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精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档核心考点专项评价11.圆的面积及组合图形一、认真填空。(第1题每空1分,其余每空2分,共24分)1.把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的(),拼成的长方形的面积与圆的面积(),所以说圆的面积计算公式是()。2.小伟的书桌上有一个底面半径是4厘米的圆形笔筒,这个笔筒的底面面积是()平方厘米,底面周长是()厘米。3.数学课上,老师想在黑板上画一个周长是31.4厘米的圆,那圆规两脚之间的距离是()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。4.有一面20米长的墙,爷爷想用一段长25.12米的篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍。这个鸡舍的半径是()米,面积是()平方米。5.已知大圆的半径是小圆半径的3倍,那么大圆周长是小圆周长的()倍,小圆面积是大圆面积的()。6.在一张周长是40厘米的正方形纸上剪出一个最大的圆,这个圆的半径是()米,剩下图形的面积是()平方厘米。二、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分,共18分)1.我国古代的数学著作《周髀算经》中记载的“周三径一”是指在同一个圆中,()的三倍。A.直径大约是半径 B.周长大约是半径C.周长大约是直径 D.面积大约是半径2.南湖公园里的一个圆形花坛半径为5m,现将其半径增加到8m,那么面积增加了()m2。A.3π B.9π C.39π D.393.如图,每个扇形的半径是3cm,则涂色部分的面积和是()cm2。A.28.26B.14.13C.56.52D.20.134.如图,两个图形的涂色部分相比,()。A.周长相等,面积相等B.周长相等,面积不相等C.周长不相等,面积相等D.周长不相等,面积也不相等5.如图,长方形的面积是10cm2,圆的面积是()cm2。A.78.5B.31.4C.15.7D.无法确定6.下列说法中不正确的是()。A.半径是2cm的圆,它的周长和面积相等B.同一个圆中半圆形的面积就是圆面积的一半C.圆的半径越大,面积就越大D.圆的半径增加一倍,面积就增加3倍三、计算下面阴影部分的周长和面积。(每小题7分,共14分)1. 2.四、探究题。(10分)你认为图①与图②阴影部分的面积相等吗?为什么?五、解决问题。(共34分)1.明珠广场上有一根底面直径是1米的圆柱形柱子,你能算算这根柱子的占地面积是多少平方米吗?(8分)2.某村要修建一个圆形水池,量得这个水池的底面周长是12.56米,工人叔叔要在水池的底部抹一层水泥,每平方米需要水泥20千克,一共需要多少千克的水泥?(8分)3.如图,红红家的餐桌是一个可以折叠的圆形餐桌,它的直径是2米,折叠后正好是一个正方形。折叠后比折叠前面积少了多少平方米?(9分)4.请以下面的正方形的一个顶点为圆心,以正方形的边长为半径画圆。已知正方形的面积是8平方厘米,把正方形与圆重合的部分涂上你喜欢的颜色,并求出涂色部分的面积。(9分)
答案一、1.周长的一半半径相等S=πr22.50.2425.123.578.5【】圆规两脚之间的距离等于圆的半径。4.8100.48【】25.12米是圆周长的一半。5.3eq\f(1,9)【】大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的9倍。6.0.0521.5【】剪出的最大的圆的直径等于正方形的边长。二、1.C2.C3.B【】三角形的内角和是180°,阴影部分拼起来就是个半圆形。4.B5.C【】由图可以看出,长方形的宽是圆的半径r,长方形的长是圆的直径2r,2r·r=10,r2=5,圆的面积是πr2。6.A【】周长与面积的单位不相同,无法比较;圆的半径增加一倍,就是扩大到原来的2倍,则面积就扩大到原来的4倍,也就是增加3倍。三、1.周长:4÷2=2(cm)2×3.14×2=12.56(cm)面积:4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2)2.周长:2×3.14×6+2×3.14×4=62.8(cm)面积:3.14×(62-42)=62.8(cm2)四、相等,如图可以看出,图①中的阴影部分的面积就是两个腰长是3cm的等腰直角三角形的面积和,正好可以拼成一个边长为3cm的正方形,与图②阴影部分的面积相等。(理由不唯一,合理即可)【】也可以通过计算来说明。五、1.3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)答:这根柱子的占地面积是0.785平方米。2.12.56÷3.14÷2=2(米)3.14×22×20=251.2(千克)答:一共需要251.2千克的水泥。3.3.14×(2÷2)2=3.14(平方米)2÷2=1(米)1×1÷2×4=2(平方米)3.14-2=1.14(平方米)答:折叠后比折叠前面积少了1.14平方米。【】正方形可以分成4个相同的小等腰直角三角形。4.涂色如图。3.14×8÷4=6.28(平方厘米)答:涂色部分的面积是6.28平方厘米。【】圆的半径等于正方形的边长,所以r2=8。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档核心考点专项评价12.用转化的策略解决问题一、认真填空。(每空2分,共30分)1.用分数表示图中阴影部分的面积。()()()()2.下面图形中,()的周长与其他图形不同3.