倍数和因数教学反思

第第页倍数和因数教学反思

倍数和因数教学反思1

《公倍数和公因数》的教学已接近尾声，但练习反馈，部分同学求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，细细思考，用课本上列举的方法，真的很难一下子精确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有同学写80，25和50的最大公因数有同学写5。……而且去问问同学找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说“烦”，“很烦”，“太麻烦了”。

在了解了同学的感受以后，我又重新通过练习概括出了一些非常状况：

〔1〕两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；

〔2〕三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的状况〔“互质数”这个概念同学没有学到〕：

①两个不同的素数；

②两个连续的自然数；

③1和任何自然数。

另外，我又结合教材后面的“你知道吗？”，指导了一下用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。在完成练习时，让同学依据状况，用自己喜爱的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给同学结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，同学比较喜爱。

想来想去，还是真得很怀念旧教材上的“短除法”。

倍数和因数教学反思2

《倍数和因数》这一节的主要内容是让同学在已有知识和阅历的基础上，自主探究和总结找一个数的倍数和因数的方法；用“列举法”讨论一个数的倍数的特点和一个数的因数的特点。这部分内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌控的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让同学真正理解、掌控、判断，需要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分表达以同学为主体，为同学的探究发觉提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中表达了自主化、活动化、合作化和情意化，详细做到了以下几点：

(一)操作实践，举例内化，认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让同学动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让同学写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在同学已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让同学自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使同学初步建立了“因数与倍数”的概念，使数与形做到了有机的结合。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用同学已有的数学知识引出了新知识，降低了难度，效果较好。

〔二〕自主探究，意义建构，找倍数和因数

一个数的倍数与因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止同学进行“机械学习”，我提出“任何一个不是0的自然数的因数有什么特点，”让同学观测12,20,16,36的因数，思索：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最大的因数是几？最小的呢？让同学的思维有了明确的指向。整个教学过程中力求表达同学是学习的主体，老师只是教学活动的组织者、指导者、参加者。整节课中，老师始终为同学制造宽松的学习氛围，让同学自主探究，学习理解倍数和因数的意义，探究并掌控找一个数的倍数和因数的方法，引导同学在充分的动口、动手、动脑中自主猎取知识。

〔三〕抓住同学思维的“最近进展区”，让同学在“独立思索——集体沟通——相互争论”的过程中，促使同学学会有序思索，从而形成基本的技能与方法，既关注了过程，又关注了结果。

找一个数的因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让同学自主探究，在随后的巡察中发觉有许多的同学完成的不是很好，我就决断先沟通再让同学查找，这样就用了许多时间，最末就没有许多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为同学探究的比较充分，同学也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的同学来说有肯定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让同学自己独立找36的因数，我巡察了一下三分之一的同学能有序的思索，多数同学写的算式不按肯定的次序进行。接着让同学在小组里争论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组沟通的过程中，同学对自己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这时老师再予以有效的指导和总结。

〔四〕变式拓展，实践应用—促进智能内化

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且留意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了同学的情感，同学的思维不断活跃起来，同学不仅参加率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能着重自始至终关注同学学习爱好、学习热忱、学习自信等情感因素的培育，并实时让同学感受到学习胜利的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

〔五〕重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引同学，树立为同学的继续学习和终身进展服务的意识。本节课的设计，我就关注了同学的学习后劲。如列举法的介绍，有序思索的解决问题的策略等。

由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着同学完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧,所以在备课的时候,我仔细钻研了教材，认真分析了教案,看哪些地方时间安排的可以少一些,所以我让同学先进性了预习，做好了肯定的预备工作。在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间,径直出示,,实际效果我认为是比较抱负的。课上还应当实时运用多媒体将同学找的因数呈现出来，引导同学归纳总结自己的发觉：最小的因数是1，最大的因数是它本身。老师应当实时跟上性格化的语言评价，激活同学的情感，将同学的思维不断活跃起来。

