及动力性能的影响等。机械的分析和综合中日益广泛地应用了计算机，发展并推广了计算机辅助设计、优化设计、考虑误差的概率设计，提出了多种便于对机械进行分析和综合的数学工具，编制了许多大型通用或专用的计算程序与仿真软件。另外，随着现代科学技术的发展，测试手段的日臻完善，也加强了对机械的实验研究。2023/11/24机构的结构分析2023/11/24

机构结构分析的内容和目的机构的组成及分类机构运动简图机构自由度的计算计算平面机构自由度时应注意的问题机构具有确定运动的条件平面机构的组成原理、结构分类及结构分析机构的结构分析2023/11/24

机构结构分析的内容和目的

机构的组成及分类机构运动简图机构自由度的计算计算平面机构自由度时应注意的问题机构具有确定运动的条件平面机构的组成原理、结构分类及结构分析机构的结构分析2023/11/24构结构分析的内容和目的一、研究机构的组成及机构运动简图的画法二、了解机构具有确定运动的条件三、研究机构的组成原理及机构分类与设计2023/11/24

机构结构分析的内容和目的机构的组成及分类机构运动简图机构自由度的计算计算平面机构自由度时应注意的问题机构具有确定运动的条件平面机构的组成原理、结构分类及结构分析机构的结构分析2023/11/24机构的组成及分类一、机构的组成1.构件构件a2023/11/24机构的组成及分类一、机构的组成1.构件2023/11/24机构的组成及分类一、机构的组成2.运动副2023/11/24转动副（铰链）移动副机构的组成及分类一、机构的组成2.运动副2023/11/24凸轮副齿轮副机构的组成及分类一、机构的组成2.运动副2023/11/24机构的组成及分类一、机构的组成2.运动副按照运动副相对运动情况分类：

转动副、移动副、螺旋副按照运动副接触情况分类：

高副：点线接触

低副：面接触

按照相对运动是平面运动还是空间运动：

平面运动副：移动副、转动副、平面高副；空间运动副：螺旋副，胡克铰链等几何封闭力封闭

2023/11/24机构的组成及分类一、机构的组成3.运动链2023/11/24机构的组成及分类一、机构的组成4.机构2023/11/24机构的组成及分类二、机构的分类根据运动副组成情况分类：

低副机构

高副机构根据机构运动情况分类：

平面机构

空间机构根据机构的构件情况、工作原理：

连杆机构，凸轮机构，齿轮机构，

棘轮机构，槽轮机构等2023/11/24机构的组成及分类2023/11/24

机构结构分析的内容和目的

机构的组成及分类

机构运动简图机构自由度的计算计算平面机构自由度时应注意的问题机构具有确定运动的条件平面机构的组成原理、结构分类及结构分析机构的结构分析2023/11/24机构运动简图根据机构的运动尺寸，按照一定的比例尺，采用运动副的代表符号、常用机构运动简图符号、一般构件的表示方法以及一些简单的线条。一、意义：分析现有机构，设计新机构无需考虑外形、断面尺寸，组成构件的零件数目，固联方式二、如何绘制：能表明机械运动特征及运动传递情况的图。三、关键：运动传递与真实机构相同！2023/11/24机构运动简图转动副移动副常用运动副的模型及符号2023/11/24机构运动简图平面高副槽销副常用运动副的模型及符号2023/11/24机构运动简图复合铰链常用运动副的模型及符号2023/11/24机构运动简图常用机构运动简图符号凸轮机构齿轮传动外啮合圆柱2023/11/24机构运动简图常用机构运动简图符号一般构件的表示方法固定构件(机架)齿轮传动内啮合圆柱2023/11/24机构运动简图一般构件的表示方法同一构件两副构件2023/11/24机构运动简图一般构件的表示方法连架构件多副构件2023/11/24机构运动简图2023/11/24机构运动简图2023/11/24机构运动简图5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画）1）分析机构，搞清构造，观察相对运动，运动传递情况；

通常需要找出原动件及执行构件（最后输出运动的构件），循着

传递路线步骤：2）找出所有的构件与运动副及其相对位置；3）选择合理的位置，选择视平面（多数构件的运动平面），如机构

很复杂，可展开，或将较难表示清楚的部分，另外绘制一个局部

的机构简图。充分反映机构的运动传递特点；4）确定比例尺，2023/11/24

机构结构分析的内容和目的

机构的组成及分类机构运动简图机构自由度的计算计算平面机构自由度时应注意的问题机构具有确定运动的条件平面机构的组成原理、结构分类及结构分析机构的结构分析2023/11/24机构自由度的计算ABC自由度：构件的独立运动的数目yxo2023/11/24yxoBC机构自由度的计算约束：对独立运动的限制高副：1个约束，2个自由度低副：2个约束，1个自由度2023/11/24机构自由度的计算

机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。通常用F表示设n个活动构件，PL个低副，PH个高副平面→空间：引申至空间机构例题1：F=3×1-2×1=12023/11/24机构自由度的计算例题2：F=3×2-2×3=02023/11/24机构自由度的计算例题3：例题4：F=3×4-2×5=2F=3×3-2×4=12023/11/24机构自由度的计算例题5：例题6：F=3×2-(2×2+1×1)=1F=3×4-(2×6+0×1)=02023/11/24

