工程制图B复习

工程制图B复习投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图

画标高图及正轴测图单面投影多面投影画工程图样投影法分类投射中心为一点—中心投影法投射中心为无限远—平行投影法1.在绘制虚线、点画线时，线和线相交处应为线段相交。2.虚线在粗实线延长线上时，在分界处要留空隙。点画线超出轮廓线长度约为3mm～5mm。3.当要绘制的点画线长度较小时，可用细实线代替。绘制图线时的注意事项图线的画法应用举例

D1点画线的两端是画，应超出图形外2~5mm。D1A1虚线画相交。

A1B1虚线段应断开。B1C1圆心应为画的交点。C1点画线的画法点画线两端应是画线不能是点圆心应是画线相交，不能是点圆心必须是画线相交超出图形太长用细实线代替较短点划线超出图形约3~5mm(a)正确(b)错误44R10Ø60201555Ø36（a）正确Ø60204455R1815R10箭头应与尺寸界线接触应注直径，且在轮廓线外转折中心线不能代替尺寸线尺寸线不能与廓线重合尺寸线与尺寸界线应避免相交（b）错误平面图形的线段分析已知线段—定形尺寸和定位尺寸均已知的线段。中间线段—定形尺寸和定位尺寸未完全已知的线段。连接线段—已知定形尺寸，定位尺寸未知的线段。80R5R5R8R5Φ1216ΦR154R40R105Φ32Φ24616中间弧？尺寸标注要求做到：正确、完整、清晰、合理。

图样上所注尺寸应为机件的真实大小，与图样大小及绘图精度无关。点的投影规律一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。因此在求作点的'投影时，应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即a'a上0X；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴，即a'a"上0Z；点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z轴的距离两者相等，都反映点到V面的距离。若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。

点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影。点的投影与直角坐标的关系各种位置点的投影空间点点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影轴上。投影面上的点点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。投影轴上的点点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。与原点重合的点点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。两点的相对位置两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面Ⅰ.各种位置直线的投影特性⒈一般位置直线三个投影与各投影轴都倾斜。⒉投影面平行线在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。⒊投影面垂直线在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。Ⅱ.直线上的点⒈点的投影在直线的同名投影上。⒉点分线段成定比，点的投影必分线段的投影成定比——定比定理。Ⅲ.两直线的相对位置⒈平行⒉相交⒊交叉（异面）同名投影互相平行。同名投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个点的投影规律。同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一对重影点的投影。Ⅳ.相互垂直的两直线的投影特性⒈两直线同时平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角。⒉两直线中有一条平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映直角。⒊两直线均为一般位置直线时，在三个投影面上的投影都不反映直角。直角定理b

a

aba

b

b

aa

b

ba

①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实长实长实长βγααβba

aa

b

b

◆若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：

◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。点在直线上的判别方法：AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

ABCVHbcc

b

a

a定比定理例判断点K是否在线段AB上a

b

●k

因k

不在a

b

上，故点K不在AB上。应用定比定理abka

b

k

●●另一判断法?两直线的相对位置空间两直线的相对位置同面直线异面直线平行相交交叉b

d

c

a

cbadd

b

a

c

对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。

例判断图中两条直线是否平行Ⅱ求出侧面投影如何判断？直角投影定理

如果两直线在空间上垂直(垂直相交或垂直交叉)，当其中一条直线平行于某一投影面时，则两直线在该投影面上的投影垂直。利用直角投影定理，可完成过点作投影面平行线的垂线，或与其相关的求点到直线距离，求直角三角形、等腰三角形等平面图形投影的作图问题。

平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面铅垂面

正平面

侧平面

水平面平面在三投影面体系中的投影特性各种位置平面的投影特性在三投影面体系中，平面有三种位置：平面分类

平面对投影面的相对位置

特殊位置平面

投影面的垂直面

垂直于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。

正垂面（⊥V

面）铅垂面（⊥H

面）侧垂面（⊥W

面）投影面的平行面

平行于一个投影面，与另外两个投影面垂直。

正平面（∥V

面）水平面（∥H

面）侧平面（∥W

面）一般位置平面

与三个投影面都倾斜（∠V

面、∠H

面、∠W

面）

投影面的垂直面

投影面垂直面的投影特性：在与平面垂直的投影面上，该平面的投影为一倾斜线段，具有积聚性，且反映与另两投影面的倾角。其余两个投影都是缩小的类似形。例在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。n

m

nm10c

a

b

cab唯一解！有多少解bckada

d

b

c

ada

d

b

c

k

bc例已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一解法二

截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP（1）圆柱体的截切

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PVθθ=90°PV椭圆αθθ＞α抛物线PVθαθ=α双曲线PVαθ=0°＜α（2）圆锥体的截切

平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。（3）球体的截切平面与球相交相贯线的特殊情况（一）相贯线的特殊情况（二）两回转体有公共轴线简化画法例如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。分析：由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。相贯线为前后左右对称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线相贯线的画法

利用积聚性作图求正交两圆柱的相贯线（1）求特殊点：作图步骤：13421’3’1”3”2”4”2’4’直接定出相贯线的最左点Ⅰ和最右点Ⅲ的三面投影。再求出出相贯线的最前点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影。ⅠⅢⅡⅣ求正交两圆柱的相贯线12341’2’1”3”2”4”2’4’（2）求一般点：在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5″、6″，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5′、6′。5”6”565’6’