倍数和因数教学反思3

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的状况下径直认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌控的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让同学真正理解、掌控、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分表达以同学为主体，为同学的探究发觉提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有许多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是径直从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低同学的认知难度，虽然课本没涌现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在同学已掌控了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对同学而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让同学自己找，同学在独立思索的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法〔培育同学对已有知识的运用意识〕，然后在沟通中不难发觉可用乘法或除法来求一个数的因数〔列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式〕。在这个学习活动环节中，我留给了同学较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维制造的火花，才能表达教育活动的终极目标。

新课标实施的过程是一个不断学习、探究、讨论和提高的过程，在这个过程中，需要我们仔细反思、独立思索、沟通探讨，学习讨论，与同学同等对话，在实践和探究中不断前进。

倍数和因数教学反思4

教学内容

教科书第70-72页的例题和“试一试”、“想想做做”第1-3题。

教学目标

1、让同学通过操作，利用乘法算式，认识倍数的因数的意义，理解倍数和因数的关系，掌控找一个数的因数和倍数的方法，发觉一个数的倍数、因数的某些特征。

2、让同学体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系，进展同学的数感，培育同学观测、分析、抽象技能，并在找一个数的倍数和因数的过程中，培育同学思维的有序性。

3、使同学感悟数学知识内在联系的规律美，加强同学学习数学的爱好。

教学重点和难点

重点：

1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。

2、掌控找一个数的倍数和因数的方法。

难点：

1、理解倍数与因数的相互依存关系。

2、找全一个数的全部因数。

教学具预备：小黑板、12个小正方形

教学过程设计

〔一〕激趣导入

陶老师先来考考大家的语文水平，你能用“〔〕是〔〕的〔〕”这样一句话来表示陶老师和你的关系吗？

人与人之间有这样相互依存的关系，我们的数学中也有这样相互依存的关系，相信通过本节课的学习你会有所发觉。

〔二〕认识倍数和因数

1、出示12个小正方形。

师：数一数，一共有几个小正方形？假如老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简约的乘法算式表达出来？

2、指名同学列式，提问其他同学：“你知道他是怎么摆的吗？”要求同学说出每排摆几个，摆了几排。

3、依据同学的回答，适时贴出各种不同摆法：

12×1＝12

6×2＝12

4×3＝12

4、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今日讨论的内容就在这里。以4×3＝12为例，12是4的倍数，那12也是〔3的倍数〕，4是12的因数，那3也是〔12的因数〕。同学们很有迁移的技能，这就是我们今日要讨论的倍数和因数。〔板书课题〕

5、依据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

6、刚才在听的时候发觉12×1＝12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句？

说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数，12也的确是12的倍数。为了方便，我们在讨论倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。

7、说一说

〔1〕依据72÷8=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

〔2〕从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

3、5、18、20、36

〔三〕探究找一个数因数和倍数的方法。

1、找一个数的因数。

〔1〕谈话：看来同学们对于倍数和因数已经掌控得不错了。不过刚才陶老师在听的时候发觉了一个神秘，好几个数都是36的因数，你发觉了吗？这五个数中那些数是36的因数？

其实要找36的一两个因数并不难，难就难在你有没有技能把36的全部因数全部找出来？能不能？

由于这个问题有一点难度，所以陶老师作几点说明：

①思索一下，什么样的数是36的因数？

②可以独立完成，也可以同桌合作完成。

③想一想怎么找不重复不遗漏，如有困难可参照书本第71页。

④写下因数，假如能把怎么找到的方法写在作业纸上更好。

〔2〕同学找完后沟通：你是怎么找的？怎样找不重复不遗漏？

〔3〕小结：为了不重复不遗漏，我们在查找一个数的因数时，可以按肯定顺次，一组一组地写出36的`全部因数。

〔4〕完成“试一试”，然后集体沟通。

2、找一个数的倍数。

〔1〕谈话：查找一个数的因数大家掌控得不错，这节课还要讨论倍数呢！你能找出3的倍数吗？想一想，什么样的数是3的倍数？

〔2〕师生共同查找。

提问：怎么找不重复不遗漏？能全部说完吗？可以怎样表示3的倍数？

〔3〕小结并规范写法：

3的倍数：3、6、9、12、15……

〔4〕完成“试一试”，然后集体沟通。

3、探究一个数的倍数和因数的特点：

①观测比较：一个数的倍数和因数有什么特点呢？

②同学在小组内进行比较、分析、争论，然后集体沟通。

③小结归纳：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数中最小的是它本身，最大的不存在，而一个数的