机构结构分析的内容和目的

机构的组成及分类机构运动简图机构自由度的计算

计算平面机构自由度时应注意的问题机构具有确定运动的条件平面机构的组成原理、结构分类及结构分析机构的结构分析2023/11/24计算自由度时应注意的问题F=3×4-2×6

=0？F=3×3-2×4

=1F=3×5-2×6

=3？F=3×5-2×7

=1F=3×3-2×3

-1×1=2？F=3×2-2×2

-1×1=12023/11/24计算自由度时应注意的问题一、正确计算运动副的数目F=3×5-2×7=1F=3×5-2×6=3？？错误2023/11/24计算自由度时应注意的问题一、正确计算运动副的数目1.复合铰链

两个以上的构件在一处以转动副相联接，就构成了所谓的复合铰链。m个构件，m-1个转动副。F=3×5-2×7=1正确2023/11/24计算自由度时应注意的问题一、正确计算运动副的数目2.导路平行、重合、共线的特例F=3×5-2×7=1F=3×2-(2×2+1×1)=12023/11/24计算自由度时应注意的问题一、正确计算运动副的数目2.导路平行、重合、共线的特例转动副轴线重合移动副方向平行高副公法线重合避免悬臂支撑，增加刚度两接触点力不同时作用力封闭→形封闭2023/11/24计算自由度时应注意的问题一、正确计算运动副的数目3.复合高副两构件，在两处形成高副，各接触点公法线不重合转动副移动副2023/11/24计算自由度时应注意的问题二、局部自由度F=3×3-(2×3+1×1)-1=1正确F=3n-(2PL+PH)-F'与输出件运动无关的自由度称局部自由度F=3×3-2×3-1×1=2错误2023/11/24计算自由度时应注意的问题三、虚约束在特殊的几何条件下，引入某些构件所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。多一个FE构件，F+3，多两个转动副，F-4多引入一个约束，虚约束平行四边形机构F=3n-(2PL+PH-p')-F'p’=2P'L+P'H-3n'F=3×4-(2×6-1)

=12023/11/24计算自由度时应注意的问题三、虚约束F=3×5-2×5-1×6=-1 ×轮

系F=3×3-2×3-1×2=1 √F=3×5-(2×5-1×6-2)=1 √2023/11/24计算自由度时应注意的问题F=3×4-2×6

=0？F=3×3-2×4

=1F=3×5-2×6

=3？F=3×5-2×7

=1F=3×3-2×3

-1×1=2？F=3×2-2×2

-1×1=12023/11/24计算自由度时应注意的问题自由度计算方法总结n=4①看懂机构运动简图②判断有无注意事项，如复合铰链、局部自由度、虚约束等。③确定活动构件数目、高低副数目④代入公式进行计算。F=3×4-(2×5+1×1)=1 pL=5pH=12023/11/24计算自由度时应注意的问题自由度计算方法总结①看懂机构运动简图②判断有无注意事项，如复合铰链、局部自由度、虚约束等。③确定活动构件数目、高低副数目④代入公式进行计算。2023/11/24

机构结构分析的内容和目的

机构的组成及分类机构运动简图机构自由度的计算计算平面机构自由度时应注意的问题机构具有确定运动的条件平面机构的组成原理、结构分类及结构分析机构的结构分析2023/11/24机构具有确定运动的条件结论：使机构中的原动件数等于机构的自由度，此即机构具有确定运动的条件。2023/11/24

机构结构分析的内容和目的

机构的组成及分类机构运动简图机构自由度的计算计算平面机构自由度时应注意的问题机构具有确定运动的条件平面机构的组成原理、结构分类及结构分析机构的结构分析2023/11/24组成原理、结构分类及结构分析一、平面机构的组成原理机构确定运动条件

→

原动件数等于自由度

因此，将机架与原动件（与机架相连）拆分出来，则剩下的构件组自由度为零原动件自由度?+2023/11/24组成原理、结构分类及结构分析一、平面机构的组成原理+基本杆组：最后不能再拆的最简单的自由度为零的构件组。组成原理：任何机构都可以看作是若干个基本杆组依次连接于原动件与机架上而构成。2023/11/24组成原理、结构分类及结构分析二、平面机构的结构分类机构的结构分类是根据机构中基本杆组的不同组成形态进行的符合条件：自由度公式→3n-2pl-ph=0 基本杆组条件假设机构中无高副：

3n-2pl=0 →n/2=pl/3，

给出n，pl组合 n=2，pl=3；n=4，pl=6；n=6，pl=9……2023/11/24组成原理、结构分类及结构分析二、平面机构的结构分类Ⅱ级组

→

应用最多的基本杆组

最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的机构→Ⅱ级机构

→

应用最多的机构Ⅱ级组，Ⅲ级组原动件＋机架

Ⅰ级机构最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的机构→Ⅲ级机构

→

少数、结构比较复杂1236542023/11/24组成原理、结构分类及结构分析三、平面机构的结构分析目的：

了解机构的组成，确定机构级别。该机构中如果原动件为构件5则为Ⅱ级机构。原动件确定，则拆分顺序与级别确定。步骤：①去除局部自由度与虚约束；②拆分机架与原动件；③从远离原动件的构件开始拆分；④根据所得拆分，确定机构等级。123654ThanksForAttendance!第三章平面机构的运动分析1．任务

