2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一卷二）含解析

2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（卷一）

一.单选题（共10题；共30分）

1.如图，BD是NABC的角平分线，AD1AB,AD=3,BC=5,则4BCD的面积为（）

A.7.5B.8C.10D.15

2.在平面直角坐标系中,点（-1,m2+l）一定在（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在4ABC中,NACB=90°,NA=30°,CDl_AB于D,AB=4cm,则BD的长为（）.

A3B.4C.1D.7

4已知一个锐角三角形两边长分别为3,4,则第三边长没有可能的值是（）

A4B.2C.6D.4.5

5下列命题中，正确的是（）

A三角形的一个外角大于任何一个内角

B三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形

C两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

D三角形的三条高都在三角形内部

6.在函数y=Jl—2x中,自变量x的取值范围是（）

1

A.x>5B.X<yC.x>yD.X<y

7.如图，点46的坐标分别为（2,0）,（0,1）,若将线段平移至，则“+6的值为

8.如图,AZBC中,4。_16c于D,BE上4c于E.AD交BE于点、6若BF=NC,则ZABC等于

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)

B.48"C.50D.60,

9.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-4x+3=0的根，则该三角形的周长可以

是()

A.5B.7C.5或7D.10

10.能把三角形的面积分为相等的两部分的是（)

A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都没

有对

二.填空题（共8题；共24分）

11.如图，小正方形的边长为1,连接小正方形的三个格点可得AABC,则AC边上的高的长度

是

12.已知等腰三角形的腰长为5,一腰上的高为3,则以底边为边长的正方形的面积为

13.如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25,

则以另一直角边为边长的正方形B的面积为.

14.一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是

15.如图是y=kx+b的图象，则6=,与x轴的交点坐标为,y的值随x的增大而

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17.在AABC中，ZACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,CDJ_AB于点D,则CD的长为__.

18.函数y=kx(kHO)的图象过P(-3,3),则k=,图象过象限.

三.解答题(共6题；共36分)

19.如图，在AABC中，AB=AC,AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角

形，并选择其中的一对加以证明.

20.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航

行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知

道“远航”号沿东向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

21.已知：如图，D、E是AABC中BC边上的两点，AD=AE,要证明△ABEgAACD,应该

再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明.

22.如果关于x的没有等式|x-2|+|x+3|2a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并

说明理由.

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23.能没有能找到这样的a值，使关于x的没有等式（1-a）x>a-5的解集是x<2.

24.如图：有一个圆柱，底面圆的直径EF=3,高FC=12cm,P为FC的中点，求蚂蚁从E点爬

7C

到P点的最短距离是多少？（画出平面图形）

p

厂一〜、

---

四.综合题（共10分）

25.李老师每天坚持晨跑.下图反映的是李老师某天6:20从家出发小跑到赵化北门，在北门休

息几分钟后又慢跑回家的函数图象.其中x（分钟）表示所用时间，y（千米）表示李欢离家

的距离.

（1）分别求出线段OWxWlO和15WxW40的函数解析式？

（2）李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？

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2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（卷一）

一.单选题（共10题；共30分）

1.如图，BD是NABC的角平分线，AD1AB,AD=3,BC=5,则4BCD的面积为（）

【正确答案】A

【详解】作DELBC于E,根据角平分线的性质，由BD是NABC的角平分线，AD±AB,DE±BC,

求出DE=DA=3,根据三角形面积公式计算SABC0=yXBCXDE=7.5,

故选A.

2.在平面直角坐标系中，点（-1,机2+］）一定在（

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【正确答案】B

【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.

【详解】解：因为点（-1,源+1）,横坐标-1V0,纵坐标“户+i一定大于o,

所以满足点在第二象限的条件.

故选：B

本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标，熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的关键.

3.在4ABC中,/ACB=90°,/A=30°,CDJ_AB于D,AB=4cm,则BD的长为（）.

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A.3B.4C.1D.7

【正确答案】C

【详解】根据含30°角的直角三角形的性质，己知NACB=90°,NA=30°,得NABC=60°,BC=2,；

再由含30°角的直角三角形可得BD是BC的一半为L

故选C.

点睛：本题主要考查了余角的性质，含30度角的直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于

斜边的一半，比较简单.

