四川省内江市资中县资中县银山中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(解析版)

四川省内江市资中县银山中学2022-2023学年度华东师大版七年级数学上册期中检测（满分120分，120分钟完卷）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.﹣2021的相反数是（）A. B. C.2021 D.﹣2021【答案】C【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】解：﹣2021的相反数是2021，故选：C．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，理解两个数的和为0，这两个数互为相反数是解答关键．2.在－4，－6，0，7这四个数中最小数是()A.－4 B.－6 C.0 D.7【答案】B【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．【详解】在﹣4，﹣6，0，7这四个数中，最小的数是﹣6．故选B．【点睛】本题考查了有理数比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．3.如图，在数轴上点M表示数可能是（）A.1.5 B.﹣1.5 C.﹣2.4 D.2.4【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．【详解】解：点M表示的数大于-3且小于-2，

A、1.5＞-2，故A错误；

B、-1.5＞-2，故B错误；

C、-3＜-2.4＜-2，故C正确；

D、2.4＞-2，故D错误．

故选：C．【点睛】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键．4.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（

）A.3.142 B.3.141 C.3.14 D.3.1【答案】A【解析】【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：A．【点睛】本题考查了近似数,近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5.下列几组数中，不相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】将各选项按照有理数的绝对值，相反数和乘方的性质计算得出结果后逐一判断.【详解】A.，，故相等；B.，，故相等；C.，，故不相等；D.，，故相等.故选：C.【点睛】本题主要考查有理数的的绝对值，相反数和乘方的性质等，熟练掌握相关定义与性质是解答关键.6.数轴上到表示2的点的距离为3的点表示的数为（）A. B. C. D.或5【答案】D【解析】【分析】分点B在数2的左边和右边两种情况进行求解即可．【详解】解：当点B在数2的左边时，点B表示的数为，当点B在数2的右边时，点B表示的数为；综上所述，点B表示的数为或5，故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．7.电影《长津湖》讲述了71年前中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神，奋勇杀敌，扭转了战场态势，打出了军威国威．截至2021年10月23日，票房已突破52亿元，52亿元用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：52亿，故选B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．8.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（）A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米【答案】B【解析】【分析】该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|．【详解】该运动员跑的路程共为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|=5500米．故选B．9.有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（）A.大于 B.小于 C.小于 D.大于【答案】A【解析】【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，

所以a+b＞0．

故选A．【点睛】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则．解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．10.下列表述不正确的是（）A.近似数1.7与1.70的值不相等 B.近似数1.7与1.70精确度不同C.近似数1.70精确到百分位 D.近似数1.7精确到0.1【答案】A【解析】【分析】利用近似数的意义与精确度的意义逐一分析得出答案即可．【详解】解：A、近似数1.7与1.70值相等，此选项错误，符合题意；

B、近似数1.7米精确到0.1；1.70米到0.01，所以精确度不同，此选项正确，不符合题意；

C、近似数1.70米精确到百分位，此选项正确，不符合题意；

D、近似数1.7精确到0.1，此选项正确，不符合题意．

故选：A．【点睛】考查了近似数，确定精确度是关键．11.已知，，且a＜b，则a＋b的值为（）A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－7【答案】B【解析】【分析】根据题意得出的值，代入求值即可．详解】解：，，a＜b，，或，，或，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的意义以及有理数的加法，根据题意得出的值是解本题的关键．12.观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D【解析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13.如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作千米，向西行驶2千米应记作____．【答案】千米##【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此作答即可．【详解】∵规定向东为正，向西为负，∴向西行驶2千米应记作千米．故答案为：千米．14.62450000精确到百万位，用科学记数法表示为______________．【答案】【解析】【分析】先求出原数精确到百万位的近似数，再用科学记数法表示出该近似数即可．【详解】解：62450000精确到百万位为62000000，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法和求一个数的近似数，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数．15.若，则=____【答案】【解析】【分析】根据平方和绝对值具有非负性，可得，求出，再根据乘方运算即可．【详解】∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质，乘方运算，熟练掌握平方和绝对值具有非负性是解题的关键．16.按下面程序计算：输入，则输出的答案是______．【答案】12【解析】【详解】我们由题干可知=3，x3=33=27；27-x=27-3=24；24÷2=12．故答案为：12．三、解答题(本大题共6小题，共56分)17计算下列各题（1）；（2）；（3））；（4）．【答案】（1）9（2）（3）26（4）【解析】【分析】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；（2）先计算乘法，再计算加减即可；（3）根据有理数乘法分配律求解即可；（4）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数四则混合计算，含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律等等，熟知相关计算法则是解题的关键．18.小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下面各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子(一种即可)．【答案】（1）抽取的2张卡片是，，乘积的最大值为15（2）答案不唯一，见解析【解析】【分析】（1）要想抽取的两张卡片乘积最大，那么乘积的结果一定要为正，因此负数的个数必须为偶数个，据此讨论求解即可；（2）根据有理数的计算法则求解即可；【小问1详解】解：∵要想抽取的两张卡片乘积最大，那么乘积的结果一定要为正，∴负数的个数必须为偶数个，∴当抽取时，乘积为；当抽取时，乘积为，∴抽取的2张卡片是，，乘积的最大值为15；【小问2详解】解：由题意得；．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．19.若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．【答案】【解析】【分析】由＜0及绝对值的意义可得，再由＞，＞0，可得-n与m、n与-m的大小关系，再把，，，－在数轴上表示出来，即可得到大小关系．【详解】解：因为＜0，所以．因为＞，＞0，所以，，将，，，－在数轴上表示如图所示：故，即．【点睛】本题考查了有理数大小比较，绝对值的意义，有理数在数轴上的表示等知识，关键是由条件＞确定出-n与m、n与-m的大小关系．20.若a，b互为倒数，x，y互为相反数，且，求的值．【答案】18或【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数以及绝对值的定义求解即可【详解】解：∵a，b互为倒数，x，y互为相反数，且，由题可知，或．当时，原式；当时，原式；综上所述，的值为18或．【点睛】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值和代数式求值，正确得到，或是解题的关键．21.某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：千米)：．（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？【答案】（1）收工时，检修队在A地南边9千米处（2）汽车共行驶55千米（3）汽车共耗油12.8升【解析】【分析】（1）把所给的路程记录相加，如果结果为正，则在A地南边，如果结果为负则在A地北边，如果为0则在A地，据此求解即可；（2）把每次所走的路程相加即可得到答案；（3）根据油耗=每千米油耗×路程进行求解即可【小问1详解】解：千米，∴收工时，检修队在A地南边9千米处；【小问2详解】解：千米，∴汽车共行驶55千米；【小问3详解】解：升，∴汽车共耗油12.8升．【点睛】本题主要考查了有理数加减的应用，有理数四则混合计算的应用，正确理解题意是解题的关键．22.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数-3，将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．（3）如果点A表示数，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．（4）一般地，如果A点表示数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？【答案】(1)4，7；(2)1，2；(3)-92，88；(4)m+n-p，|n-p|【解析】【分析】(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解．【详解】解：(1)∵点A表示数-3，∴将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是-3+7=4，A，B两点间的距离为4-(-3)=7，故答案为：4，7；(2)∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3-7+5=1，A，B两点间的距离为3-1=2，故答案为：1，2；(3)∵点A表示