2023~2024学年【导】4-3 牛顿第二定律

4.3牛顿第二定律任务1：初步体会a与F、m关系。任务2：牛顿第二定律的理解。任务3：用牛顿第二定律解决简单问题。问题情境:如图所示为赛车比赛截图，赛车车手要想赢得比赛，除了赛车手的技术高超外，赛车本身也是赢得比赛的关键．赛车设计师怎样设计才能使赛车达到要求呢?任务1：初步体会a与F、m关系问题1：在探究加速度与力、质量的关系的实验中，如果考虑到实验有一定误差，实验能够得到怎样的结论?加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比问题2：你认为赛车启动时，赛车的什么性能最重要?加速性能问题3：要想使赛车启动获得较大的加速度，我们该如何设计汽车?为什么?减小车的质量，增加发动机的功率牛顿第二定律怎样简化公式呢？物体的加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，....？小结任务2：牛顿第二定律的理解问题情境：如图，左图所示的实验装置简化为右图问题1：左图中，小车受到几个力的作用?此时F=kma中的F是什么含义?重力、支持力、拉力、摩擦力F是合外力问题2：如图所示，用一个力推物体，物体却没有产生加速度，为什么?要使物体产生加速度应该满足什么条件?问题3：F=kma仅仅是数量关系式吗?还有什么关系?如何表述?合外力仍为0要产生加速度，合外力不为0才可以还有单位的换算关系是，瞬时对应关系问题4：如果小车所受的合外力发生变化，加速度的变化是瞬间发生的吗?这说明F=kma是什么关系?问题5：F=kma这个式子中，是加速度决定了力，还是力决定了加速度?这个关系式能否更加简洁一些呢?有力才有加速度，各量都取国际单位制时，k=1问题6：使用F=ma这个关系式时，对各物理量的单位有什么要求?除了1N的力约为1kg物体重力的十分之一外，我们现在对它还有怎样的认识?各量都取国际单位制1N=1kg·m/s2牛顿第二定律的六大特性1.因果性：力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。2.矢量性：加速度和合力都是矢量，它们的方向始终相同，加速度的方向由合力的方向唯一决定。3.瞬时性：物体的加速度跟它所受的合力之间存在着瞬时对应关系，加速度与合力同时产生、变化和消失。4.同体性：加速度a、合力F、质量m必须对应同一物体。5.独立性：物体受到多个力的作用时，每个力都独立地产生一个加速度，且力和加速度之间仍遵循牛顿第二定律，就好像其他力不存在一样。6.局限性：牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用于微观粒子。小结任务3：用牛顿第二定律解决简单问题问题情境:(1)如图，中国航天员在太空(可相当于不受重力)中测量人体的质量。问题1：太空中常用的质量秤量工具都无法工作，怎样才能测量航天员的质量?问题2：为什么测量质量时航天员需要运动一段距离?为什么航天员需要抱紧金属杆?便于测定加速度航天员处于完全失重状态太空中质量的测量

例1：在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。分析：如图4.3-2，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。如图4.3-3，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度。例1：在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。例2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度（图4.3-4）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。分析：列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。例2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度（图4.3-4）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。例2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度（图4.3-4）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。1．应用牛顿第二定律的一般步骤(1)确定研究对象。(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。(3)求合力F或加速度a。(4)根据F＝ma列方程求解。2．求解加速度的两种方法(1)合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合外力的方向即为加速度的方向。(2)正交分解法：当物体受多个力作用处于加速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度。小结分解力通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力Fx和Fy，得方程：分解加速度若物体所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度却不在这两个方向上，这时可以力的方向为x轴、y轴正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程：为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两种方法：小结3.力的独立作用原理几个力同时作用于一质点时，质点的加速度等于这些力分别作用于此质点时所得加速度的矢量和。任何一个力产生的加速度与其他力的作用无关，如图所示，F1产生的加速度为a1，a1与F2无关，但F1方向的合加速度与F2在F1方向是否有分力有关。合力是每个力分别作用的叠加，合加速度也是各力对应的分加速度的矢量和。

示例分析：如图所示，一小球从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。小球由下落到第一次运动到最低点的过程中加速度、速度的变化特点是：运动过程加速度特点速度特点接触弹簧前a=gv=gt压缩弹簧，弹力F<mg时a减小，方向向下a、v同向，v增大F=mg时a=0v最大由F=mg至最低点过程a增大，方向向上a、v反向，v减小到最低点时a最大，方向向上v=01.关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是（）A.物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变B.物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变C.物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态D.物体的加速度方向与它所受的合力的方向可能不同B2.［多选］如图所示，在光滑斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一物体A沿着斜面下滑，当物体A刚接触弹簧的一瞬间到弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是（）A.物体的加速度将逐渐增大 B.物体的加速度将先减小后增大C.物体的速度将逐渐减小