第3章平面连杆机构

第3章

平面连杆机构

第3章平面连杆机构平面连杆机构：

通过转动副、移动副连接且在同一平面或平行平面内运动的低副机构。应用实例：内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。优点

第3章平面连杆机构①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损、形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。③连杆曲线丰富，可满足不同要求。①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。②产生动载荷（惯性力），不适合高速。③设计复杂，难以实现精确的轨迹。缺点

第3章平面连杆机构3.1铰链四杆机构3.2铰链四杆机构的基本性质3.3铰链四杆机构的演化3.4平面四杆机构的设计3.1铰链四杆机构如果平面四杆机构中的运动副都是转动副，这种平面四杆机构称为铰链四杆机构。曲柄连杆摇杆四杆机构多杆机构平面N杆机构连架杆整转副摇转副曲柄（连架杆）摇杆（连架杆）连杆术语解释：12343.1.1铰链四杆机构的基本类型2.双曲柄机构震动筛3.双摇杆机构摇头风扇鹤式起重机汽车转向机构1.曲柄摇杆机构飞剪雷达缝纫机踏板机构连杆步进输送机构搅拌机●铰链四杆机构按两连架杆类型分三类ABC1243DABDC1243雷达天线俯仰机构曲柄主动缝纫机踏板机构2143摇杆主动31241.曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆2.双曲柄机构特征：两个曲柄，从动曲柄一般作不等速连续转动ABDC1234E6惯性筛机构31反向反平行四边形机构平行四边形机构车门开闭机构B’C’ABDCABDC风扇座蜗轮蜗杆电机电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDCEABDCEABDCE3.双摇杆机构特征：两连架杆均为摇杆铸造翻箱机构风扇摇头机构汽车转向机构3.1.2铰链四杆机构曲柄存在的条件（整转副）l1l2l4l3C’B’AD铰链四杆机构具有整转副→可能存在曲柄杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2≤(l4–l1)+l3则由△B’C’D可得：三角形任意两边之和大于第三边则由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB为最短杆C”l1l2l4l3ADl4-

l1将以上三式两两相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l2≤l3+l4→l1+l3≤l2+l4最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和2.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和（杆长之和条件）此时，铰链A为整转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。ABCDl1l2l3l4当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：

曲柄摇杆1、曲柄摇杆2、双曲柄、双摇杆机构。最短杆相邻构件为机架最短杆为机架最短杆对面构件为机架若四杆机构不满足杆长之和条件，则无论取哪个构件作机架，曲柄都不存在，均为双摇杆机构3.2铰链四杆机构的基本性质3.2.1急回运动在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，称极位，此两处曲柄之间的所夹锐角θ称极位夹角。

θ极位夹角

ABCDB1B2C1C2摆角

t1>t2,则v1<v2，产生急回运动行程速度变化系数K

曲柄摇杆机构的急回特性取决于极位夹角，

θ越大急回特性越显著；设计时，通常根据工作需求选取K，然后算出θ，再确定各杆尺寸。***机构的运动分析-速度瞬心法***（只做了解）一、速度瞬心定义ABCD1234速度瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。相对瞬心：瞬心处绝对速度不为零（两活动构件间的速度瞬心）。绝对瞬心：瞬心处绝对速度为零（某一活动构件与机架间的速度瞬心）。二、机构瞬心的数目

K为瞬心数目，N为机构中构件的数目（包括机架）。ω2***机构的运动分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的确定1.直接观察法（针对通过运动副直接相连的两构件间的速度瞬心）转动副12P1221高副（纯滚动）P12转动副12P12∞21高副（滚动兼滑动）***机构的运动分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的确定2.三心定理（针对不直接相连的两构件间速度瞬心的求解）三心定理：三个彼此作平面平行运动构件的三个瞬心必在同一直线上。ABCD1234ω21234P13P12P23P14P34P24P23P34P12P14P12P23P34P14P13P24***机构的运动分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的确定BC341234P13P12P23P14P34P24P23P34P12P14A12ω2P12P23P14P34∞P13∞(P24)***机构的运动分析-速度瞬心法***（只做了解）四、机构传动比/角速度比的计算ABCD1234ω2P12P23P34P14P13P24ω4

常用公式（两构件角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心距离的反比）。1为机架，i,j为构件名称。角速度方向的判定：1）若相对瞬心位于两绝对瞬心同侧，则转向相同；2）若相对瞬心位于两绝对瞬心之间，则转向相反。3.2.2压力角和传动角仅实现预定运动规律是不够的，还希望运转轻便、效率高。vFα压力角从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。●压力角和传动角的定义压力角：输出构件受力方向与受力点速度方向之间所夹锐角。