因数中最小的是1，最大的是它本身。

4、填一填。

15的因数有〔〕

30以内7的倍数有〔〕

〔四〕课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？你发觉数学中相互依存的关系了吗？其实数学中有趣的事儿多着呢！

阅读《奇妙而有趣的“完满数”》，感受数学的奇妙。

同学尝试查找第二个完满数，师提示：第二个完满数比20大，比30小，是个双数，而且正好是老师的年龄。

〔五〕课堂作业

《数学补充习题》

教后反思：

总的感觉是上好一堂课不简单。倍数和因数是同学闻所未闻的两个新概念，是纯知识性的内容，而且整节课的容量较大，同学能有效的掌控每一个知识点比较困难。为了更好更有效的达到教学目的，突破教学难点，我主要着重下面三个方面的设计：

1、捕获生活与数学之间的联系，援助同学理解概念间的关系。

试上下来我感觉同学对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着同学我突然想到可以利用我与同学的关系呀。于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让同学感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观测事物、思索问题，激发对数学的爱好，又援助同学理解了倍数因数之间的相互依存关系。

2、以思维的条理性和有序性作犯难点的突破口。

在教学一个数的因数时，我让同学通过比较发觉，有序的思索一个数的因数不但可以避开重复、遗漏，而且书写干净清晰。让同学充分感受有条理、有序的思索是一种特别有效的学习方法。当学习求一个数的倍数时，同学就自然而然的去有序的思索，通过合作沟通，同学作业的汇报，发觉只有有序的去找，才没有遗漏，没有重复。整节课下来，我发觉这种有序思维不但能加速解决数学问题的思维进度，而且还有利于优化同学的思维品质，快速进展同学的思维。

3、以细心设计的练习作为有效训练的载体。

为了援助同学理解数和数之间的倍数和因数关系，练习中我设计了72÷8=9这道除法算式，让同学说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数，这样同学就明白了除法算式中也有倍数和因数关系。接着我有设计了3、5、18、20、36这5个数，运用所学知识让同学选择性说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计，培育了同学观测、分析问题、口头表达的技能，也为了更进一步巩固了倍数和因数的概念理解。在课尾，我还设计了查找“完满数”的活动，这一活动充分调动同学参加学习、主动学习的积极性，并让同学感受到了数学的神齐、有趣，激发了同学学习数学的爱好。

倍数和因数教学反思5

《倍数和因数》是四下第九单元的内容。教学时，我首先让同学动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让同学写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍数和因数的意义。这样在同学已有的知识基础上，从动手操作到直观感知，让同学自主体验数与形的结合，进而形成倍数与因数的意义，使同学初步建立了“倍数与因数”的概念。依据算式径直说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数，同学很简单接受，再通过同学自己举例和沟通，进一步加深对倍数和因数意义的理解。从同学的反应和课堂气氛来看，教学效果还是不错的。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的倍数和因数，是本课的教学难点。教学时，我先让同学自己找3的倍数，汇报沟通后通过对比〔一种是没有顺次，一种是有序的〕得出如何有序地找一个数的倍数的方法。对于倍数，同学在以前的学习中已有所接触，所以同学很简单学，用的时间也比较少。

对于找一个数的因数，同学最简单犯的错误就是漏找，即找不全。所以在同学沟通汇报时，我结合同学所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。这样的板书援助同学有序的思索，形成明晰的解题思路。同学通过观测，发觉当找到的两个自然数特别接近时，就不需要再找下去了。书写格式这一环节的教学，既避开了老师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点。