4.已知一个锐角三角形两边长分别为3,4,则第三边长没有可能的值是（）

A.4B.2C.6D.4.5

【正确答案】C

【详解】设第三边是x,由题意得：

4-3<X<4+3,

即：l<x<7.

••,三角形是锐角三角形，

/.a2+b2<c2,

YA、4,在AVXV7范围内,a=3,b=4,c=4,

.,.a2+b2>c2,

且故本选项A错误；

B、2,在l<x<7范围内，a=2,b=3,c=4,

.*.a2+b2<c2,

故本选项B错误；

C、6,在l<x<7范围内，a=3,b=4,c=6,

.*.a2+b2<c2,

故本选项C正确；

D、4,在lVx<7范围内，a=3,b=4,c=4.5,

.'.a2+b2>c2>

故本选项D错误.

故选C.

5.下列命题中，正确的是（）

A.三角形的一个外角大于任何一个内角

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B.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形

C.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

D.三角形的三条高都在三角形内部

【正确答案】B

【详解】试题分析：A、当钝角三角形时，钝角的外角就小于内角；C、当两条边和两边的夹角

对应相等的时候，两个三角形全等；D、当三角形为直角三角形时，其中有两条高在三角形上.

考点：三角形的性质.

6.在函数丁=4^石中，自变量x的取值范围是()

AA.X>y1Bc.Xl<yC.X、>y1D「.X<yI

【正确答案】D

【详解】试题解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,得：l-2x沙，

解得x<—.

2

故选D.

7.如图，点48的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段48平移至，则a+b的值为.

【正确答案】2

【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的，让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值;

看点A的横坐标是如何变化的，让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值，相加即可得到所

求.

【详解】由题意可知：a=0+(3-2)=1；b=0+(2-1)=1；

/.a+b=2.

故2.

此题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是得到各点的平移规律.

8.如图,4BC中,4。18C于〃BENC于E,AD交BE于点£若BF=/C,则ZABC等于

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)

A.45°B.48°C.50"D.60°

【正确答案】A

【分析】根据垂直的定义得到NADB=NBFC=90。，得到/FBD=/CAD,证明AFDB丝Z\CAD,

根据全等三角形的性质解答即可.

【详解】解：VAD±BC,BE±AC,

ZADB=ZBEC=90°,

Z.ZFBD=ZCAD,

在AFDB和ACAD中，

'NFBD=NCAD

<ZBDF=NADC

BF=AC

/.△FDB^ACDA,

/.DA=DB,

；.NABC=NBAD=45°,

故选A.

本题考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.

9.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-4x+3=0的根，则该三角形的周长可以

是（）

A.5B.7C.5或7D.10

【正确答案】B

【分析】先通过解方程求出等腰三角形两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的

腰和底的长，进而求出三角形的周长.

【详解】x2-4x+3=0

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(x-3)(xT)=0,

x-3=0或xT=O,

所以X1=3,X2=1,

当三角形的腰为3,底为1时，三角形的周长为3+3+1=7,

当三角形的腰为1,底为3时没有符合三角形三边的关系，舍去，

所以三角形的周长为7.

故答案选B

10.能把三角形的面积分为相等的两部分的是()

A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都没

有对

【正确答案】B

【详解】•••三角形的中线把三角形分成两个底相等、高相同的三角形,

二三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形.

故选B.

二.填空题(共8题；共24分)

11.如图，小正方形的边长为1,连接小正方形的三个格点可得△ABC,则AC边上的高的长度

是・

【正确答案】|V5

【详解】解：•••四边形是正方形，

/.四边形DEFA的面积是4：

;A4BF,的面积相等，且都是91*2=1,ZX8CE•的面积是：yxlxl=l.

：./\ABC的面积是：4-1-1-!=一3.

22

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在直角△4OC中根据勾股定理得到：AC=1*+f=#.

设AC边上的高线长是x.

则zrAC*x=—x=—>

222

o

解得：x=—y/5.

5

故答案为.-JS

5

12.已知等腰三角形的腰长为5,一腰上的高为3,则以底边为边长的正方形的面积为

【正确答案】10或90

【详解】根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况:

图1图2

如图1,AC=5,CD=3,CDLAB,根据勾股定理可知：AD=^AC2-CD2=4-

：.BD=\.

.♦.80=12+32=10.