根据机构的尺寸及原动件已知的运动规律，求构件中从动件上某点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。§3-1

机构运动分析的任务、目的和方法2．目的

了解已有机构的运动性能，是设计新的机械和研究机械动力性能的必要前提。3．方法主要有图解法和解析法。

两构件上的瞬时等速重合点（即同速点），§3-2

用速度瞬心法作机构的速度分析1.速度瞬心及其位置确定（1）速度瞬心

用Pij表示。绝对瞬心：vP＝0相对瞬心：vP≠0机构中的瞬心总数目：K＝N(N－1)/2（2）瞬心位置的确定1）由瞬心定义确定以转动副相联，瞬心在其中心处；

以移动副相联，瞬心在垂直于其导路的无穷远处；N:构件数图1图2以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处；

以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过其接触点处两高副元素的公法线上。2）借助三心定理确定

：彼此作平面运动的三个构件的三个瞬心必位于同一直线上。三心定理图3图4例1

求平面铰链四杆机构的瞬心解（1）K＝4x3/2=6（2）确定位置2.用瞬心法作机构的速度分析例2

平面铰链四杆机构例3

平面凸轮机构例2

平面铰链四杆机构例3

平面凸轮机构小结1、对于结构简单的机构的速度分析，采用速度瞬心十分简便。2、瞬心法只能用于机构的速度分析，不能用于加速度分析。§3-3

用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析1同一构件上两点间的运动矢量关系

例4如图所示机构，已知各构件的尺寸，构件1的角速度ω1为常数、角加速度α1等于0。（1）求该瞬时构件3上C点的速度vc及加速度ac。（2）求该瞬时构件4上D点的速度vD及加速度aD。（1）分析：

vC(构件3)=vC(构件2)，

aC(构件3)=aC(构件2)，可通过2构件上B点速度和加速度求解，属于同一构件上两点之间的运动关系问题，下面我们进行解答。（1）解：由运动合成原理可知，构件2上C点的运动可认为是随基点B的平动与绕基点B的相对转动的合成，则①列速度矢量方程方向：水平⊥AB⊥BC大小：?

ω1lAB?

，画速度矢量多边形。pbc

vBvCBvCvBvCvCB

方向：水平⊥AB⊥BC大小：?

ω1lAB?

注意：这里画矢量图的过程旨在教授具体作图方法，真实值需带入数值才能确定，后同。②列加速度矢量方程

方向：水平B→A

C→B

⊥BC大小：?

ω12•

lAB(vCB)2/lBC

?

，画加速度矢量多边形。pbc

vBvCBvCp'c'aBaCBaC

方向：水平B→A

C→B

⊥BC大小：?

ω12•

lAB(vCB)2/lBC

?b'

小结1、几个概念①速度比例尺μv和加速度比例尺μa：画速度或加速度矢量多边形（简称速度图或加速度图）的作图比例尺，是指图上1毫米代表实际多大的速度或加速度，单位为(m/s)/mm或(m/s2)/mm。②矢量多边形：根据矢量方程，按照一定的绘图比例尺，用带箭头的线段来表示每一各矢量，线段的长短表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向，将各矢量画出并形成的图形。小结2、对速度图（加速度图）的理解①速度图（加速度图）：表示机构某瞬时各点速度（加速度）的矢量图，其中，p(p’)称为速度图（加速度图）的极点，表示绝对速度（加速度）为零的点，绝对速度（加速度）的矢量都是从p

(p’)

点引出的，而连接绝对速度（加速度）矢量末端的矢量，为相对速度（加速度）的矢量。③画速度图（加速度图）时，先选取适当的比例尺，然后根据矢量方程，从已知的绝对矢量开始画起。

例4如图所示机构，已知各构件的尺寸，构件1的角速度ω1为常数，（2）求该瞬时构件4上D点的速度vD及加速度aD。方向：?⊥AB⊥BD大小：?

ω1lAB?

（2）解：同样根据同一构件上两点之间的运动关系①列速度矢量方程pbc

vBvDCvC

dvDvDBvCBpbcvBvCBvCdvD△利用速度影像法求同一构件上任意一点的速度（1）速度影像发现△bcd∽△BCD，我们把速度图中的△bcd称为机构图形中△BCD的速度影像。（2）速度影像法使用的条件当已知同一构件上两点的速度时，则该构件上其他任一点的速度便可利用速度影像法求出。（3）速度影像法的使用要点：在速度图中画出机构图形的相似三角形，且顶点绕向一致。如△bcd∽△BCD，BCD是逆时针绕向，bcd也是逆时针绕向。

p'c'aBaCBaCb'

同理，可以利用加速度影像法求同一构件上任意一点的加速度。加速度影像的概念、使用条件和方法，均和速度影像法相同。②利用加速度影像法求D点的加速度已知构件2上B点和C点的加速度，求构件2上D点的加速度，可以利用加速度影像法。在加速度图中，作△b′c′d′∽△BCDd'aD如图所示，矢量p′d′即为aD所对应的矢量。第三章平面机构的运动分析§3-3

用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析科氏加速度的大小：aD5D4＝2ω4vD5D4；k

方向：右手法则。2两构件上重合点间的运动矢量关系

理论力学关于点的合成运动的运动学知识例4如图所示机构，已知各构件的尺寸，构件1的角速度ω1为常数、角加速度α1为零，求该瞬时构件5的角速度ω5及角加速度α5。分析：5构件绕F点作定轴转动，为求5构件的角速度，就得求出5构件上一点的速度；求5构件的角加速度，就得求出5构件上一点的切向加速度。

方向：

?√⊥DE大小：?√?不可解！方向：⊥DF√//FE大小：?√?

