样例学习理论的贡献与发展

样例学习理论的贡献与发展

一、被试和专家关于问题解决技能的研究样本研究是基于对问题解决技能的个体差异研究。20世纪初,问题解决技能的学习和训练,特别是科学与数学领域内问题解决技能的学习和训练开始成为教育家和心理学家关注的主题。研究者们对专家和新手在解决诸如下棋、几何证明、代数运算和物理学习题上的差异研究显示,完全以问题解决练习的方式训练学生的问题解决技能并不一定符合认知技能获得的规律。在记忆上,DeGroot(1966)的研究发现,职业棋手与业余棋手的记忆广度没有显著差异,但在棋局复盘时,职业棋手比业余棋手再现的棋子更多。在问题解决的策略上,SimonDP和SimonHA(1978)的研究发现,在使用“手段—目的”分析策略解决物理学习题时,新手首先采用逆向分析策略找到能够实现目标或子目标的公式,然后再进行正向的计算;而专家则会利用相应的公式直接进行正向的计算。在对问题的分类上,新手常常注意问题的表面特征,而专家则更关注问题的结构特征。因此,学者们指出,专家与新手在问题解决技能上的差异主要是因为前者拥有相关领域的知识结构,而后者没有形成相应的知识结构,即问题解决的图式。随后,Anderson(1987)又提出,程序性知识的获得起始于陈述性知识的学习。单纯进行问题解决的练习不利于甚至会阻碍陈述性知识的学习与问题解决图式的获得。Mawer和Sweller(1982)在实验中给被试呈现“字谜”问题,被试可以直接采用“手段—目的”分析策略解决问题,也可以根据这些问题的共同结构特征推导出相应的解题规则,然后利用规则解决问题。结果显示,由于采用“手段—目的”分析策略就能够解决问题,因此,这部分被试大多没有发现相应的解题规则。Sweller和Levine(1982)以迷津问题为实验材料,设计两种实验条件:一种是目标明确条件,即给出迷津出口的位置;另一种是自由目标条件,即没有给出迷津出口的位置。结果表明,目标明确条件下的被试基本都没有发现迷津的结构特征,而自由目标条件下的很多被试发现了迷津的结构特征。这两个实验结果都表明,单纯问题解决的练习(亦即解习题的练习)似乎不利于被试更好地发现、理解或运用解决问题的规则或图式。而发现、顿悟或理解解决问题的规则,掌握问题解决的图式才是提高问题解决技能的关键所在。如何才能帮助被试在解决问题的过程中更好地发现和掌握解决问题的图式呢?学者们开始关注问题解决样例的学习效果。采用的研究范式主要是给被试呈现解决某个问题的样例,其中隐含着解决这类问题的规则,然后考察被试能否通过样例学习学会使用其中的规则去解决类似的问题。很多研究结果都证实了被试可以通过样例学习发现样例中所隐含的规则,并能够更好地运用这些规则解决类似的问题。与此同时,Cooper和Sweller(1987)研究发现,与单纯的问题解决练习相比,学习问题解决的样例能够减轻学生的认知负荷,有助于规则学习和图式获得。Sweller等人还对样例的选择、呈现方式和呈现顺序等方面进行了大量研究,这些研究兴起了一个新的研究领域,即问题解决的“样例学习研究”。截至目前,学者们已经通过实验考察了多种类型问题解决样例的不同学习效果,其中包括有无自我解释的样例、完整与不完整的样例、有子目标编码和无编码的样例、有反馈的和无反馈的不完整样例、正确的样例与错误的样例等等。在样例的呈现方式上也考察了图文同时与不同时呈现的样例、视听同步呈现与不同步呈现的样例、分组呈现和交替呈现样例、呈现一个或多个样例,乃至正误样例组合等的学习效果。而且,还根据样例在学习中的不同用途,设计出“过程导向”的样例和“结果导向”的样例等。不仅如此,学者们还对问题解决样例的学习过程做出了各种理论解释。