(3)光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。yyPW2PV24"yy4'PV1PW13"PV3PW35"11'1"2'

2"2453'35'例求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。例求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。PV2yy5"5'3'4'3543"1"12'1'2"2yy4"PV3PV4一、视图（GB/T17451－1998）二、剖视图（GB/T17452－1998）

剖视图的概念

剖视图的画法

剖视图的分类

基本视图

局部视图

向视图

斜视图六个基本视图及其配置基本视图按照投影关系配置，不注视图名称。（仰视图）（右视图）（主视图）（左视图）（后视图）（俯视图）A向视图

向视图是可以自由配置的视图。根据表达机件的需要，某个视图不能按照基本视图配置时，可用向视图表示。

在向视图的上方要用大写的拉丁字母标出视图名称。

在相应的视图附近用箭头指明投射方向，并注上同样字母。

ACCBB三、斜视图

向不平行于基本投影面的平面投影所得到的视图称为斜视图。BBCCAAACA斜视图通常按向视图的形式配置。必要时，允许将斜视图旋转配置。四、局部视图

将机件的某一部分向基本投影面投射所得到的视图称为局部视图。BBCCAAAC局部视图局部视图

⒈局部视图的断裂边界通常用波浪线或双折线绘制。波浪线

当所表示的局部视图的外轮廓线成封闭时，则不必画出其断裂边界。

⒉当局部视图按基本视图配置时可不标注；也可按向视图的形式配置和标注；也可按第三角画法配置在视图上所表示物体结构的附近，并用细点画线将两者连接。不画断裂边界

可不标注知识点提要

为了清楚地表达机件的内部结构，假想用剖切面剖开物体，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖视图剖视图一剖视图的基本知识1.剖视图的形成3）将其余部分向投影面投射并在剖面区域内画上剖面符号。1）假想用一剖切面将机件剖开。2）移去剖切面和观

察者之间的部分。2.剖视图的画法确定剖切面的位置。想象哪部分移走了？在剖面区域内画上剖面符号。虚线不画剖面区域的形状？哪些部分投射时可看到？AAA-A3.剖视图的标注②剖切符号:表示剖切面起迄和转折位置及投射方向。③剖视图的名称。标注内容：①剖切线：指示剖切面的位置(细单点长画线)。剖切线剖切符号剖视图的名称

4.绘制剖视图时应注意按原投影画出（1）剖视图是假想切开机件画出的图形，其它视图必须按原形完整画出AAA-A按原形完整画出（2）位于剖切平面后的可见部分应全部画出。不需画虚线（3）剖视图中不可见轮廓线一般不画出，但没有表达清楚的结构，允许画少量虚线.

必须画（4）通用剖面线一般以适当角度的平行细实线绘制，最好与主要轮廓线或剖面区域的对称线成45°。剖面线为细实线，同一机件的各个剖面区域，其剖面线的方向和间隔应一致。通用剖面符号

特定剖面符号(5)机件的肋板、轮辐及薄壁等如按纵向剖切，则这些结构被剖的断面内都不画剖面符号。

注意：外形上的截交线没有位于前后对称面上，不能直接描画在剖视图上。按纵向剖切的肋不画剖面线圆柱轮廓线和底板上表面画粗实线。二剖视的种类及适用条件1.全剖视用剖切面完全地剖开机件所得的剖视图。适用范围：AAA－A外形较简单内形较复杂图形不对称

2.半剖视不能表达外形AAA—A存在什么问题？解决办法——以对称线为界半剖视已表达清楚的内形虚线不画A—A一半画视图一半画剖视图BB适用范围：内、外形都需要表达，而形状又基本对称时。AAA－AB－BBB

3.局部剖——用剖切平面局部地剖开机件

AAA－AB－BBBA－A双折线代替波浪线适用范围

局部剖是一种较灵活的表示方法，适用范围较广。只有局部内形需要剖切表示时。实心杆上有孔、槽时，应采用局部剖视。①表示小局部内部结构。

当对称机件的轮廓线与中心线重合，不宜采用半剖视时。②弥补半剖视图的不足。错误正确弥补全剖视图的不足。

----当机件的内外形都较复杂，而图形又不对称时。A－AAABB

B－B④当机件的内外形都较复杂，而图形又不对称时。画局部剖应注意的问题：①波浪线不能与图上的其它图线重合。错误正确

②波浪线不能穿空而过，也不能超出视图的

轮廓线。××××

③当被剖结构为回转体时，允许将其中心线作局部剖的分界线。

④在一个视图中，局部剖的数量不宜过多。三剖切面的种类和常用剖切方法1.单一剖切平面⑴平行于某一基本投影面AAA－AAA⑵不平行于任何基本投影面（投影面垂直面）标注方法：适用范围：

当机件具有倾斜部分，同时这部分内形和外形都需表达时。A－A此剖视可按斜视图的配置方式配置。A－AA－ABB

B－B斜剖⒉两相交的剖切平面（旋转剖）标注方法：应注意的问题：①两剖切面的交线一般应与机件的轴线重合。②在剖切面后的其它结构仍按原来位置投射。适用范围：当机件的内部结构形状用一个剖切平面剖切不能表达完全，且机件又具有