方向：⊥DF√//FE大小：?√?pbcvBvCBvCd4vD4补画速度图，如图所示。d5vD5vD5D4

∴ω5=vD5/lDF,（）问：该机构中4构件角速度ω4与5构件的角速度ω5有什么关系？ω4

>ω5ω4

=ω5ω4

<ω5视情况而定ABCD提交单选题10分方向：D→F

⊥DF√//FE⊥FE↗大小：ω52•lDF

?√?2ω4vD5D4

补画加速度图，如图所示。

p'c'aBaCBaCb'

d4'k'nD5d5''nD5''

,（）

即综合运用瞬心法和矢量方程图解法作机构速度分析的方法。§3-4

综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析复杂机构即Ⅲ级以上的机构和组合机构等。综合法（自学，p41）§3-5

用解析法作机构的运动分析1.矢量方程解析法2.复数法矢量方程解析法举例3.

矩阵法第四章平面机构的力分析与其作用点的速度方向相同或者成锐角；§4-1机构力分析的任务、目的和方法1.作用在机械上的力（1）驱动力（2）阻抗力驱动机械运动的力。其特征：其功为正功，阻止机械运动的力。其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角；其功为负功，称为阻抗功。1）有效阻力2）有害阻力其功称为有效功或输出功；称为驱动功或输入功。（工作阻力），（非生产阻力），其功称为损失功。1092.机构力分析的任务、目的及方法（1）任务确定运动副中的反力确定平衡力及平衡力矩（2）方法静力分析（低速时，忽略惯性力，达朗贝尔原理）动态静力分析（考虑惯性力）图解法和解析法110§4-2构件惯性力的确定1.一般力学方法(以曲柄滑块机构为例)（1）作平面复合运动的构件（如连杆2）FI2＝－m2aS2MI2＝－JS2α2可简化为总惯性力FI2′lh2＝MI2/FI2MS2(FI2)与α2方向相反。′ABC1234AB1S1m1JS1BC2S2m2JS2C3S3m3FI2MI2lh2aS2α2FI2′111（2）作平面移动的构件（如滑块3）作变速移动时，则FI3

＝－m3aS3（3）绕定轴转动的构件（如曲柄1）若曲柄轴线不通过质心，则FI1＝－m1aS1MI1＝－JS1α1若其轴线通过质心（只有惯性力偶）则MI1＝－JS1α1FI3

aS3C3AB1aS1S1α1FI1MI1112

是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法。2.质量代换法质量代换法假想的集中质量称为代换质量；代换质量所在的位置称为代换点。（1）质量代换的参数条件

代换前后构件的质量不变；

代换前后构件的质心位置不变；

代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。

这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩，从而使构件惯性力的确定简化。（2）质量动代换同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换。静代换动代换113

如连杆BC的分布质量可用集中在B、K两点的集中质量mB、mK来代换。mB

+mK＝m2mBb＝mKkmBb2＋mKk2＝JS2

在工程中，一般选定代换点B的位置，则k＝JS2/(m2b)mB＝m2k/(b+k)ABC123S1S2S3m2KbckmkmBmK＝m2b/(b+k)代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。动代换：优点：缺点：BCS2m2114

构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是可接受的。（3）质量静代换只满足前两个条件的质量代换称为静代换。如连杆BC的分布质量可用B、C两点集中质量mB、mC

代换，则mB＝m2c/(b+c)mC＝m2b/(b+c)静代换：优缺点：ABC123S1S2S3m2BCS2m2mBmC115（1）摩擦力的确定

移动副中滑块在力F

的作用下右移时,所受的摩擦力为Ff21

=fFN21式中f为

摩擦系数。FN21

的大小与摩擦面的几何形状有关：1）平面接触:FN2

=G

2）槽面接触:FN21=G/sinθ§4-3运动副中摩擦力的确定1．移动副中摩擦力的确定θθGFN212FN212GFN2112GFN21Fv12Ff211163）半圆柱面接触:FN21=kG，（k=1~π/2）摩擦力计算的通式:Ff21=fFN21

=fvG

其中,fv

称为当量摩擦系数,其取值为:平面接触:

fv

=f；槽面接触:

fv=f/sinθ

；半圆柱面接触:

fv=kf，（k=1~π/2）。

说明

引入当量摩擦系数之后,使不同接触形状的移动副中的摩擦力计算和大小比较大为简化。

因而这也是工程中简化处理问题的一种重要方法。G117

称为摩擦角，（2）总反力方向的确定

运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21

称为运动副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角φ，

即φ＝arctanf总反力方向的确定方法：1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角φ；2）FR21偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。举例：拧紧：M＝Gd2tan(α+φv)放松：M′＝Gd2tan(α-φv)正行程：F＝Gtan(α+φ)反行程：F＝Gtan(α-φ）′例4-1斜面机构例4-2螺旋机构GFN21Fv12Ff21FR21φ118