如图2,AC=5,8=3,CDLAB,根据勾股定理可知：AD=^AC2-CD2=4>

：.BD=9,

：.8(^=92+32=90.

故答案是：10或90.

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本题考查了等腰三角形的性质，作出图形利用三角形知识求解即可.注意：需要分类讨论.

13.如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25,

则以另一直角边为边长的正方形B的面积为.

【正确答案】16

【详解】根据勾股定理得：以斜边为边长的正方形的面积等于以直角三角形的两条直角边为边

长的正方形的面积和，即C=A+B,因为A=9,C=25,所以则以另一直角边为边长的正方形B的

面积为25-9=16.

故答案为16.

14.一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是

1QA

【正确答案】108°或90°或36°或二

7

【详解】因为题中没有指明这个等腰三角形是什么形状，故应该分四种情况进行分析，从而得

到：

(1)如图1,ZXABC中，AB=AC,BD=AD,AC=CD,求NBAC的度数.

TAB=AC,BD=AD,AC=CD,

・・・NB二NONBAD,ZCDA=ZCAD,

VZCDA=2ZB,

,ZCAB=3ZB,

VZBAC+ZB+ZC=180°,

・・・5NB=180°,

/.ZB=36°,

：.ZBAC=108°.

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B

图1

(2)如图2,ZXABC中,AB=AC,AD=BD=CD,求NBAC的度数.

VAB=AC,AD=BD=CD,

/.ZB=ZC=ZDAC=ZDAB

JNBAO2NB

VZBAC+ZB+ZC=180°,

A4ZB=180°,

，NB=45°,

・・・NBAC=90°.

图2

(3)如图3,ZXABC中,AB=AC,BD=AD=BC,求NBAC的度数.

VAB=AC,BD=AD=BC,

AZB=ZC,ZA=ZABD,ZBDC=ZC

VZBDC=2ZA,

AZC=2ZA=ZB,

VZA+ZABC+ZC=180°,

・・・5NA=180°,

AZA=36°.

图3

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(4)如图4,4ABC中，AB=AC,BD=AD,CD=BC,求NBAC的度数.

假设NA=x,AD=BD,

，NDBA=x,

TAB二AC,

.“四口-X,

2

CD二BC,

igo。_x

AZBDC=2x=ZDBC=--------x,

2

解々"得汨：x=-1-8-0-°

7

ion0

故答案为108°或90°或36°或密

7

点睛：此题主要考查了等腰三角形的角的性质，解题时分情况：从顶角分和从底角分，进行求

解，关键是分类，且利用好三角形的内角和定理和三角形的外角的性质.

15.如图是y=kx+b的图象，则6=，与x轴的交点坐标为,y的值随x的增大而

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【正确答案】①.-2②.1③.增大

4+6=2k=4

【详解】试题解析：把（1，2）,（0,-2）代入丫=1«+1）得｛,\，解得｛,、，

b=-2b=-2

所以函数的表达式为y=4x-2,

令y=0,得4x-2=0,解得x=g,

所以x轴的交点坐标为（/，0）

y的值随x的增大而增大.

考点：函数的图象.

16.若a<b,c<0,贝！12a2b,a+cb+c,——（用没有等号填空）

cc

【正确答案】①.<（2）.<③.>

〃A

【详解】根据没有等式的性质，由a<b,2>0,c<0,可得2a<2b,a+c<b+c,—,

cc

故答案为v,<,>.

17.在AABC中，ZACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,CD_LAB于点D,则CD的长为.

【正确答案】2.4cm

【详解】如图，•在aABC中，ZACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,

*',BC=Js?-3?—V16=4,

VCD±AB于点D,

/.S△ABC=yABCD=yAC-BC=6,

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即；-CD=6,解得：CD=2.4(cm).

2

故答案为2.4cm.

点睛：本题的解题要点是：首先在Rt^ABC中，由勾股定理求得BC的长，再“直角三角形的

面积既等于两直角边乘积的一半，也等于斜边和斜边上的高的乘积的一半”列出关于CD的方程,

就可使问题得到解决.

18.函数y=kx(k#0)的图象过P(-3,3),则k=,图象过象限.

【正确答案】@.-1②.二、四

【详解】根据题意，首先把P点坐标代入y=kx可得3=-3k,计算出k=T,然后由kVO,再根

据正比例函数的性质可得图象第二、四象限.