二、在学习问题解决样本的某些理论解释的基础上(一)但同时呈现多个样例的学习过程Murphy和Medin(1985)根据概念学习的研究提出了样例学习的相似性理论。该理论认为,样例学习是通过对多个相似的样例进行总结并归纳出原理而实现的。因此,在样例学习过程中,至少要呈现两个或多个样例。将这个理论应用到问题解决样例的学习上所涉及的研究课题有:样例问题与待解决问题的相似性以及解决问题规则的相似性等。(二)解释性框架样例学习的解释性理论也是基于概念学习的解释理论提出来的。概念的解释理论认为,决定概念之间区别的并不是类比成员之间的相似性,而是某一假设或解释性框架在起作用。Lewis(1988)较早提出了问题解决样例学习的解释性理论。该理论认为,样例学习是通过对一个或几个样例进行自我解释而实现的。显然,相似性理论与解释性理论是两种不同的样例学习理论,并且存在着不一致的观点。(三)act-r和样例学习Anderson及其同事最早提出了认知技能获得的ACT理论,又称思维的“适应控制理论”。该理论将知识分为陈述性知识和程序性知识两大类,前者是以命题网络的形式表征的,后者是以产生式系统表征的,二者可以相互转化。根据ACT理论,认知技能的获得过程是:知识先以陈述性的形式进入记忆系统,然后用“弱方法”产生问题解决的方案,再通过知识编辑过程形成新的产生式,即认知技能。上世纪90年代后,Anderson及其同事(1994)对ACT理论进行了修改,提出了ACT-R理论。与ACT理论不同的是,首先,ACT-R理论开始强调陈述性知识的习得,并认为样例学习是陈述性知识习得的重要方法和途径;其次,还强调样例在程序性知识应用中的重要作用。随后,Anderson等在ACT-R理论的基础上,提出了问题解决技能获得的四阶段重叠模型:第一阶段———问题类比解决阶段,即学生搜索记忆中贮存的样例,检查它与所要解决的问题之间的关系;第二阶段———规则提取阶段,即学生通过观察样例归纳出抽象的陈述性规则,并指导他们解决问题和进行相应的练习;第三阶段———程序性规则形成阶段,即学生经过大量的练习后成绩平稳上升,在解决问题时不需要太多的注意资源;第四阶段———样例贮存阶段,即在对大量不同类型的问题解决进行练习之后,学生的记忆中贮存了许多具体样例,这样,他们在遇到相同问题时就可以迅速而直接地从记忆中提取问题解决的方法。Anderson等认为,每两个阶段之间没有明显的界线,存在着重叠。(四)不同类型的认知负荷所谓认知负荷是指人在加工某种信息或学习材料时所需要的认知资源(亦称“心理资源”)的总量。人的学习和信息加工是在工作记忆系统进行的,而且工作记忆系统内用于加工和短时储存信息的心理资源是有限的。如果人的认知加工所需要的认知资源超过了工作记忆系统的认知资源总量,就会造成认知超负荷,从而制约学习或认知加工的进行。不同类型材料的认知加工所需要的认知资源是不同的。Sweller(1994)把彼此之间相互独立、没有联系的学习材料或信息称为“低成分互动材料”,把彼此之间紧密联系的学习材料或信息称为“高成分互动材料”。由于学习材料之间的关系不同,对其认知加工所需要的认知负荷也不同。低成分互动材料由于彼此独立,一个成分的学习受其他成分的影响较小,因此,可以采用继时性加工方式学习这种材料的每个成分。对它的学习不会产生较高的认知负荷,也不会降低学生对学习材料的理解和掌握程度。高成分互动材料由于在工作记忆中需要作为一个整体同时被加工,如果采用继时性加工就会失去其整体意义,加上工作记忆容量有限,因此,对这种材料的学习需要较高的认知负荷。