工程力学第十四章

第14章交变应力＊114.1交变应力与疲劳失效的概念随时间作周期性变化的应力称为交变应力。实践表明，交变应力引起的失效与静应力作用下全然不同。在交变应力作用下，虽然应力低于屈服极限，但长期反复之后，构件也会突然断裂。即使是塑性较好的材料，断裂前却无明显的塑性变形。这种现象称为疲劳失效。最初，人们认为上述失效现象的出现，是因为在交变应力长期作用下，“纤维状结构”的塑性材料变成“颗粒状结构”的脆性材料，因而导致脆性断裂，并称之为“金属疲劳”。近代金相显微镜观察的结果表明，金属结构并不因交变应力而发生变化，上述解释并不正确。但“疲劳”这个词却一直沿用至今，用以表述交变应力下金属的失效现象。214.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力14.2.1循环交变应力的循环特征下图表示按正弦曲线变化的应力与时间的关系。由到应力经历了变化的全过程又回到原来的数值，称为一个应力循环。完成一个应力循环所需要的时间(如图中的)，称为一个周期。以和分别表示循环中的最大和最小应力，比值

称为交变应力的特征或应力比。

314.2.2交变应力的应力幅和平均应力和代数和的二分之一称为平均应力，即

和代数差的二分之一称为应力幅，即

414.3持久极限及其影响因素在对称循环下测定疲劳强度指标，技术上比较简单，最为常见。测定时将金属加工成mm，表面光滑的试样(光滑小试样)，每组试样约为10根左右。514.4.1构件外形的影响构件外形的突然变化，例如构件上有槽、孔、缺口、轴肩等，将引起应力集中。在应力集中的局部区域更易形成疲劳裂纹，使构件的持久极限显著降低。在对称循环下，若以或表示无应力集中的光滑试样的持久极限；或表示有应力集中因素，且尺寸与光滑试样相同的试样的持久极限，则比值或

称为有效应力集中因数。614.4.2构件尺寸的影响持久极限一般是用直径为7～10mm的小试样测定的。随着试样横截面尺寸的增大，持久极限却相应地降低。现以下图中两个受扭试样来说明。沿圆截面的半径，切应力是线性分布的，若两者最大切应力相等，显然有，即沿圆截面半径，大试样应力的衰减比小试样缓慢，因而大试样横截面上的高应力区比小试样的大。即大试样中处于高应力状态的晶粒比小试样的多，所以形成疲劳裂纹的机会也就更多。

714.4.3构件表面质量的影响一般情况下，构件的最大应力发生于表层，疲劳裂纹也多于表层生成。表面加工的刀痕、擦伤等将引起应力集中，降低持久极限。所以表面加工质量对持久极限有明显的影响。若表面磨光的试样的持久极限为，而表面为其他加工情况时构件的持久极限为，则比值

称为表面质量因数。814.4对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下，构件的持久极限由公式

来计算。将除以安全因数得许用应力为

构件的强度条件应为

或 式中是构件危险点的最大工作应力。914.5持久极限曲线可见循环特征相同的所有应力循环都在同一射线上。离原点越远，纵、横坐标之和越大，应力循环的也越大。显然，只要不超过同一下的持久极限，就不会出现疲劳失效。故在每一条由原点出发的射线上，都有一个由持久极限确定的临界点(如线上的)。对于对称循环，，，，表明与对称循环对应的点都在纵轴上。由在横轴上确定静载的临界点。脉动循环，由式(b)知，故与脉动循环对应的点都在的射线上，与其持久极限相应的临界点为。总之，对任一循环特征，都可确定与其持久极限相应的临界点。将这些点连成曲线即为持久极限曲线。1014.6非对称循环下构件的疲劳强度计算前节讨论的持久极限曲线或其简化折线，都是以光滑小试样的试验结果为依据的。对实际构件，则应考虑应力集中、构件尺寸和表面质量的影响。实验的结果表明，上述诸因素只影响应力幅，而对平均应力并无影响。1114.7弯扭组合交变应力的强度计算弯曲和扭转组合下的交变应力在工程中最为常见。在同步的弯扭组合对称循环交变应力下，钢材光滑小试样的实验资料表明，持久极限中的弯曲正应力和扭转切应力满足下列椭圆关系式中是单一的弯曲对称循环持久极限，是单一的扭转对称循环持久极限。1214.8变幅交变应力前讨论的都是应力幅和平均应力保持不变的交变应力，即常幅稳定交变应力。在某些情况下，例如行驶在崎岖路面上的汽车、受紊流影响的飞机等，其载荷就是随机的。构件的应力幅不能保持不变，而且随时间的变化也是极不规则的。变动中的高应力还经常超过持久极限。在这种情况下，一般通过对实测记录的处理，简化成分级稳定交变应力。然后利用累积损伤理论估算构件的寿命。1314.9提高构件疲劳强度的措施疲劳裂纹的形成主要在应力集中的部位和构件表面。提高疲劳强度应从减缓应力集中、提高表面质量等方面入手。1414.9.1减缓应力集中为了消除或减缓应力集中，在设计构件的外形时，要避免出现方形或带有尖角的孔和槽。在截面尺寸突然改变处(如阶梯轴的轴肩)，要采用半径足够大的过渡圆角。1514.9.2降低表面粗糙度值构件表面加工质量对疲劳强度影响很大，疲劳强度要求较高的构件，应有较低的表面粗糙度值。高强度钢对表面粗糙度更为敏感，只有经过精加工，才有利于发挥它的高强度性能。否则将会使持久极限大幅度下降，失去采用高强度钢的意义。在使用中也应尽量避免使构件表面受到机械损伤(如划伤、打印等)或化学损伤(如腐蚀、生锈等)。161