倍数和因数教学反思6

《倍数和因数》是我们工作室四月份讨论的一个课例，我们是先抽签上二非常钟的课堂教学，再进行研讨，我们讨论了每一部分的处理方法，同时，为了让我们的课堂更加连贯、自然，我们也讨论了例题之间的过渡环节，尝试找到更加恰当的处理方法。那次讨论之后我们工作室的每一位成员都依据自己的想法修改了教案。前几天我们工作室又在活动中上了这节课，这次上课的是我，由于事先预备的不够充分课堂中发觉了许多的问题，有上次研讨过还需要改进的问题，也有这次上课涌现的新问题。课后工作室的成员给了我许多的很好的建议，我依据好的建议修改了我的教学设计，下面我来详细的说一说。

1、情境导入。本节课的内容是《倍数和因数》为了让同学更清晰地感受倍数和因数的依存关系，我课上用了大头儿子和小头爸爸的例子，也用了我是老师，他们是同学的例子。但这两个例子对于本课的教学或许没有太多的意义，似乎不能让同学明确感受出倍数的因数的依存关系，所以我们可以把这一部分的内容去掉，径直进入课堂，让同学进行操作活动。

2、倍数和因数的意义。本课是想通过用12个完全相同的正方形拼成长方形的活动来让同学在活动中初步感知倍数和因数的关系，再用详细的例子向同学说明倍数和因数的含义。在课堂中我径直让同学进行操作，两人小组活动，试着摆一摆，看看有没有不同的摆法，在沟通的时候让同学说说自己的摆法，每排摆了几个，摆了几排，怎样用乘法算式表示，再让同学有序地说一说，为后面找一个数的因数做好铺垫。再有一道详细的算式举例说明倍数和因数的含义，用我们过去学习的乘法算式中的乘数乘乘数等于积过渡到倍数和因数，再让同学说一说其他两道乘法算式。说完后再给同学一个提示，并让同学再依据出示的算式说一说谁是谁的倍数和谁是谁的因数，最末的时候让同学自己写一个算式，并说一说。

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倍数和因数教学反思7

这是自入职以来第一堂得到李老师指引的课。感觉得到李老师课堂上对同学信任。也让我更深一步的体会到，只有同学自己找出来的规律，特点，才能理解的更透彻，掌控的更坚固，应用起来更有效率。平日里，没有给同学充分的时间，许多规律甚至是老师径直告知同学的，虽然课堂教学的速度有了，但是效率并不高，后期老师要花费的时间更多。那才是真正的丢了西瓜捡芝麻！

下面从几点来分析本节课

一、优点

课堂掌控力不错，老师的个人素养也不错。

二、不足

1、是除不尽的。但是课堂上，我却当做了能除尽的。思索涌现这个错误的缘由，是自己对课堂、对同学的预设不足！

2、26是13和2的倍数，13和2是26的因数大家发觉没有，大的是倍数，小的是因数！

我特别清晰，倍数、因数是有依存关系的，而不能单独说，但是课堂上却说出了“大的是倍数，小的是因数”这样一句有问题的话。失败！

归结缘由，还是课堂太想投机取巧。作为一个引导同学入门的老师，在知识的门口，真的不能有丝毫差池，更不能为了一时的省事，而为后面的教学买下祸根！

三、除了错误，还有许多做的繁复、不到位的地方。

1、开篇之时，复习自然数，是为本节课作知识铺垫用的，但是，问题中的“自然数有什么特点？”却是一个设计失败的问题。已经学到高等数学的我，自然之道，自然数的特点究竟有多庞杂！根本不是一两句话说的清的，但是我却问了这样一个问题。

2、给定12张卡片列除法算式求商时，可以限定时间30秒，看说写的又多又精确。也就是说能全员参加的，就单独。让同学在数学作业纸上写完后，可以抓条，然后老师可以选择着在摘录一些。这样预备充分，也可以为后面的分类打下坚实的基础。

