高考物理一轮复习导学案功和能

一、恒力做功(1)功：W=.①适用于力做功；②功的研究对象是；③功是能量转化的；④功是量；单位：；⑤功的正负取决于.1.重力做功：W=.重力做功与无关，只取决于物体所受重力及2.滑动摩擦力做功：Wf==3.支持力做功：W=4.总功：W总=.①每个力做功和；②做功；③每个过程做功和5.平衡力做功:一对平衡力做功代数和为6.作用力和反作用力做功：例：7.摩擦力及弹力为内力时：若内力为静摩擦力和弹力，做功代数和一定为；若内力为滑动摩擦力，做功代数和不为零.例题1、物体和斜面在外力作用下共同向左做匀加速运动，其中物体质量为m，共同加速度为a，斜面倾角为θ，共同位移为L。求：①物体受到的各力对物体做功；②对物体所做的总功；例题2、质量为m的物块放在水平的地面上，绳的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成θ角，大小为F的力拉物块，如图所示，将物块沿地面拉动S的距离。求：外力对物体所做的总功。方法一：选力F为研究对象方法二：选物体为研究对象练习1.如图物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，以下说法正确的是()A．恒力一直做正功B．恒力一直做负功C．恒力先做负功后做正功D．整个过程中恒力做功一定为零2.如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心3.一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是()A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零本节重点：1.功的定义式：（其定义式的研究对象是力）.2.重力做功：（沿任意闭合路径做功为零）3.支持力做功：支持面固定；支持面移动.4.总功：每个力做功；做功；每个过程做功.5.若内力为静摩擦力和弹力，做功代数和一定为；若内力为滑动摩擦力，做功代数和.变力做功(2)1.平均力法：2.Fx图像：3.微元法：4.功率求解法：例：5.转化恒力做功法：6.动能定理法：7.机械能守恒法：8.功能关系法：例题1、甲图：力F大小恒定，方向水平；乙图：力F缓慢拉动小球；丙图：力F大小恒定，方向始终与圆周切线方向一致；其中都从最低点静止开始，最终细线位置与竖直方向成θ角，细线长度为L，小球质量为m.求：三种情况下力F做功.例题2、如图所示，面积较大的水池内水深为H，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体物块，物块的一半体积浸在水中．现用力将木块缓慢地压入水中直到池底，则从木块刚好浸没水中开始到最终压在池底的过程中。求：外力对物体所做的功.练习1.(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后释放。摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是()A．重力做功为mgLB．悬线的拉力做功为0C．空气阻力做功为－mgLD．空气阻力做功为－eq\f(1,2)F阻πL2.（多选）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用绕过光滑的定滑轮O的轻绳系着。现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点由静止开始上升，滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO'＝37°，∠OCO'＝53°，重力加速度为g（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。则（）A.拉力F大小为53mgB.拉力F大小为5C.滑块由A到C过程轻绳对滑块做功2536mgdD.滑块由A到C过程轻绳对滑块做功253.(多选)在某一粗糙的水平面上，一质量为2kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g＝10m/s2。根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有()A．物体与水平面间的动摩擦因数B．合外力对物体所做的功C．物体做匀速运动时的速度D．物体运动的时间二、功率1.基本内容：3.汽车恒定牵引力启动：2.汽车恒定功率启动：例题1、“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。体重为50kg的运动员1min内摇轻绳240圈，跳绳过程脚与地面接触的时间约为总时间的2/5。求：在整个跳绳过程中功率大约为多少。例题2、汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动.分别画出（1）vt图像（2）Fv图像（3）Pv图像（4）F1/v图像例题3、一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104w，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N，F与1/v关系如图所示.求：当汽车的速度为10m/s时发动机的功率和加速度。练习1.(多选)一质量为m的木块静止在光滑的水平面上。从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，下列说法正确的是()A．在经历时间t1的过程中，水平恒力F做的功为eq\f(F2t\o\al(2,1),2m)B．在经历时间t1的过程中，在t1时刻力F的瞬时功率为eq\f(F2t\o\al(2,1),2m)C．在经历时间t1的过程中，在t1时刻力F的瞬时功率为eq\f(F2t1,m)D．在经历时间t1的过程中，水平恒力F做功的平均功率为eq\f(F2t\o\al(2,1),m)2.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度值为v，那么当汽车的加速度为eq\f(3P,mv)时，汽车的速度的大小为()A．eq\f(v,2)B．eq\f(v,3)C．eq\f(v,4)D．eq\f(v,5)3.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，v－t图像如图。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍(取g＝10m/s2)则()A．