加工比较熟悉的高成分互动材料时,由于长时记忆中已经形成关于这种材料的图式,它们在工作记忆中可以作为一个整体成分而被加工,因此,不需要太多的认知资源,从而克服了工作记忆容量有限这个问题;但在加工不熟悉的材料时,由于长时记忆中没有相应的图式,往往需要采用问题解决搜索策略对材料进行加工,这往往会给工作记忆带来沉重负担。因此,不熟悉的高成分材料常常会产生高认知负荷甚至认知超负荷。Paas等人(2003)根据影响因素及作用的不同将认知负荷分为三种类型:外在认知负荷、内在认知负荷和相关认知负荷。外在认知负荷是由学习材料的组织和呈现形式所引起的不利于信息加工与知识获得的认知负荷。它是与材料设计有关的一种无效认知负荷。外在认知负荷主要与教学设计有关。内在认知负荷是由学习材料本身的复杂性所引起的认知负荷。内在认知负荷的高低取决于学习材料的复杂性和学生已有的知识经验。由于每种学习材料本身所包含的成分数量和成分之间的关系,即学习材料的复杂性是固定的,因此,教学设计无法改变学习材料本身所引起的内在认知负荷。但如果学生具有与学习材料相关的专业知识,那么他们在学习时,就会比新手需要更少的内在认知负荷。相关认知负荷是由学习材料的组织和呈现形式所引起的有利于信息加工与获得的认知负荷,它是与材料设计有关的一种有效认知负荷。它虽与教学设计有关,但不阻碍样例学习,反而促进样例学习。上述样例学习理论主要是用来解释或说明问题解决样例学习的。而且,前两个理论是从概念样例学习理论引申发展而来的,并不是针对问题解决样例学习提出的。认知负荷理论主要用于解释认知学习过程中,学习内容的难易程度和学习材料的设计及呈现方式与学生心理资源的分配以及学习效果三者之间的关系。原则上讲,它适合解释学习任何知识内容的心理资源分配。由于它与样例的设计有关,所以可以在一定程度上解释样例设计与样例学习效果之间的关系。但是,它并没有回答知识是如何被学会的,而是在分析有效认知加工过程的认知资源条件。Anderson等人的ACT-R理论描述了问题解决的过程,并与问题解决的样例学习有关。尤其是它明确指出,对当前的问题与已知问题解决样例的类比和抽象,可以概括出解决当前同类问题的陈述性规则,这是形成解决同类问题的程序性规则的前提条件。但是,在问题解决的样例学习过程中,被试完全有可能按照问题解决样例的程序去解决当前的问题,而没有真正理解或没有全面理解这个程序性规则背后的陈述性规则。所以,即使有一定的针对性,但其理论解释还有待进一步的探讨。三、规则样例学习如上所述的样例学习研究主要考察了学生在学习了解决有关问题的规则后,如何通过某种形式和数量的问题解决样例的学习,来提高学生解决问题的能力。所以,我们把这种样例学习称为“问题解决样例”的学习。这种样例学习的过程实际上是学生如何通过学习解决问题的样例,学会正确选择、组合和运用已知规则并用正确的规则解决问题的过程,其主要特征是学生在学习问题解决样例之前已经学习过了解决问题所需要的有关规则。样例学习的目的主要是学会如何运用规则解决问题并获得更好的问题解决的迁移效果。既然学习问题解决的样例可以提高问题解决的效率和效果,那么,是否可以通过样例,学习解决问题的规则呢?如果能够设计出各种有效的样例,使学生通过学习这些样例来准确理解和掌握相关的规则,就可以实现规则的自主学习,这无疑具有学习和教育意义。为了有别于问题解决的样例学习,笔者将这种新的样例学习称为“规则样例学习”,并进行了这方面的实验研究和理论探索。规则样例学习的实验研究已经由最初的数学运算规则的样例学习扩展到记叙文写作和化学知识等方面的规则样例学习。实验研究结果表明,小学生可以通过算术运算样例“学会”其中的部分运算规则,进行相应的算术运算;甚至六年级小学生可以通过代数运算的样例部分地学会代数运算规则。