3、找个一个数的因数时，要先找，在订正，最末让同学说说做法。而后更正练习，接着判断，说方法。只有清晰的说出了方法，才能保证同学是真懂了。在这个过程中，还可以鼓舞同学总结一些自己的做法，比如用乘法找因数，乘到几就不乘了。用除法也是，除到几就不除了！〔这个数的中间位置〕

4、本节课最好的量是到会找一个数的因数就可以了，接着归纳一个数因数的特点部分就拖堂了。内容不能很好的在一堂课中充分的呈现！

一堂课教会了我许多，尤其是在教学方法上，李老师后来的引导，让我清晰的看到了同学的聪慧，同学的观测力！要相信同学首先要给同学时间去观测，去思索，去发觉！否那么，同学的思维永久得不到真正的进展！技能无法得到充分的提升。

倍数和因数教学反思8

在本课教学时，先让同学用12个同样大小的正方形，摆成一个长方形，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，让同学动手操作、合作沟通，怎样摆，有哪些不同的摆法？先让同学小组沟通、操作后，以其中的一道乘法算式为例，引出倍数和因数的概念。

这样的安排，表达了以同学为本，用同学已有的阅历和动手操作技能，很好的调动了同学学习的积极性和主动性。一方面让同学乐于接受，是同学在展示自己的想法，老师仅仅是组织者；另一方面培育了同学擅长观测和倾听他人的想法的良好学习立场。对于找一个数的倍数比找一个数的因数的方法要简单些，所以我先教学如何找一个数的倍数，在同学学会了找一个数的倍数的方法基础上，再教学如何找一个数的因数，这样教学便于同学自己探究并总结归纳出找一个数的因数的方法，表达了让同学自主学习。

在处理本节课的难点找36的因数时，我原来是放手让同学自己去找的。结果试上时许多同学没有头绪，无从下手。时间倒是花去不少，可方法却没有多少可行的。我静下心来查找缘由，找一个的因数是同学以前从未遇到过的问题，自然不知道如何解决。再加上找一个数的因数比找一个数的倍数要难得多，我这样贸然地放手，同学当然不知所措了。后来，在处理找36的因数时，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数？我认为要对同学扶放得当，要有适当地扶，同学才能探究出方法。于是，我让同学回忆刚才的几道乘法算式，然后把找一个数的倍数的方法有效的迁移到找一个数的因数中。果真同学知道了该如何思索后，效果好了许多。

倍数和因数教学反思9

这个单元课时数比较多，对于同学数感的要求比较高，对于同学观测技能，比较技能，推理技能的培育是个很好的训练。通过一个单元的教学，发觉同学在以下知识点的学习和掌控上还存在一些问题：

1、最大公因数和最小公倍数

教学中，我让同学经受了三种方法：法一是先找各数的因数〔或倍数〕，再找两个数的公因数〔或公倍数〕，最末再找最大公因数和最小公倍数；二是介绍短除法；三是对于非常关系的数〔倍数关系或互质数〕径直依据规律写结果。依据复习和练习反馈，发觉同学对数的感觉比较欠缺，非常关系的数不简单看出来，且两个概念有时还会涌现混淆状况，也就是对因数和倍数的理解不够透彻与深刻。假如同学对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将径直影响到后面的约分和通分。所以我预备在平常每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个知识解决实际问题时，有少数后进生比较难以理解，需要帮助图形来分析，也需要一个时间的积淀过程。

2、质数合数与奇数偶数

这四个概念根据两个不同的标准分类所得。同学在分类思索时对概念的理解比较清楚，但混同在一起简单涌现概念的交叉，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。

3、235倍数的特征

假如单独让同学去说去判断一个数是不是235的倍数，同学比较清晰，但在敏捷应用时就比较迟钝，特别是用短除法查找公因数时，不能很快的进行反应，数的感觉不佳。

以上是本单元同学在学习过程中的主要障碍，数感的培育需要一个过程，而概念的理解加深还需要平常不断的训练。多给同学一点耐烦，再坚持一份恒心，相信同学们会有提高，会有转变。