故答案为-1;二、四.

三.解答题(共6题；共36分)

19.如图，在AABC中，AB=AC,AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角

形，并选择其中的一对加以证明.

【正确答案】△ABEgZ\ACE,△EBDgAECD,ZSABD多ZXACD.以4ABE学4ACE为例，证明见解析

【详解】分析：由AB=AC,AD是角平分线，即可利用(SAS)证出△ABD^^ACD,同理可

得出4ABE名Z\ACE,AEBD^AECD.

本题解析：

△ABE^AACE,AEBD^AECD,AABD^AACD.

以△ABE之△ACE为例，

证明如下：

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•；AD平分NBAC,

/.ZBAE=ZCAE.

4B=AC

在AABE和4ACE中,，Z.BAE=Z.CAE,

AE=AE

.,.△ABE^AACE（SAS）.

点睛：本题考查了等三角形的性质及全等三角形的判定，解题的关键是熟掌握全等三角形的判

定定理.本题属于基础题，难度没有大，解决该题型题目时，根据相等的边角关系利用全等三

角形的判定定理证出结论是三角形全等是关键.

20.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航

行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知

道“远航”号沿东向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

【正确答案】西北或东南

【分析】根据路程=速度x时间分别求得PQ、PR的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证

明三角形PQR是直角三角形，从而求解.

【详解】如图，根据题意，得

PQ=16xl.5=24（海里），PR=12xl.5=18（海里），QR=30（海里）.

；242+182=302,

即PQ2+PR2=QR2,

；.NQPR=90°.

由“远航号''沿东向航行可知，NQPS=45。，则/SPR=45。，即“海天”号沿西北或东南方向航行.

此题考查勾股定理逆定理的应用，主要是能够根据勾股定理的逆定理得到直角三角形.

21.己知：如图，D、E是AABC中BC边上的两点，AD=AE,要证明4ABE乌Z\ACD,应该

再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明.

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【正确答案】EC=BD,或AB=AC,或BE=CD,或NB=NC或NBADNCAE或NBAE=NCAD

【详解】试题分析：本题已知了三角形的一组边相等，根据题目条件可求出/ADE=/AED,则

增力口EC=BD,或AB=AC,或BE=CD,或NB=NC或NBAD=NCAE或NBAE=NCAD等都可使

△ABE^AACD.

试题解析：本题答案没有，增加一个条件可以是：EC=BD,或AB=AC,或BE=CD,或NB=

ZC或NBAD=/CAE或NBAE=NCAD等.

证明过程如下：证明：VAD=AE,AZADE=ZAEDAZADB=ZAEC.\AABD^AACE(AAS)

ZBAD=ZCAE*/ZBAD+ZDAE=ZCAE+ZDAE/.ZBAE=ZCAD；.△ABE也AACD(AAS).

考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定.

22.如果关于x的没有等式|x-2|+|x+3|2a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并

说明理由.

【正确答案】a<5

【详解】试题分析：根据线段上的点到线两端点的距离的和最小，可得答案.

试题分析：：|x-2|+|x+3|N5,

...关于x的没有等式|x-2+1x+3Na对于x取任意数都成立，

a<5.

23.能没有能找到这样的a值，使关于x的没有等式(1-a)x>a-5的解集是x<2.

【正确答案】能找到这样的a值，使关于x的没有等式(1-a)x>a-5的解集是x<2

【详解】试题分析：根据已知没有等式的解集得出1-a<0,—=2,求出方程的解即可.

1-a

试题解析：•・•关于x的没有等式(1-a)x>a-5的解集是xV2,

a-5

：.l-a<0,--------=2,

l-a

解得：,

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经检验a=4是方程文9=2的解，

\-a

即能找到这样的a值，使关于x的没有等式（1-a）x>a-5的解集是x<2.

点睛：本题考查了没有等式的性质，解一元方程，解一元没有等式的应用，解此题的关键是得

出l-a<0,区9=2,题目比较好，难度适中.

\-a

24.如图：有一个圆柱，底面圆的直径EF=3,高FC=12cm,P为FC的中点，求蚂蚁从E点爬

到P点的最短距离是多少？（画出平面图形）

、—♦

p

,------'-X

-------）F

【正确答案】蚂蚁从E点爬到P点的最短距离为10cm

【详解】分析：把圆柱的侧面展开，连接AP,利用勾股定理即可得出AP的长，即蚂蚁从A点

爬到P点的最短距离.