轴承对轴颈的总反力FR21将始终切于摩擦圆，且与G大小相等，方向相反。

rρ

称为摩擦圆半径。2．转动副中摩擦力的确定(1)

轴颈的摩擦1）摩擦力矩的确定

转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为Mf

=Ff21r=fv

Gr

轴承2对轴颈1的作用力也用总反力FR21

来表示,则FR21=-G,故Mf=fvGr

式中ρ=fv

r,具体轴颈其ρ

为定值,故可作摩擦圆,结论=FR21ρ只要轴颈相对轴承运动，GMdω12MfFR21FN21Ff21ρρFf21=fvGfv=(1～π/2)2）总反力方向的确定①根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；②计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；③总反力FR21

对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。120轴端接触面

当轴端1在止推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。（2）轴端的摩擦

则其正压力dFN=pds

，取环形微面积ds=2πρdρ，设ds

上的压强p为常数，摩擦力dFf

=fdFN

=fρds，故其摩擦力矩dMf为dMf=ρdFf

=ρfpds轴用以承受轴向力的部分称为轴端。

其摩擦力矩的大小确定如下：2r2RGMω12MfdρρrRω121

极易压溃，故轴端常做成空心的。

而较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符合pρ＝常数的规律。

对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的轴端和轴承，1）新轴端各接触面压强处处相等,即p=G/[π

(R2-r2)]=常数，2）跑合轴端=πfB(R2-r2)根据

pρ=常数的关系知，在轴端中心部分的压强非常大，Mf=fG(R3-r3)/(R2-r2),则32轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端。此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。Mf

=2πf∫r

(pρ)ρdρR则总摩擦力矩Mf为

Mf

=∫rρfpds=2πf∫r

pρ2dρRR122

故有滚动摩擦力和滑动摩擦力；3．平面副中摩擦力的确定

平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，

因滚动摩擦力一般较小，平面高副中摩擦力的确定，其总反力方向的确定为：1）总反力FR21的方向与法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反。

机构力分析时通常只考虑滑动摩擦力。通常是将摩擦力和法向反力合成一总反力来研究。ttnnV12ω12MfFf21FN21FR21φ123

考虑不考虑摩擦力的分析的结果可能相差一个数量级，

在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向，§4-4考虑摩擦时机构的受力分析小结而且一般都先从二力构件作起。此外，对冲床等设备的传动机构，掌握了对运动副中的摩擦进行分析的方法后，下面举例加以说明。

但有些情况下，运动副中总反力的方向不能直接定出，因而无法解。在此情况下，可以采用逐次逼近的方法来确定。

故对此类设备在作力的分析时必须计及摩擦。

就不难在考虑摩擦的条件下对机构进行力的分析了，例1：铰链四杆机构受力分析例2：曲柄滑块受力分析§4-5不考虑摩擦时机构的受力分析1．机构组的静定条件:

在不考虑摩擦时，平面运动副中反力作用线的方向及大小未知要素如下：转动副

通过转动副中心，大小及方向未知；移动副沿导路法线方向，作用点的位置及大小未知；平面高副沿高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。125

根据每个构件可列独立力平衡方程数等于力的未知数，设由n个构件和pl个低副和ph个高副组成的构件组，结论基本杆组都满足静定条件。

则得此构件组的静定条件为3n=2pl+ph2．用图解法作机构的动态静力分析（1）分析步骤

首先,求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯性力的机构上；

其次,根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；

最后,按照由外力全部已知的构件组开始，逐步推算到平衡力作用的构件，顺序依次建立力平衡条件，并进行作图求解。（2）举例平面六杆机构的受力分析126第五章机械的效率和自锁基本要求：建立正确、全面的机械效率的概念；掌握简单机械的效率和自锁条件的求解方法。重点：机械的效率；自锁现象及自锁条件。难点:

机械效率的概念及机械的自锁和自锁条件。§5-1 机械的效率一、机械中的功：驱动功(输入功)

Wd——作用在机械上的驱动力所作的功有效功(输出功）Wr

——克服生产阻力所作的功损耗功Wf

——克服有害阻力所作的功。Wd＝Wr

＋Wf机械稳定运转时,在一个循环中有：二、机械的效率：输出功和输入功的比值。反映了输入功在机械中有效利用的程度。机械效率η

：损失系数或：机械效率的表达形式功率表达形式：

当时（恒功率输入）：当时（恒功率输出）：力（矩）表达形式：

当时：当时：

例如斜面机构,其机械效率可如下求出。

根据力的平衡条件1）正行程V1212FFN21Ff21

FR21

GFFR21+G2）反行程V1212F'FN21Ff21

FR21

GF'FR21-G对于计算单个机构的效率，通常用力或力矩形式的计算公式计算较为方便。对于由常用机构和运动副组成的机械系统，因常用机构的效率通过实验积累的资料可以预先估定，其系统的总的机械效率则可计算求出。三、机组的效率：1、串联机组设机组的输入功率为Nd,各机器的效率为η1、η2…ηk，Nk为机组的输出功率。于是机组的机械效率为12kNdN1N2Nk-1Nkη1η2ηk即串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。

