山东省2022年中考数学(六三制)复习训练-第一章第4课时二次根式

第4课时二次根式姓名：______班级：______建议用时：35分钟1．(2021·湖北襄阳)若二次根式eq\r(x＋3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥－3 B．x≥3C．x≤－3 D．x>－32．估计eq\r(17)的值在()A．2和3之间 B．3和4之间C．4和5之间 D．5和6之间3．(2021·浙江台州)大小在eq\r(2)和eq\r(5)之间的整数有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．(2021·甘肃白银)下列运算正确的是()A.eq\r(3)＋eq\r(3)＝3 B．4eq\r(5)－eq\r(5)＝4C.eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(6) D.eq\r(32)÷eq\r(8)＝45．(2021·浙江湖州)已知a，b是两个连续整数，a＜eq\r(3)－1＜b，则a，b分别是()A．－2，－1 B．－1，0C．0，1 D．1，26．(2021·湖南常德)计算：(eq\f(\r(5)＋1,2)－1)·eq\f(\r(5)＋1,2)的值为()A．0 B．1 C．2 D.eq\f(\r(5)－1,2)7．(2021·云南)已知a，b都是实数，若eq\r(a＋1)＋(b－2)2＝0，则a－b＝________．8．(2021·湖北鄂州)计算：eq\r(9)＝________．9．(2021·天津)计算(eq\r(10)＋1)(eq\r(10)－1)的结果等于________．10．计算：(2－eq\r(3))2012×(2＋eq\r(3))2013－2|－eq\f(\r(3),2)|－(－eq\r(2))0.11．计算：eq\f(3,\r(3))－(eq\r(3))2＋(π＋eq\r(3))0－eq\r(27)＋|eq\r(3)－2|.12．(2021·广东)若|a－eq\r(3)|＋eq\r(9a2－12ab＋4b2)＝0，则ab＝()A.eq\r(3) B.eq\f(9,2) C．4eq\r(3) D．913．(2021·聊城东昌府一模)下列计算正确的是()A.eq\r(20)＝2eq\r(10) B.eq\r(18)－eq\r(8)＝eq\r(2)C.eq\r(4)－eq\r(2)＝eq\r(2) D.eq\r(（－3）2)＝±314．(2021·临沂商城外国语模拟)如图，表示eq\r(8)的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间()A．C与D B．A与BC．A与C D．B与C15．(2020·四川攀枝花)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简eq\r(（a＋1）2)＋eq\r(（b－1）2)－eq\r(（a－b）2)的结果是()A．－2 B．0C．－2a D．2b16．(2021·贵州铜仁)计算(eq\r(27)＋eq\r(18))(eq\r(3)－eq\r(2))＝________．17．(2021·临沂)计算：|－eq\r(2)|＋(eq\r(2)－eq\f(1,2))2－(eq\r(2)＋eq\f(1,2))2.18．(2021·湖南长沙)计算：|－eq\r(2)|－2sin45°＋(1－eq\r(3))0＋eq\r(2)×eq\r(8).19．计算：(eq\r(24)－eq\r(\f(1,2)))－(eq\r(\f(1,8))＋eq\r(6))．20．若x为实数，在“(eq\r(3)＋1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是()A.eq\r(3)＋1 B.eq\r(3)－1C．2eq\r(3) D．1－eq\r(3)21．(2021·安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是eq\r(5)－1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是________．22．我们将eq\r(a)＋eq\r(b)，eq\r(a)－eq\r(b)称为一对“对偶式”，因为(eq\r(a)＋eq\r(b))(eq\r(a)－eq\r(b))＝(eq\r(a))2－(eq\r(b))2＝a－b，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将eq\r(a)＋eq\r(b)和eq\r(a)－eq\r(b)中的“eq\r()”去掉，于是二次根式除法可以这样解：如eq\f(1,\r(3))＝eq\f(\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，eq\f(2＋\r(2),2－\r(2))＝eq\f(（2＋\r(2)）2,（2－\r(2)）×（2＋\r(2)）)＝3＋2eq\r(2).像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：(1)比较大小：eq\f(1,\r(7)－2)________eq\f(1,\r(6)－\r(3))(用“>”“<”或“＝”填空)；(2)已知x＝eq\f(\r(5)＋2,\r(5)－2)，y＝eq\f(\r(5)－2,\r(5)＋2)，求x2＋y2的值；(3)计算：eq\f(2,3＋\r(3))＋eq\f(2,5\r(3)＋3\r(5))＋eq\f(2,7\r(5)＋5\r(7))＋…＋eq\f(2,99\r(97)＋97\r(99)).

参考答案1．A2.C3.B4.C5.C6.B7．－38.39.910．解：原式＝[(2－eq\r(3))(2＋eq\r(3))]2012·(2＋eq\r(3))－eq\r(3)－1＝2＋eq\r(3)－eq\r(3)－1＝1.11．解：原式＝eq\r(3)－3＋1－3eq\r(3)＋2－eq\r(3)＝－3eq\r(3).12．B13.B14.A15.A16.317．解：原式＝eq\r(2)＋[(eq\r(2))2－eq\r(2)＋eq\f(1,4)]－[(eq\r(2))2＋eq\r(2)＋eq\f(1,4)]eq\r(2)＋(2－eq\r(2)＋eq\f(1,4))－(2＋eq\r(2)＋eq\f(1,4))＝eq\r(2)＋2－eq\r(2)＋eq\f(1,4)－2－eq\r(2)－eq\f(1,4)＝－eq\r(2).18．解：原式＝eq\r(2)－2×eq\f(\r(2),2)＋1＋eq\r(16)＝eq\r(2)－eq\r(2)＋1＋4＝5.19．解：原式＝2eq\r(6)－eq\f(\r(2),2)－eq\f(\r(2),4)－eq\r(6)＝eq\r(6)－eq\f(3\r(2),4).20．C21.122．解：(1)>(2)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝(eq\f(\r(5)＋2,\r(5)－2)＋eq\f(\r(5)－2,\r(5)＋2))2－2＝182－2＝324－2＝322.(3)原式＝eq\f(2（3－\r(3)）,（3＋\r(3)）（3－\r(3)）)＋eq\f(2（5\r(3)－3\r(5)）,（5\r(3)＋3\r(5)）（5\r(3)－3\r(5)）)＋eq\f(2（7\r(5)－5\r(7)）,（7\r(5)＋5\r(7)）（7\r(5)－5\r(7)）)＋…＋eq\f(2（99\r(97)－97\r(99)）,（99\r(97)＋97\r(99