解析：已知如图：

1A

•・•圆柱底面直径AB=—cm、母线BC=12cm,P为BC的中点,

71

Q

，圆柱底面圆的半径是一cm,BP=6cm,

7t

••.AB=yx2^x—=8cm,

2Tt

在RSABP中，

AP=飞AB?+BP2=10cm,

答：蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为10cm.

四.综合题（共10分）

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25.李老师每天坚持晨跑.下图反映的是李老师某天6:20从家出发小跑到赵化北门，在北门休

息几分钟后又慢跑回家的函数图象.其中x（分钟）表示所用时间，沙（千米）表示李欢离家

的距离.

（1）分别求出线段OWxWlO和15WxW40的函数解析式？

（2）李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？

【正确答案】（1）当0<x<10时，y=0.lx：当15<x<40时.，y=3.2-0.08x；

（2）李老师在这次晨跑过程中分别于5分、33.75分距离家500米.

【详解】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得；（2）求出0A的解析式，然后根据0A、

BC的解析式，利用y=0.5千米计算求出相应的x的值，再加上6点20分即可.

试题解析：（1）设OA的解析式为y『kx,

则10k=2,

解得k=一,

5

所以，y=（x,

设直线BC解析式为yz=k1X+b,

•.•函数图象点（15,2）,（40,0）,

15k]+b=2

’40勺+6=0

解得｛./•

5

所以，直线BC解析式为丫=----x+—；

255

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・•・线段04x410的函数解析式为yr；x(O4xW10),

,,,,216

线段15WxW40的函数解析式为y?=----x+—(15WxW40)；

255

(2)当yi=0.5kmR■寸，0.5=-x,x=2.5,

,,…21615

当y”=0.5km时，0.5=----x+—,x=—=33.75,

'2554

李老师在这次晨跑过程中分别于6点22.5分和6点53.75分距离家500米.

点睛：本题考查了函数的应用，主要利用待定系数法求函数的解析式，己知函数值求自变量,

准确识图，注意与图形来回答问题，理解转折点的坐标的意义是解题的关键.

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2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（卷二）

一、选一选（每小题2分，共20分）

1.以卜图标是轴对称图形的是（）

c4

▼D.

'—f«AV，

2.下列计算正确的是（)

A.2a+3b=5abB.C.(ab3)2=ab6D.(x+2)

2=x2+4

2

3.若分式上有意义，则a的取值范围是（)

。+1

A.47=0B.a=lC.存-1D.分0

4.人体中红细胞的直径约为0.0000077/n,将数0.0000077用科学记数法表示为（）

A.7.7X10"B.0.77xlO-7C.7.7x10年D.7.7x1O-7

5.若点M(a,-1)与点N(2,b)关于y轴对称，则a+b的值是()

A.3B.-3C.1D.-1

6.把多项式a?—4a分解因式，结果正确的是【】

A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2尸一4

7.已知关于x的分式方程上一=1的解是非负数，则，〃的取值范围是（）

X—1

A.m>\B.w<1

C.m>-\且D./w>-l

8.如图，&ABC咨AADE,ND4C=60。，ZBAE=100°,BC、DE■相交于点尸，则/。尸8的度

A.15°B.20°C.25°D.30°

9.如图，在aABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交

AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为（）

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N

BF|A

A.1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm

10.如图，力。是△/8C的角平分线，DELAC,垂足为E,8/〃4C交99的延长线于点F,

若BC恰好平分N/8凡AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；@DB=DC；®AD±BC；

④AC=3BF,其中正确的结论共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（每小题2分，共16分）

11.己知AABC的两条边长分别是2和5,第三边c的取值范围是____.

12.计算：=.

a-\a-1

13.若〃边形内角和为900。，则边数斤=.

14.若x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m=.

15.已知a+b=3,ab=-2.则a?+b2的值是.

16.在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则

17.如图，四边形/BCD中，点"，N分别在N8,BC上,将沿翻折，得△FMN,

若MF〃AD,FN//DC,则N8=_°,

第22页/总39页

18.如图，等腰三角形48c的底边8c长为4,面积是12,腰N8的垂直平分线EF分别交42,

/C于点E、F,若点。为底边8c的中点，点”为线段E尸上一动点，则的周长的最小

值为.