2、并联机组12kNdN1N2NkN

kη1η2ηkN

2N

1总输出功率为

ΣNr=N1´+N2´+……+Nk´=N1η1+N2η2+……+Nkηk

总输入功率为

ΣNd=N1+N2+……+N

k

注意！η<min{η1，η2，

ηk}所以总效率为设为分流系数注意！min{ηj}<η<max{ηj}并联机组的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递的功率有关。

3、混联机组兼有并联和混联的机组。例:解:如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92(均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。此传动装置为一混联系统圆柱齿轮1、2、3、4为串联圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。此传动装置的总效率§5-2 机械的自锁一、机械的自锁

由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象。二、自锁现象的意义1）设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；2）一些机械的工作需要其具有自锁特性。1.运动副的自锁：三、发生自锁的条件V12FfmaxFNFR

FFnFtβFfmax=FNtgφ=Fntgφ

当β≤φ时，可知自锁此时：1）移动副：Md=Fa

同样，亦产生了自锁。2）转动副：FR=

FMf=FR

=F

此时：而如前述，轴承对轴颈的摩擦力矩为21rO

FR21FN21Ff21aF2.机械自锁的一般条件条件：机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由它所产生的摩擦阻力。

当h=0时，机械处于临界自锁状态；

当h<0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。

驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。h0例1:如图所示螺旋千斤顶当机构反行程自锁时，η≤0，得

即该螺旋千斤顶的自锁条件为

α≤φv

V1212F'FN21Ff21

FR21

GF'FR21-G例2：如图所示，为一斜面压榨机，求在G作用下的自锁条件。作力多边形，于是由正弦定律得：

F=FR32sin（α－

2φ）/cosφ

G=FR23cos（α－

2φ）/cosφ

又因R32=R23，

令F=Gtg（α－2φ）≤0

即tg（α－2φ）≤0

于是机构的自锁条件为

α≤

2φ

2）分别取滑块2、3为分离体列出力平衡方程式解：1）作出各移动副的总反力。G

FFR23FR32FR13FR12FR13G

FFR12FR23FR32F=Gtg（α－2φ）通过以上分析，判断机构是否自锁可采用以下方法：1、分析驱动力是否作用于摩擦角（或摩擦圆）之内；2、机械效率是否等于或小于零；

3、阻抗力是否等于或小于零；

4、驱动力是否等于或小于最大摩擦力。要做到正确确定机械的自锁条件，一是要清楚机械自锁的概念；二是要清楚机械是正行程自锁，还是反行程自锁；三是要根据机械的具体情况，选用简便的机械自锁条件确定的方法。

自锁问题小结第6章平面连杆机构及其设计6-1平面连杆机构地特点及其设计的基本问题

6-2平面连杆机构的基本类型及其演化6-3

平面四杆机构的主要工作特性6-4实现连杆给定位置的平面四杆机构设计

6-5实现已知运动规律的平面四杆机构设计

6-1平面连杆机构地特点及其设计的基本问题连杆机构由低副（转动副、移动副等）联结而成的机构。或称低副机构。牛头刨床平面连杆机构的主要优点：（2）低副不易磨损而又易于加工以及能由本身几何形状保持接触等。

根据其构件间的相对运动分为平面或空间连杆机构。根据构件数目分为四杆机构、五杆机构…。广泛应用的是平面四杆机构，而且它是构成和研究平面多杆机构的基础。平面连杆机构的主要缺点：（1）连杆机构作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完成平衡。（2）连杆机构较难准确地实现预期的运动规律，设计方法也较复杂。（1）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律。本章主要讨论平面四杆机构的基本的基本类型、主要工作特性及常用设计方法。6-2平面连杆机构的基本类型及其演化平面连杆机构的基本形式——铰链四杆机构连架杆机架连架杆连杆能绕其轴线转360º的连架杆。仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。曲柄摇杆连架杆按照两连架杆的运动形式的不同，可将铰链四杆机构分为：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构曲柄摇杆机构双曲柄机构平行四边形机构双摇杆机构1、铰链四杆机构1234ABCD曲柄摇杆机构双曲柄机构1234ABDC双摇杆机构1234ABCD曲柄摇杆机构CABD1234C3AB124eAB1234C对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构AB1234eC还可以转化为双滑块机构1234ABABD1234C2、曲柄滑块机构－－转动副转化成移动副的演化对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构曲柄滑块机构（对心）曲柄当滑块机构（偏心）3、导杆机构－－取曲柄滑块机构中不同的构件为机架的演化BA1234C(a)曲柄滑块机构(b)转动导杆机构BA1234C(c)摆动导杆机构导杆:组成移动副的两活动构件，画成杆状的构件称为导杆。回转导杆机构摆动导杆机构l1<

l2时，转动导杆机构l1>l2时，摆动导杆机构4、摇块机构和定块机构－取曲柄滑块机构中不同的构件为机架的演化BA1234C(a)曲柄滑块机构(b)摇块机构A1234CB(c)定块机构A234CB16-3平面四杆机构的主要工作特性一、铰链四杆机构中转动副为整转副的充分必要条件