倍数和因数教学反思10

《因数和倍数》是一节概念课。教学时我首先以拼图竞赛为素材，让同学动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让同学用乘法算式表示出所摆的长方形，在沟通中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义，使同学初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，用同学已有的数学知识引出了新知识，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在依据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，我紧接着提问：12的因数有哪些？同学看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：你是用什么方式找到12的因数的？在同学说出方法后，为了让同学探究出找一个因数的方法，我让同学自己找一找15的因数有哪些。预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。但在实际沟通时，同学的方法涌现了两种看法，并且各抒己见，由于15的因数只有两对，无论怎样找都不会遗漏。作为老师，我这时没有把我的看法强加给同学，而是以男女生竞赛的形式，让同学分别找16、18的全部因数。由于部分同学运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的状况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，同学就能够很好地接受并掌控。虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对同学自主探究、自主学习起到了很好的促进作用。

最末引导同学归纳总结出一个数的因数的特点时，由于实时跟上性格化的语言评价，激活了同学的情感，同学的思维不断活跃起来。借助这一学习热忱让同学自己探究找一个数的倍数的方法，同学学习爱好更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发觉了倍数的特点。

由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，同学学得并不轻松，还存在一小部分同学没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。

倍数和因数教学反思11

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简约的实物图〔2行飞机，每行6架〕引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式径直给出因数和倍数的概念。我觉得这部分内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌控的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，援助同学理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意和孩子们玩了一个小游戏。用“我和谁是好伙伴”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好伙伴”，“谁是我的好伙伴”，而不能说“我是好伙伴”。同学对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别留意下面几个环节来援助同学理解因数和倍数的概念。

一是教材虽然不是从过去的整除定义出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但本质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特别留意让同学明白什么状况下才能争论因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明.二是要同学留意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区分。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要留意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区分。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我在课堂上反复强调，援助孩子们仔细理解辨析，所以同学一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。

《倍数和因数》教学反思2

本单元的重点是让同学掌控因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区分，内容较为抽象，为让同学理清各概念间的前后承接关系，达到融会贯穿的程度，在学习《因数和倍数》这节课时，我留意做到以下几点：

一、加强对概念间相互关系的梳理，引导同学从本质上理解概念。

因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌控了。因此，教学时，我引导同学观测生活中的情景图引出乘法算式2×6=12，让同学在多说中体会、理解乘法算式中两数之间的因数与倍数的关系。同学在沟通中轻松地理解了两数之间因数与倍数之间的关系，同时引出12的全部因数，让孩子感受到用乘法算式找一个数的因数的方法，为后面学习找一个数的因数做好铺垫。

二，引导孩子在自主探究中学习新知

在学习找一个数的因数时，让孩子们动脑思索，小组合作中探究方法，孩子们想出的方法许多，充分发挥了他们聪慧，然后在老师的引导中优化了方法，孩子们在体验中逐步掌控了方法，学得深刻，方法娴熟。

三、留意培育同学的抽象思维技能

教学中，着重同学的动脑思索、观测，让同学在自主的探究学习中表达自己的想法，通过一些非常的例子，引导同学用数学的语言总结概括一些概念，逐步形成从非常到一般的归纳推理技能。

倍数和因数教学反思12

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的状况下径直认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌控的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让同学真正理解、掌控、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分表达以同学为主体，为同学的探究发觉提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中表达了自主化、活动化、合作化和情意化，详细做到了以下几点：

〔一〕操作实践，举例内化，认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让同学动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让同学写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在同学已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让同学自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使同学初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用同学已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