三、解答题(第19题8分，第20题6分，共计14分)

19.计算：⑴(2/)3/>3+4/。2；

⑵x?(x+1)-(x?—l)(x+2).

20.先化简，再求值：fl——+土二L其中，a=3.

[a+2)a+2

四、解答题(第21题8分，第22题6分，共计14分)

21.把下列多项式因式分解

(l)x3=4xy2；

(2)(a-1)(a+3)+4

22解方程：三2=23.

五、解答题

23已知：如图，AABC.

(1)分别画出与4人8。关于x轴、y轴对称的图形△AiBiCi和AAzB2c2;

(2)写出△AIBICI和AAzB2c2各顶点的坐标；

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(3)直接写出△ABC的面积,

六、解答题

24.如图，在AABC中.AB=AC.ZBAC=90°.E是AC边上的一点，延长BA至D,使AD=AE,

连接DE,CD.

⑴图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等，并且证明；如果没有存在,

请说明理由.

(2)若NCBE=30。，求NADC的度数.

七、应用题

25.某学校准备组织部分学生到当地社会实践参加，陈老师从社会实践带回来了两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元.现在报名参加的人数增加到原来人数

的2倍，可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：享受优惠后，参加的每位同学平均分摊的费用比原来少4元.根据以上信息，现在报

名参加的学生有多少人？

八、解答题

26.如图①，在等边三角形ABC中.D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形

EDC.连接AE.

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①②

⑴求证：Z^DBC经4EAC

(2)试说明AE〃BC的理由.

(3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有

AE〃BC?若成立请证明.

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2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项提升模拟卷

(卷二)

一、选一选(每小题2分，共20分)

1.以卜图标是轴对称图形的是()

【正确答案】D

【详解】A没有是轴对称图形，故没有符合题意；B没有是轴对称图形，故没有符合题意；C

没有是轴对称图形，故没有符合题意；D是轴对称图形，故符合题意，

故选D.

2.下列计算正确的是()

A.2a+3b=5abB.(-1)°=1C.(ab3)2=ab6D.(x+2)

2=x2+4

【正确答案】B

【详解】A.2a与3b没有是同类项，没有能合并，故错误；

B.(-1)°=1,故正确；

C.(ab3)2=a2b6,故错误；

D.(x+2)2=x?+4+4x,故错误，

故选B.

3.若分式上有意义，则a的取值范围是()

a+\

A.a=0B.a=\C.a^-1D.存0

【正确答案】C

【分析】根据分式有意义的条件：分母没有等于0即可得出答案.

【详解】解：Ta+lWO,

故选C.

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本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母没有等于0是解题的关键.

4.人体中红细胞的直径约为0.0000077加，将数0.0000077用科学记数法表示为()

A.7.7X10,B.0.77xlO-7C.7.7xlO'6D.7.7x10〃

【正确答案】C

【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO?与较大数的科学记

数法没有同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数

所决定.

【详解】0.0000077=7.7x106,

故答案选C.

5.若点M(a,-1)与点N(2,b)关于y轴对称，则a+b的值是()

A.3B.-3C.1D.-1

【正确答案】B

【详解】:•点M(a,-1)与点N(2,b)关于y轴对称，

/.a=-2,b=-l.

/.a+b=-3,

故选B.

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标特定：点P(a,b)关于x轴的对称的点的坐标为

Pi(a,-b)：点P(a,b)关于y轴的对称的点的坐标为P2(-a,b).

6.把多项式a?—4a分解因式，结果正确的是【】

A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4

【正确答案】A

【详解】直接提取公因式a即可：a2-4a=a(a-4).故选A

m

7.已知关于X的分式方程——=1的解是非负数，则机的取值范围是()

X—1

A.w>IB.1

C・加且加r0D./«>-1

【正确答案】c

【详解】分式方程去分母得：解得产m+1,由方程的解为非负数，得到，”+1以，且加+厚1,

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解得：加2-1且"?#0,故选C.

