理论力学第七版答案解析第九章

**9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB固连谢谢阅读于一体。已知：r＝r＝0.33m，OA＝0.75m，AB＝1.5m；又平衡杆的角速度O1＝1216rad/s。求当 ＝60°且 ＝90°时，曲柄OB和齿轮Ⅰ的角速度。精品文档放心下载9－10图【知识要点】Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。【解题分析】本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB,ωOB感谢阅读之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。【解答】A、B、M三点的速度分析如图所示，点C为AB杆的瞬心，故有精品文档放心下载OAA1CA2ABABvCD3OABAB21所以vB3.75rad/sOBrr12vCM,vM6rad/sMABr19-12 图示小型精压机的传动机构，OA＝O1B＝r＝0.1m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4m。在图感谢阅读示瞬时，OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的谢谢阅读**转速n＝120r/min，求此时压头F的速度。谢谢阅读题9－12图【知识要点】速度投影定理。【解题分析】由速度投影定理找到A、D两点速度的关系。再由D、E、F三者关系，求F精品文档放心下载速度。【解答】速度分析如图，杆ED与AD均为平面运动，点P为杆ED的速度瞬心，故谢谢阅读vF=vE=vD由速度投影定理，有vcosvDA可得vr2nr2l21.30m/svcoslA9-16曲柄OA以恒定的角速度＝2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA＝AB＝R＝2r＝1m，求图示瞬时点B精品文档放心下载和点C的速度与加速度。**题9－16图【知识要点】基点法求速度和加速度。【解题速度】分别对A、B运动分析，列出关于B点和C点的基点法加速度合成方程，代精品文档放心下载入已知数据库联立求解。【解答】轮子速度瞬心为P,AB杆为瞬时平动，有感谢阅读v vB

A

R

2m/s,

B

vBr

2

4rad

/sv

PC

2

2r

2.828m/sC

B取A为基点，对B点作加速度分析，有atananatanBBABABA由已知条件anv2r,a2R,an0BBABA解得at0,anv2B8m/s2BBr取B为基点，由C点加速度的叠加原理，aaanatCBCBCB由已知条件aan,an2r,at0BBCBBCB故C点加速度aa2a211.3m/s2CBCBn9-19在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度转动，AB＝6r，BC＝33r。**求图示位置时，滑块C的速度和加速度。题9－19图【知识要点】刚体的平面运动。【解题分析】分别对系统中B点的速度和加速度进行分析，再利用矢量投影，列出方程，精品文档放心下载由几何关系代入数据即可求解。【解答】由速度分析图，有v vv ,v vvB A BA C B CB由题设中已知数据得vvA,vBA0,v3rBAsin3001AB3C20vvsin300,vCB0CBB2BC6**由加速度分析图，对AB杆，aanatanBABABA由已知条件anr2,an2ABA0BA1向AB轴投影，得1a1anan2B2ABA对BC杆，aaatanCBCBCB由已知条件a1r2,anBC2B30CB2向BC轴投影，得332aC2an12BaCBr09-24如图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速O＝0.2m/s运动。轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。已知：轮的半径R谢谢阅读＝0.5m，在图示位置时，AO1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为60°。求摇杆在该瞬精品文档放心下载时的角速度和角加速度。【知识要点】平面运动，点的合成运动。【解题分析】本题先研究轮子的整体运动，再以销钉B为动点。选定不同的基点，最终得谢谢阅读到不同的解答方程，联立方程，代入已知数据求解。【解答】对轮进行加速度与速度的分析，得到

0

v0,R

0

0

0,以销钉B为动点，摇杆为动系。vva e r题9－24图得到v3v,v3v,0.2rad/ser20e2001OB1销钉B的加速度为aaanatB0BOBOaatanaaBeerc联立（1）（2），得到an atanaaBO e e r c由已知题设条件anR2,atOBaBO0e101anOB2,a2ve101e01r由BO1轴上的投影可得atanaeBOeat1OB2解得e

**(1)(2)1**9-25

平面机构的曲柄OA长为2l，以匀角速度

O绕O轴转动。在图示位置时，AB＝BO，并且∠OAD＝90°。求此时套筒D相对于杆BC的速度和加速度。谢谢阅读【知识要点】刚体的平面运动。9－25图【解题分析】本题先对整个杆以及杆中D、A两点进行速度与加速度的分析，利用速度和感谢阅读加速度的合成公式求解。【解答】选BC杆为动点，OA杆为动系。v v

vBa

Be

Br得到v23lv3l303Ba,Br0AD杆作平面运动，则vvvDADA可得v43lD30v23lDA30vDA2ADAD30又有vvv,vvDDeDrDeB得到D的相对速度vvv23l1.16lDrDB300**加速度分析。a ana aBa Be Br c由题设所给的已知条件an2l,a 2v谢谢阅读Be 0 e 0 Br由加速度投影，可得a42lBa30aaatanDADADAa22l,at2ADA0DAAD再一次投影，得到a8l2D90aaaDaDeDr得到Dr1002.220a2l2l9-29图示平面机构中，杆AB以不变的速度沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕O轴转动的杆OC上，可沿该杆滑动。已知AB和OE两平行线间的垂直距精品文档放心下载离为b。求在图示位置（＝60°，＝30°，OD＝BD）时杆OC的角速度和角加速度、滑谢谢阅读块正的速度和加速度。9－29图【知识要点】刚体的平面运动，点的运动合成。【解题分析】本题取B为动点，再以OC杆为动系，DE、OE杆作平面运动。精品文档放心下载【解答】由加速度**aatanaaB e e r c由已知条件anOB2,a2v精品文档放心下载e e c e r由a方向的投影，得到aa0et et c得到aet3v2,a0a33v4bet8bOB

22又选OC为动系v=v+vBer代入已知数据，得到v3v3vv1v1ve2B2,r2B2ve3vve3v0OB4b,vD24DE杆作平面运动，由vvveDEDvE21v得到33vD2v,vED4aatanatanEDDEDED由已知条件at1at,an1an,anv2EDD2eD2eEDED由向DE轴的投影，得到a7v23bE89-31图示行星齿轮传动机构中，曲柄OA以匀角速度O绕O轴转动，使与齿轮A固结在一起的杆BD运动。杆BE与BD在点B铰接，并且杆BE在运动时始终通过固定铰支的谢谢阅读套筒C。如定齿轮的半径为2r，动齿轮半径为r，且AB＝ 5r。图示瞬时，曲柄OA在铅感谢阅读直位置，BD在水平位置，杆BE与水平线间成角 ＝45°。求此时杆BE上与C相重合一点精品文档放心下载的速度和加速度。**题9－31图【知识要点】刚体平面运动和点的运动的合成。【解题分析】本题先取出C为动系，列出速度迭加方程求解；再取C点，结合B点，列感谢阅读出加速度叠加方程，联立求解。【解答】选套筒C为动系，选BE杆上的点B和C为动点，作速度分析，有精品文档放心下载vvB e r又由轮边缘线速度相同，有v vAPBB r35vv21r6.87rsin2rB00解得vevcos3251r2.62rB200ve510.62eBC200由刚体性质，得到关联速度公式vvv,vr0rcrrc又由加速度分析，有aaanat,at0BABABABA若选B为动点，套筒为动