一个笔记本比一支笔贵1.2元,3支笔比3个笔记本便宜()元。如果用买5个笔记本的钱去买5支笔,会()(填“多”或“少”)()元。4.如图所示,已知AB=10厘米,则图中8个圆的周长和是()厘米。5.“转化”是解决问题常用的策略之一,有时画图可以帮助我们找到转化的方法,如图。(1)计算eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,16)+eq\f(1,32)+eq\f(1,64)+eq\f(1,128)时,可以转化成()-()=()。(2)计算3+6+12+24+48+96+192时,可以转化成()-()=()。二、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分,共15分)1.右图中,图形的面积约是()cm2。(每个小方格的边长为1cm)A.15 B.20 C.25 D.262.有三张完全一样的正方形纸片,分别按下面的方法剪下不同规格的圆,最浪费材料的是()。A.第一种B.第二种C.第三种D.三种方法浪费的材料同样多3.将正方形放在等腰直角三角形中,如图所示,已知等腰直角三角形的面积是60cm2,则图中正方形的面积是()cm2。A.10 B.12 C.15 D.304.如下图,在一个长方形内有两个涂色的三角形,则图中涂色的三角形A、B相比()。A.A的面积大 B.B的面积大C.面积一样大 D.无法比较5.将一张长8cm,宽6cm的长方形纸片ABCD沿着对角线折叠后,得到下图,那么三角形AOE和三角形COD的周长和是()cm。A.28 B.20C.14 D.无法确定三、细心计算。(共28分)1.计算下面阴影部分的周长和面积。(每小题6分,共12分)(1) (2)2.用简便方法计算。(每小题4分,共16分)9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9eq\f(1,2)+eq\f(1,6)+eq\f(1,12)+eq\f(1,20)+eq\f(1,30)+…+eq\f(1,72)+eq\f(1,90)111×888+444×7781-eq\f(1,2)-eq\f(1,4)-eq\f(1,8)-eq\f(1,16)-eq\f(1,32)-eq\f(1,64)四、解决问题。(共27分)1.某废品回收站将收购的啤酒瓶如图摆放,已知下面一层比上面一层多1个,最下面一层有10个,共摆了7层,请你联系梯形的面积计算公式算算共有多少个啤酒瓶。(8分)2.为增强学生的体质,提高团队凝聚力。某市举办了“星球杯”篮球比赛,参加比赛的共有16支球队,比赛为单场淘汰制,一共要举行多少场比赛才能产生冠军?(8分)3.迎旭广场上有一个如图的水池。(1)这个水池的占地面积是多少平方米?(5分)(2)红红沿这个水池走一圈,需要走多少米?(6分)
答案一、1.eq\f(3,8)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(3,8)2.③3.3.6多64.31.4【】d1+d2+d3+…+d8=10(厘米),图中8个圆的周长和:πd1+πd2+πd3+…+πd8=π(d1+d2+…+d8)=π×10=10π(厘米)。5.(1)1eq\f(1,128)eq\f(127,128)(2)192×23381二、1.B2.D【】判断哪种方法浪费的材料最多,就是判断三种方法圆的面积和的大小。设正方形的边长为a,第一种:π×(eq\f(1,2)a)2=eq\f(1,4)πa2;第二种:π×(eq\f(1,4)a)2×4=eq\f(1,4)πa2;第三种:π×(eq\f(1,8)a)2×16=eq\f(1,4)πa2。3.D4.C5.A【】AB=AE,BC=CE,AO+OD=AD,所以三角形AOE和三角形COD的周长之和就是长方形ABCD的周长。三、1.(1)周长:4×4+3.14×4=28.56(cm)面积:3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)(2)周长:2×3.14×3÷2=9.42(cm)面积:3.14×32×eq\f(1,2)-3×3=5.13(cm2)【】半径为3cm的半圆形的面积减去正方形的面积就是阴影部分的面积。2.9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9=10-0.1+100-0.1+1000-0.1+10000-0.1+100000-0.1=111110-0.5=111109.5eq\f(1,2)+eq\f(1,6)+eq\f(1,12)+eq\f(1,20)+eq\f(1,30)+…+eq\f(1,72)+eq\f(1,90)=1-eq\f(1,2)+eq\f(1,2)-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+eq\f(1,4)-eq\f(1,5)+eq\f(1,5)-eq\f(1,6)+…+eq\f(1,8)-eq\f(1,9)+eq\f(1,9)-eq\f(1,10)=1-eq\f(1,10)=eq\f(9,10)111×888+444×778=444×2×111+444×778=444×(2×111+778)=444×1000=4440001-eq\f(1,2)-eq\f(1,4)-eq\f(1,8)-eq\f(1,16)-eq\f(1,32)-eq\f(1,64)=1-(eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,16)+eq\f(1,32)+eq\f(1,64))=1-(1
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