8.如图，MBCqAADE,N。4c=60。，ZBAE=100°,BC、DE'相交于点尸，则/。尸8的度

数是()

C

BA

A.15°B.20°C.25°D.30°

【正确答案】B

【分析】先根据全等三角形对应角相等求出NB=/D,ZBAC=ZDAE,所以/BAD=/CAE,

然后求出/BAD的度数，再根据AABG和AFDG的内角和都等于180。，所以NDFB=NBAD.

【详解】解：VAABC^AADE,

/.ZB=ZD,ZBAC=ZDAE,

XZBAD=ZBAC-ZCAD,ZCAE=ZDAE-ZCAD,

/.ZBAD=ZCAE,

VZDAC=60°,ZBAE=100°,

.,.ZBAD=y(ZBAE-ZDAC)=y(100°-60°)=20°,

在AABG和AFDG中，VZB=ZD,ZAGB=ZFGD,

；.NDFB=NBAD=20°.

故选B.

本题主要利用全等三角形对应角相等的性质，准确识图也是考查点之一.

9.如图，在aABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交

AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为()

【正确答案】B

【详解】连接AM、AN,

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•・•在aABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6cm,

AZB=ZC=30°,

TEM垂直平分AB,NF垂直平分AC,

・・・BM=AM,CN=AN,

.\ZMAB=ZB=30o,ZNAC=ZC=30°,

ZAMN=ZB+ZMAB=60°,ZANM=ZC+ZNAC=60°,

•••△AMN是等边三角形，

AAM=MN=NC,

・・・BM=MN=CN,

BM+MN+CN=BC=6cm,

MN=2cm,

10.如图，4）是△/BC的角平分线，DELAC,垂足为E,即〃NC交ED的延长线于点尸,

若BC恰好平分N4BF,AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；®AD±BC；

@AC=3BF,其中正确的结论共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【正确答案】A

【详解】解：•••NC=NC8凡

YBC平分NW,

NABC=NCBF,

:.NC=NABC,

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••AB=AC,

:AD是△48C的角平分线，

：.BD=CD,ADVBC,故②，③正确，

在△<?£）£与△QB厂中，

ZC=ZCBF

<CD=BD,

ZEDC=ZBDF

:ACDE咨/\DBF,

：,DE=DF,CE=BF,故①正确：

,:AE=2BF,

：.AC=3BF,故④正确.

故选A.

二、填空题（每小题2分，共16分）

11.已知AABC的两条边长分别是2和5,第三边c的取值范围是.

【正确答案】3<c<7

【详解】5-2=3,5+2=7,

第三边c的取值范围是3<c<7,

故答案为3<c<7.

【正确答案】二一

a-1

【详解】试题分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

a+1a

试题解析:原式二7—H—7T

(a+l)(a-1)

1

a2-\

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考点：分式的加减法.

13.若"边形内角和为900。，则边数〃=.

【正确答案】7

【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解.

【详解】解：根据题意得：180。(〃-2)=900。，

解得：n=7.

故7.

本题考查多边形内角和公式，解题的关键是熟记公式.

14.若x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m=_

【正确答案】±6

【详解】•••x2+mx+9是一个完全平方式，

•*.x2+mx+9=(x±3)2,

而(x±3)2=x2±6x+9.

：.m=±6,

故土6.

15.已知a+b=3,ab=-2.则a?+b?的值是.

【正确答案】13

【详解】：a+b=3,ab=-2,

a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2x(-2)=9+4=13>

故答案为13.

16.在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则

Zl=度.

【正确答案】42

【详解】正六边形的内角是：(6-2)X180°-6=120°,

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正五边形的内角是:(5-2)X180°4-5=108°,

正方形的内角是90。，

贝ljZ1=360°-120°-108°-90°=42°,

故答案为42.

本题主要考查了正多边形的内角，n边形的内角和是(n-2)T80。，正n边形的一个内角为：

("-2)・180。

n

17.如图，四边形力8CD中，点n分别在Z8,BC上，将△氏WN沿MV翻折，得AFMN,

若MF〃加FN//DC,则N8=_°,

【正确答案】95

【详解】,：MFHAD,FN//DC,

：.ZBMF=ZA=\Q0°,NBNF=NC=10。.

V丛BMN沿MN翻折得

AZBMN=*NBMF=3X100°=50°,ZBNM*NBNF=；X70°=35°.

在△BMN中，ZS=180°-(NBMN+NBNM)=180°-(50°+35°)=180°-85°=95°.