汽车在前5s内的牵引力为4×103NB．汽车在前5s内的牵引力为2×103NC．汽车的额定功率为30KwD．汽车的最大速度为30m/s本节重点：1.基本表达式：；2.流体求功率：通常需建立圆柱体模型；3.汽车恒定功率启动：；4.汽车恒定牵引力启动：.三、动能定理（1）1.动能定理：.Ek=≥0（相对性）.适用范围：①恒力或做功；②单个或过程.2.动能定理与曲线运动：①与抛体运动相结合；②与圆周运动相结合.3.动能定理与图像：.例题1、如图所示，与水平面夹角θ=37°斜面和半径的光滑圆轨道相切于P点。滑块从斜面上的A点由静止释放，经P点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。滑块m=1kg，且与斜面动摩擦因数。求：最低点B点压力及A、C间高度差h.例题2、A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等。求：F1和F2大小之比.例题3、质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移变化的关系如图所示。求：物体返回到出发点时的动能为多大？练习1.北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）A.hk+1 B.hkC.2hk2.（多选）如图所示，一滑草场的某条滑道由上下两段高均为h、与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数均为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。则（）A.动摩擦因数μ＝67B.载人滑草车最大速度为2C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35动能定理（2）1.滑动摩擦力产生内能：f⊿s=Q（说明：滑动摩擦力一定产生热能，静摩擦力不产生热能）.推导2.动能定理与板块问题：根据牛顿定律确定相对，带入滑动摩擦力产生内能公式求解.例题1、质量为m的物块以一定的初速度v0滑上静止在光滑水平面上的板块，板块质量为M，其中物块与板块之间的动摩擦因数为μ，假设板块的长度足够长；求：整个过程中产生的内能.例题2、如图，质量为M=2kg，长为L=2m木板静止放置在光滑水平面上，其左端放置一质量为m=1kg的木块（可视为质点），木块与木板间动摩擦因数μ，用水平向右F=4N力作用在木块上，一段时间，木块从长木板另一端滑出。求：产生的热能、木块（木板）获得的动能及力F做功.练习1.（多选）如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g。则在此过程中（）A.摩擦力对物块做功为－μmg（s＋d）B.摩擦力对木板做功为μmgsC.木板动能的增量为μmgdD.由于摩擦而产生的热量为μmgs2.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到物体相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，则力F对木板所做的功为()A．eq\f(mv2,4)B．eq\f(mv2,2)C．mv2 D．2mv23.如图，质量M=8kg小车放在光滑水平面上，给小车施加一个水平向右的恒力F=8N，当向右的速度v0时，有一物块以水平向左的初速度v0′滑上小车的右端，物块质量m=2kg，物块与小车动摩擦因数μ，小车足够长。求：系统因摩擦产生的内能.本节重点：1.牛顿定律解板块问题步骤：先解加速度然后解，再解各自位移，最后解相对位移.2.动能定理解板块问题步骤：确定研究过程，一种方式根据牛顿定律确定相对位移带入力产生内能公式求解，另一种方式按照守恒求解.动能定理（3）常见情况：1.水平传送带.2.倾斜传送带3.传动方式与物体运动方向同向;传动方式与物体运动方向反向.4.临界点分析：相等时发生摩擦力的突变.5.题设问题：摩擦力对物体做功；内能；电动机多做的功等例题1、如图所示，传送带始终保持v＝3m/s的速度顺时针运动，一个质量为m＝1.0kg，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，传送带左右两端距离为x＝4.5m(g＝10m/s2)。(1)求物体从左端到右端的时间；(2)求物体从左端到右端的过程中产生的内能；(3)设带轮由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能.例题2、近年来在机场经常能见到地勤工作人员利用传送带从飞机上装卸货物.如图所示,若某次工作人员所用传送带与水平面夹角α=370，传送带下行运行速率v1，传送带两端距离L；工作人员沿传送带方向以初速度v2从传送带顶端推下（推力立即撤去）一件质量为1kg的小包裹（可视为质点）；小包裹要与传送带间的动摩擦因数μ。取重力加速度g=10m/s2，sin370，cos370。求：(1)包裹通过传送带所需时间；(2)包裹从顶端到底端与传送带因摩擦所产生的热量。练习1.(多选)如图所示是某地铁站的安检设施。该设施中的水平传送带以恒定速率v运动，乘客将质量为m的物品放在传送带上，物品由静止开始加速至速率为v后匀速通过安检设施，下列说法正确的是（）A．物品先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用B．物品所受摩擦力的方向与其运动方向相同C．物品与传送带间动摩擦因数越大，产生热量越多D．物品与传送带间动摩擦因数越大，物品与传送带相对位移越小2.如图所示，与水平面夹角为θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为L＝4m，传送带以恒定的速率v＝2m/s向上运动。现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝32，取g＝10m/s2，求：(1)物体从A运动到B共需多少时间？(2)电动机因传送该物体多消耗的电能.3.倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带以6m/s的速度运动，运动方向如图所示。一个质量为2kg的物体(可视为质点)，从3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失。