显然,用上述解释问题解决样例学习的几种理论是不能解释这些实验结果的。因此,必须对规则样列学习作出新的理论解释。笔者认为,建构一个样例学习理论应该有几个基本条件:首先,理论解释要与已有的实验结果相吻合;其次,能得到后续实验研究的进一步验证;再次,理论解释的范围要有一定的局限性;最后,作出的理论解释不应该与学界公认的宏观学习理论相悖。根据上述条件,笔者对“数学运算规则的样例学习”作出如下理论解释。(一)学习科学的数理逻辑规则抽象地讲,规则是两个或两个以上概念之间关系的表述和相应活动的操作性准则。它的实质是一事物与他事物之间所存在的逻辑关系或因果关系。科学的数理逻辑规则隐藏在现象的背后,但却是可以被人发现、抽象、概括和认识的。科学的数理逻辑规则具有科学实证性和逻辑性两大特点。学生学习科学的数理逻辑规则有以下三个主要途径:(1)通过重复或演示前人的实验来认识科学规则;(2)通过已知的数理逻辑规则推演出新的逻辑规则;(3)通过样例来学习或顿悟规则。数学运算规则的样例学习就是通过后两种途径习得运算规则的。(二)数学运算规则的样例学习人们获得科学知识的途径有两大类:一类是通过自身直接经历的实践活动所获得的知识,简称为“直接经验的知识”;另一类是通过阅读他人著述的科学书籍或教材、聆听老师的讲授、观察他人的行为操作所获得的知识,简称为“间接经验的知识”。学生学习数学运算规则,可以通过聆听数学老师的课堂讲授获得,也可以观察老师的演算过程获得,还可以通过自己阅读数学教材获得。不论教师讲授还是学生自己阅读教材,数学运算规则的传授和习得都离不开运算样例。所谓数学运算样例就是依据一定的运算规则、用数字和符号记载运算过程和结果的记录。问题解决样例包括用文字表述的问题及解题的步骤和答案。数学运算样例包括运算题、运算步骤和答案。在一般的数学课堂教学中,老师首先向学生提出需要解决的运算问题,然后讲解运算中要用到的数学概念和运算规则,最后在黑板上演算例题的运算步骤和结果。一般情况下是老师边提问学生、边演算、边讲解运算所依据的规则,这就是数学讲授教学。这是学生学习数学运算规则最省时、最省力并最容易学会的途径,也就是奥苏伯尔所说的“有意义的接受学习”。这样的学习可以培养学生的聆听能力和意义接受能力。但长此以往,学生容易形成依赖老师讲解的习惯,而使自己独立阅读教材的机会减少,使阅读能力得不到及时的发展和提高。第二种途径是,如果学生有了必备的数学基础知识和教材阅读能力,先不听教师讲解,自己阅读教材也可以学会运算规则。这就是读书学习,也就是布鲁纳所说的“发现学习”。这样的学习可以培养学生的阅读能力、自主学习能力和发现能力,也会在学懂之后增强自信心和自尊感。但是,这种学习的效率和效果个体差异较大,对于阅读学习能力较强的学生可能比较容易;而学习能力较差的学生会感到吃力,并导致学习效率下降和学习效果不良。所以,把这两种学习有机地结合起来,可以扬长避短,收到更好的学习效果。不论聆听老师课堂讲授还是学生自己阅读教材来学习数学运算规则,虽然都离不开运算样例,但老师讲授时有语言解释,教材中列出的运算样例有文字说明,学习起来都比仅仅通过阅读数学运算样例来获得运算规则容易得多。本文所说的数学运算规则的样例学习就是让学生通过阅读数学运算的样例习得新运算规则的学习过程。我们在实验研究中所考察的数学运算规则的样例学习都属于这种学习过程。在这样的条件下,那些学会了新运算规则的小学生被试是怎样通过数学运算样例的学习习得新的运算规则并取得较好的迁移效果的呢?回答如下。