铰链四杆机构中某个转动副是否为整转动副取决于四个构件的相对长度关系。考虑到机构中任意两构件之间的相对运动关系与其中哪个构件为机架无关，故可针对铰链四杆运动链分析转动副为整转动副的充分必要条件。

铰链四杆运动链如图所示，各构件长度分别为a、b、c、d，转动副分别为A、B、C、D。

a+d≤b+c及∣d-a∣≥∣b-c∣

1）当d≥a时，则

a＋

b≤d＋c

a＋c≤d＋b分别相加得：a≤c

a≤ba≤d(a最短)2）当a≥d时，则a＋b≤d＋cd＋

c≤a＋

b分别两两相加得：d≤c

d≤b

d≤a(a

最短)最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和；

组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。其中第一个条件称为杆长之和条件。第二个条件称为最短杆条件。结论当满足“最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和”时，根据机架不同的取法，具有不同的机构：

最短杆的邻边为机架时为曲柄摇杆机构；最短杆为机架时为双曲柄机构；最短杆的对边为机架时为双摇杆机构。如果不能同时满足上述两个条件，机构中便不可能存在曲柄，只能成为双摇杆机构。讨论二、行程速比系数在曲柄摇杆机构中极位夹角θ：曲柄与连杆两次共线时，曲柄间所夹的锐角；摆角：摇杆两极限位置之间的夹角。1、急回特性：

对于原动件（曲柄）作匀速定轴转动、从动件相对于机架作往复运动的连杆机构，从动件正行程和反行程的位移量相同，而所需时间不相等，因此从动件正反两个行程的平均速度也就不相等。这种现象称为机构的急回特性。2、行程速比系数K=（从动件快行程平均速度）/（从动件慢行程平均速度）只要θ≠0K>1就有急回作用解出θ=(k-1)/(k+1)·180设计时先确定K=1~2然后计算θ，再根据θ设计其他构件尺寸。结论当机构存在极位夹角θ时，机构便具有急回运动特性。且θ角越大，K值越大，机构的急回性质也越显著。如图表示了摆动导杆机构的极位夹角。问题讨论：下列机构的曲柄存在条件下列机构有无急回特性，若有，标出极位夹角

。三、压力角和传动角1、机构压力角从动件受力方向与力作用点处速度方向所夹的锐角称作机构压力角。Pt=Pcosα

可见α越小越好。2、机构传动角

3、最小传动角γmin≥40机构设计时校核4、γmin的可能位置

连杆BC与从动件CD之间所夹的锐角γ称为四杆机构在此位置的传动角。为了保证机构传力性能良好，应使γmin≥40～50°。

最小传动角的确定：对于曲柄摇杆机构，

γmin出现在主动件曲柄与机架共线的两位置之一。为压力角的余角即γ=90°-α

Pt=Psinγ可见越大越好。四.死点位置1、死点的出现对曲柄摇杆机构摆杆为主动件时，当曲柄与连杆共线时α=90°，γ=0°摇杆无法推动曲柄，称机构的死点位置.

2、死点的避免3、死点的利用

飞机起落架

1）利用安装飞轮加大惯性的方法，借惯性作用使机构闯过死点。

2）采用将两组以上的同样机构组合使用，而使各组机构的死点位置相互错开排列的方法。工件夹紧机构6-4平面四杆机构设计已知连杆预定的二至三个位置生产中常见的是知道连杆上铰链B、C求转动副A、D.一

实现连杆给定位置的平面四杆机构设计已知连杆上两活动铰链的中心B、C位置（即已知LBC）已知连杆在运动过程中的两个位置B1C1、B2C2

，设计四杆机构c12设计步骤：b12设计分析：铰链Ｂ和Ｃ位置已知，固定铰链Ａ和Ｄ未知。铰链Ｂ和Ｃ轨迹为圆弧，其圆心分别为点Ａ和Ｄ。Ａ和Ｄ分别在B1B２和C1C２的垂直平分线上。DAB1C1C2B2联B1B２，作垂直平分线b12铰链Ａ联C1C２，作垂直平分线c12铰链D有无穷多解c23b23已知连杆上在运动过程中的三个位置B1C1、B2C2

、B3C3，设计四杆机构。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一解二

按给定从动件行程和行程

速度变化系数设计四杆机构

设已知摆杆长度CD摆角φ行程速度变化系数K。要求设计此曲柄摇杆机构。

如K=1.4则θ=30°

1.按公式算出极位夹θ

2.任选D位置，按CD之长和摆角φ

作摆杆的两个极限位置DC和DC.