物体与传送带间的动摩擦因数为，物体向左最多能滑到传送带左右两端A、B连线的中点处，重力加速度g取10m/s2，求：(1)传送带左、右两端A、B间的距离L；(2)上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量；(3)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′。本节重点：1.水平传送带：摩擦力对物体做功一般转化为物体变化2.倾斜传送带：摩擦力对物体做功一般转化为物体变化3.内能：一种方式先求相对再求做功；另一种方式守恒4.参考系：常规选，但在处理内能时可以选择传送带为参考系作为尝试四、机械能守恒1.重力势能EpG=.重力势能是物体与构成系统共同具有的；具有性.2.弹性势能EpN=.弹性势能具有性，一般取为零势能点.弹簧对外界做正功,EpN;弹簧对外界做负功,EpN.3.机械能：4.单个物体机械能守恒：;条件：.5.系统机械能守恒①系统内没有弹簧：W总=.②系统内有弹簧：⊿E机物+⊿Ep弹=.例条件：6.机械能守恒表达式①=2\*GB3②=3\*GB3③例题1、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端平齐，略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大?例题2、如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知，；求：滑块动能的最大值和弹簧弹性势能最大值。例题3、如图所示，质量为2m重物悬挂在轻绳一端，轻绳另一端系一质量为m的球，球套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆距离为d。现将球从与定滑轮等高A处由静止释放，当球沿直杆下滑距离也为d时（图中B处）.求：①此时重物的速度；②重物上升的最大高度.练习1．如图，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加2.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A．eq\f(v2,16g)B．eq\f(v2,8g)C．eq\f(v2,4g)D．eq\f(v2,2g)3如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是()A．B受到细线的拉力保持不变B．A、B组成的系统机械能不守恒C．B机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量D．当弹簧的拉力等于B的重力时，A的动能最大4.如图，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ＝eq\f(\r(3),4)，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4kg，B的质量为m＝2kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1m，现给A、B一初速度v0＝3m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度取g＝10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量.本节重点：1.重力势能：.2.弹性势能：.3.机械能守恒:.4.机械能守恒条件：五、功能关系1.能量守恒定律伽利略理想实验：双实验；抛体运动：守恒.能量转化和转移：①不同形式能可以相互；②能量可以在不同物体间；③地球不是系统.2.功能关系:功是能量转化的.重力做功与重力势能；弹簧对外做功与弹性势能;动能定理.机械能不守恒：.滑动摩擦力做功与内能：.例题1、如图所示光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上．(不计空气阻力)试求：(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．例题2、从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示，重力加速度为10m/s2；求：空气阻力、h=2m时的速度.练习1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()2·1·c·n·j·yA．变大B．变小C．不变D．不能确定2．固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长．现让小球自C点由静止释放，小球在B、D间某点静止，在小球滑到最低点的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是()A．小球的动能与重力势能之和保持不变B．小球的动能与重力势能之和先增大后减小C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变3．某汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。根据图象所给的信息可求出()A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000NB．汽车的额定功率为80kWC．汽车加速运动的时间为22.5sD．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J4．如图所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.求:(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出;(2)上述过程中滑块与木块之间产生的内能．本节重点：1.能量守恒定律：孤立系统保持不变.2.功能关系：功是转化的量度.3.动能定理：；机械能不守恒：W除G⊿E机；滑动摩擦力做功与内能：f⊿s⊿E内.4.能量守恒定律处理问题步骤：首先确定研究，然后列举形式的能量，总能量守恒列方程.答案一.（1）练习1.C2..A3.B（2）练习1.ABD2.AC3.ABC二.练习1.AC三.(1)例16mg0.66m例22:1例334J练习1.D(2)例1Mmv02/2(M+m)例24J8J16J练习1.AB2.C(3)例1.(1)2.5s；(2)4.5J；(3)9J例2.；(2)8J练习1.BD2.(1)2.4s；(2)28J3.(1)12.8m；(2)160J；(3)1.8m四.例1gL2例25J例32练习1.D2.B3.BD4.(1)2m/s(2)0.4m(3)6J五.例15N