(三)数学运算规则的样例学习在实践中出现的问题和建议首先,为了考察学生可否通过数学运算样例学会新的运算规则,我们以二年级小学生为被试(因为他们学过了加、减、乘、除运算),以四则混合运算规则为样例学习的内容(因为他们还没有学习四则混合运算),并将四则混合运算规则分解为“有括号”的(包括“小括号”和“中括号”)和“无括号”的三种子规则,设计了有运算标记和无运算标记的两种运算样例,在样例的数量上分别考察了学习一个、两个和三个样例的不同学习效果。实验的结果(迁移测验成绩)表明,二年级小学生被试通过学习不同类型和数量的四则混合运算样例,可以不同程度地学会运用四则混合运算规则。第一个实验结果验证了我们最初提出的研究假设,即小学生可以通过运算样例学会算术运算规则。为了进一步考察小学生能否通过运算样例学会新的运算规则,我们精心选择了初中数学教材中有理数运算的“去括号”运算规则为样例学习的内容,通过前测严格筛选了三至五年级的小学生为被试,并将去括号规则分解为四种子规则,即“+(+)=+”、“+(-)=-”、“-(+)=-”、“-(-)=+”。实验分别考察了三个年级小学生的样例学习效果。结果表明,三个年级的小学生都可以不同程度地学会去括号运算规则,学习效果随年级增高而提高。而且,样例学习过程中被试对样例的正确分类可以明显提高样例学习的迁移测验成绩。第二项研究结果不仅进一步验证了数学运算规则的样例学习具有一定的普适性,而且验证了通过运算样例的学习能够使小学生学会新的运算规则。然而,前面这两项研究用的都是算术运算样例,而且样例中没有新的运算符号。要想进一步证明数学运算规则样例学习的普遍性,有必要做代数运算规则的样例学习实验。为此,我们以六年级小学生为被试,以“完全平方和”与“平方差”的代数运算规则为样例学习的内容,设计了完整的和不完整的两种运算样例,考察了六年级小学生能否通过代数运算样例,学会代数运算规则。实验结果表明,多数被试难以学会“平方差”的运算规则,只有少数被试能够学会“完全平方和”运算规则。为什么代数运算规则样例学习的效果如此之差呢?经过分析,我们发现在运算样例中有被试没有学过的运算符号a2和b2。正是由于被试不认识这种新的运算符号,也不能理解它所表示的运算规则,所以使大多数被试的代数运算规则样例学习失败。数学运算样例的每一步运算都是按照一定的运算规则进行的。也就是说,数学运算样例中的每一步骤运算都隐含着一个运算规则。适合用于样例学习的运算样例中应该既有运用学生已知的运算规则(以前学过的)进行运算的步骤,也应该有用学生未知的运算规则(未学过的)作出运算的步骤。如果在一个数学运算样例中每个步骤都隐含着学生未知的运算规则,这样的运算样例是不适合样例学习的,学生也不可能学会。相反,如果在数学运算样例中,每个运算步骤运用的都是学生已知的运算规则,这种样例对于学生来说没有新的运算规则可学,等同于复习已知的运算规则,没有什么价值。所以,用于学习新的运算规则所采用的运算样例中一定要既有学生已知的运算规则,也有未知的新规则。这是笔者对数学运算规则样例学习作出理论解释的大前提。学生在学习运算样例时,当他们遇到用已知的运算规则进行运算的步骤时,可以通过对已知运算规则的回忆和再认迅速理解和掌握这个运算步骤;可是,当他们遇到用新的运算符号所表达的运算步骤时,就会出现学习困难。例如,没有学习过乘方运算的学生,如果在所学的运算样例中遇到a2和b2这样的符号时就会表现出困惑和不解,并因此影响样例学习的进行。我们把数学运算样例中出现新运算符号的运算步骤称之为“关键步骤”。如果能够用有效的样例设计帮助学生利用已知的运算规则学会新的运算符号所表示的新运算规则,就可以解决数学运算样例中关键步骤的学习。我们探索出一些利用被试已知的运算规则推断出(或顿悟)新运算符号所表示的新运算规则