〔二〕自主探究，意义建构，找倍数和因数

整个教学过程中力求表达同学是学习的主体，老师只是教学活动的组织者、指导者、参加者。整节课中，老师始终为同学制造宽松的学习氛围，让同学自主探究，学习理解倍数和因数的意义，探究并掌控找一个数的倍数和因数的方法，引导同学在充分的动口、动手、动脑中自主猎取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让同学在合作中发表看法，参加争论，获得知识，发觉特征，而且还很好地培育了同学的合作学习技能，初步形成合作与竞争的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让同学自主探究，在随后的巡察中发觉有许多的同学完成的不是很好，我就决断先沟通在让同学查找，这样就用了许多时间，最末就没有许多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为同学探究的比较充分，同学也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的同学来说有肯定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让同学自己独立找36的因数，我巡察了一下三分之一的同学能有序的思索，多数同学写的算式不按肯定的次序进行。接着让同学在小组里争论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组沟通的过程中，同学对自己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这时老师再予以有效的指导和总结。

〔三〕变式拓展，实践应用—促进智能内化

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且留意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了同学的情感，同学的思维不断活跃起来，同学不仅参加率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能着重自始至终关注同学学习爱好、学习热忱、学习自信等情感因素的培育，并实时让同学感受到学习胜利的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着同学完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我仔细钻研了教材，认真分析了教案，看哪些地方时间安排的可以少一些，所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间，径直出示，实际效果我认为是比较抱负的。课上还应当实时运用多媒体将同学找的因数呈现出来，引导同学归纳总结自己的发觉：最小的因数是1，最大的因数是它本身。老师应当实时跟上性格化的语言评价，激活同学的情感，将同学的思维不断活跃起来。

倍数和因数教学反思13

一、“倍数和因数与“倍数和约数”这两种说法肯定要分清。

“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法只是新旧教材的说法不同而已，其实都是表示同一类数。〔即因数也是约数〕

二、为什么第十教科书上讲“倍数与因数”的时候不提整除。

或许我的头脑还受旧版教材的影响，我认为说到“倍数与因数”需要要谈到整除，由于整除是讨论“因数和倍数”的条件，同学在没有这条件学习整除，只要老师的教学方法稍有不慎，同学会很快误入小数也有因数；但是我在实际的教学过程中，也体会到了教材中不提整除的好处。而我的心里却又产生了一个新的疑问，S版教材究竟在什么时候于什么数学环境下才提出“整除”这个概念呢？会不会在六班级课改才涌现呢？我期盼着。

三、教学2、5和3的倍数老师应着重“敏捷”。

1、在教学2和5的倍数时，是用同一种方法找出它们倍数的，同学很简单掌控，也很快就能把2和5的倍数说出，并能精确找出各自的倍数，此时，老师应把同学的思维转到同时是2和5的倍数怎样找？接着引导同学归纳出同时是2和5的倍数的特征，因此，让同学的知识面进一步加大。

2、教学3的倍数的特征时，老师首先让同学用2和5的倍数的方法去找3的倍数的特征，让同学尝试这种方法是找不到3的倍数的特征，这时，老师应当引导同学对写出的3的倍数，要用另一种方法去归纳、总结3的倍数的特征，运用这一特点，老师可以有意识地写些数〔有3的倍数，也有不是3的倍数，而且是较大的数〕让同学进行判断，这样可使同学对3的倍数的特征进一步得到巩固。

倍数和因数教学反思14

1、找一个数的倍数。这应当时本节课的重难点内容，在教学中肯定要让同学说一说找倍数的方法，而我在上课的时候把这一个重要的部分一带而过，可以看出来很大一部分同学是没有掌控找倍数的方法的。所以我在思索这一难点该如何突破？是不是应让同学先独立想一想方法，多说一说，给同学足够多的时间让同学去说自己用来找倍数的方法，这样多种方法出来以后，我们可以对方法进行优化，选择快速简约的找法。在教学的时候，同时注培育同学有序写出倍数，留意倍数书写的格式等意识，可以比较有序的找和无序的找，让同学自己感受有序的好处，同学有了有序地找的基本方法后，在进行练习的时候也会选择刚才优化过的好的方法进行练习。

2、找倍数的特征。在完成找一个数的倍数之后，我们可以径直出示3，2，5的倍数是哪些，让同学观测三个倍数，再说一说自己的发觉，放手让同学去找或许同学能够很快的找出来，但假如给好详细的问题，可能会限制一些同