3.作CM⊥CC

∠CCN=90°-θ使CM与CN交于P4.作△PCC的外接圆，则转动副A应在此圆弧上。5．确定曲柄长度a因为AC=b-a

AC=b+a故a=AC-AC/2

A点的确定可由其它辅助条件选择。三．用解析法设计四杆机构

建立解析关系式——求解所需的机构尺度参数

1.按预定的运动规律设计四杆机构（1）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构已知设计要求：从动件3和主动件1的转角之间满足一系列对应位置关系分析：设计参数——杆长a,b,c,d和

0、

0

令a/a=1,b/a=m,c/a=n,d/a=l。m、n、l、

0、

0

建立直角坐标系，并标出各杆矢，写出矢量方程向x、y

轴投影，得将相对长度代入上式，并移项，得将等式两边平方和，消去

2i，并整理得P2P1P0将两连架杆的已知对应角代入上式，列方程组求解注意：方程共有5个待定参数，根据解析式可解条件：★当两连架杆的对应位置数N=5时，可以实现精确解。★当N

5

时，不能精确求解，只能近似设计。★当N

5时，可预选尺度参数数目N0=5-N，故有无穷多解。注意：N=4或5时，方程组为非线性例题：试设计如图所示铰链四杆机构，要求其两连架杆满足如下三组对应位置关系：

11=45o,

31=50o,

12=90o,

32=80o,

13=135o,

33=110o。分析：N=3则N0=2，常选

0=

0=0o求解：将三组对应位置值代入解析式得：P0=1.533P1=-1.0628P2=0.7805n=1.533

l

=1.442

m=1.783根据结构要求，确定曲柄长度，可求各构件实际长度。（2）按预期函数设计四杆机构★期望函数：要求四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系y=f(x)。★再现函数：连杆机构实际实现的函数y=F(x)。★设计方法——插值逼近法（1）插值结点：再现函数和期望函数曲线的交点（2）插值逼近法：按插值结点的值来设计四杆机构（3）用插值逼近法设计四杆机构的作法在给定自变量x0~xm区间内选取结点，则有f(x)=F(x)将结点对应值转化为两连架杆的对应转角代入解析方程式，列方程组求解未知参数（4）插值结点的选取在结点处应有f(x)-F(x)=0

结点以外的其他位置的偏差为结点数：最多为5个结点位置的分布根据函数逼近理论按下式选取：偏差大小取决结点数目和分布位置i=1、2、……、m;m为插值结点总数。例题：如图所示，设两连架杆转角之间的对应函数关系为y=logx,1

x

2,其设计步骤如下：1）根据已知条件x0=1，xm=2；可求得y0=logx0=0，ym=logxm=0.301。2）根据经验取主、从动件的转角范围分别为αm=60°,φm=90°,则自变量和函数与转角的比例分别为3）由式（6-16）求插值结点处的自变量（设总数m=3），则x1=(2+1)/2-(2-1)cos[180°(2×1-1)/(2×3)]/2=1.067；x2=1.500；x3=1.933求结点处的函数值y1=log1.067=0.0282；y2=0.1761；y3=0.2862求主、从动件在结点处的相应转角4）试取初始角α0=86°，φ0=23.5°(一般α0及φ0不同时为零)。5）将各结点的坐标值及初始角代入式cos90.02°=P0cos31.93°+P1cos58.09°+P2cos116°=P0cos76.15°+P1cos39.85°+P2cos141.98°=P0cos109.07°+P1cos32.91°+P2得解得P0=0.568719，P1=-0.382598，P2=-0.280782

6）求机构各构件相对长度为

a=1，b=2.0899，c=0.56872，d=1.4865

7）检验偏差值Δφ

消去

2，并将变量符号

2换为

，

3换为

，得

b2=a2+d2+c2+2cdcos(φ+φ0)-2adcos(α+α0)-2accos[(α+α0)-(φ+φ0)]

令

A=sin（

+

0)

B=cos（

+

0)－d/a

C=

(a2+d2+c2-b2)/(2ac)dcos(

+

0)

则上式可化为

A=sin（

+

0)+Bcos(

+

0)=C

解之得

期望值为

偏差为

2、按预定的连杆位置设计四杆机构设计要求：要求连杆上某点M能占据一系列的预定位置Mi(xMi,yMi)且连杆具有相应的转角

2i

。设计思路：

建立坐标系Oxy，将四杆机构分为左侧双杆组和右侧双杆组分别讨论。连杆位置的表示连杆上任一基点M的坐标(xM,yM)连杆方位角θ2左侧杆组右侧杆组◆左侧双杆组分析：由矢量封闭图得写成分量形式为消去

1i整理得式中有5个待定参数：xA、yA、a、k、γ。可按5个预定位置精确求解。N<5时，可预选参数数目N0=5-N，故有无穷多解。当预定连杆位置数N=3：可预选参数xA、yA代入连杆三组位置参数X0、X1、X2◆右侧杆组分析：同上可以求得右侧杆组的参数e、c、α及xCi、yCi。

根据左右杆组各参数有：3、按预定的运动轨迹设计四杆机构设计要求：确定机构的各尺度参数和连杆上的描点位置M，使该点所描绘的连杆曲线与预定的轨迹相符。设计思路：分别按左侧杆组和右侧杆组的矢量封闭图形写出方程解析式。联立求解左侧杆组右侧杆组待定参数9个：xA、yA、xD、yD

、a、c、e、f、g在按预定轨迹设计四杆机构时可按9个点精确设计常用4~6点设计，以利于机构优化四．用实验法设计四杆