αFγF’F”ABCDCDBAFγF”F’切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,当∠BCD≤90°时，

γ＝∠BCDγmin出现的位置：当∠BCD>90°时，γ＝180°-∠BCD称γ为传动角。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin压力角的余角●压力角和传动角的定义机构运转过程中，传动角常常变化，为了保证机构良好的传力性能，设计时要求:

min

[

]一般应使最小传动角γmin≥40°，高速和传递功率大时γmin≥50°。3.2.3死点

=01.出现死点位置的条件往复运动构件为主动件，曲柄为输出构件。2.死点的位置特征

＝0或连杆与曲柄共线。曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄导杆机构以曲柄为主动件的极限位置。3.克服死点位置的措施缝纫机（1）惯性火车（2）错位安装4.利用死点位置飞机起落架夹具

=0平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG蒸汽机车车轮联动机构也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。ABDC飞机起落架ABCDγ=0F工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0T知识回顾1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和（杆长之和条件）；2.连架杆或机架之一为最短杆。※曲柄存在条件：※急回特性：曲柄摇杆机构中，曲柄&连杆两次共线极限位置时，两曲柄间所加锐角θ称极为夹角。K※压力角和传动角压力角：输出构件受力方向与受力点速度方向之间所夹锐角。

传动角：γ＝∠BCD或180°-∠BCDγmin出现的位置：主动件与机架共线两处之一※死点传动角γ=0°，卡死或运动不确定3.3铰链四杆机构的演化偏心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构↓∞

3.3.1曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构/演化过程3.3铰链四杆机构的演化3.3.1曲柄滑块机构/曲柄存在的条件123L1L2对心式：L1<L2123L1L2e偏心式：L1+e<L2对心式偏心式3.3铰链四杆机构的演化3.3.1曲柄滑块机构/急回特性θ=0，K=1，无急回特性θ>0，K>1，有急回特性3.3铰链四杆机构的演化3.3.1曲柄滑块机构/压力角与传动角（1）画法

（2）

min出现的位置传动角

是连杆2与垂直于滑块3运动方向的夹角；

min出现在曲柄与导路垂直的两个位置之一。12343.3.2导杆机构ABC1234ABC曲柄滑块机构中构件AB改为机架，得到导杆机构。

l1≥l4，构件1和构件3可作整周转动，称为转动导杆机构；

l1<l4，构件3只能往复摆动，称为摆动导杆机构；无条件存在曲柄/曲柄存在的条件3.3.2导杆机构θ>0，K>1，有急回特性；θ=ψ转动导杆机构摆动导杆机构小型刨床ABDCE123456无急回特性/急回特性&压力角和传动角牛头刨床ABDC1243C2C1θ

≡0

≡900

3.3.3摇块和定块机构ABC1234ABC曲柄滑块机构中连杆BC改为机架，得到摇块机构。应用实例A1C234BφBC3214AABC32143.3.4双滑块机构曲柄滑块机构中再用一个移动副替换一个转动副，得到双滑块机构。1234正弦机构32143.3.5偏心轮机构当曲柄尺寸较小时，常设计为偏心轮。偏心轮机构●曲柄摇杆机构是四杆机构的最基本形式，其它类型的四杆机构都可以通过适当途径演化而成。●途径一：改换机架●途径二：改变杆长●途径三：扩大运动副尺寸●途径四：改换轨迹的包容关系●平面多杆机构3.4平面四杆机构的设计根据已知的或需要的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。按照给定从动件的运动规律（如位置、急回特性、速度）设计四杆机构；按照给定的轨迹设计四杆机构。结构的设计常用解析法、图解法以及实验法来解决。3.4.1根据行程速度变化系数设计四杆机构给定：、K、摇杆长度l3。要求：图解法设计曲柄摇杆机构。90º-

P

C1C2DADC1C2

A

L─长度比例尺(单位：m/mm)90º-

PC1C2A

L─长度比例尺(单位：m/mm)给定：K、滑块行程H，要求：图解法设计曲柄滑块机构。He按行程速比系数设计给定：机架长度d，K要求：图解法设计牛头刨床导杆机构分析：极位夹角等于导杆摆角，即θ=ψ

L─长度比例尺作角平分线计算ADDDnmd

3.4.2根据给定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1例题练习ABCABCABCDBAC画出下图所示各机构的传动角和压力角，并判断哪些机构在图示位置处于死点。（a）（b）（c）（d）例：已知四杆机构各杆长度为：l1=30mm，l2=60mm，

l3=75mm，

l4=80mm。l4为机架，求机构行程速比系数、最小