机械能守恒定律应用

专题：机械能守恒定律的应用1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，总的机械能保持不变。E2=E1即EK2+EP2=EK1+EP1ΔEk=

－ΔEp2、条件：只有重力或弹力做功即EK2-EK1=EP1-EP2

3、表达式物体只受重力；

②物体除受重力外还受其他的力，但其他力不做功；

③物体除受重力外还受其他的力，但其他力做功的代数和为零说明：参考面选取的问题。知识回顾应用机械能守恒定律的解题步骤(1)确定研究对象(2)对研究对象进行正确的受力分析(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。1.考查守恒条件理解例1：下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒练习：下列运动的物体，机械能守恒的是（）A、做自由落体的物体B、被匀速吊起的集装箱C、在光滑斜面上自由下滑的物体D、以4/5g的加速度竖直向上做匀减速运动的物体AC练习：关于机械能守恒定律的成立条件，下列说法正确的是（）A、物体在只受重力作用的情况下，机械能一定守恒B、除重力外，物体还受其他力作用，机械能一定不守恒C、物体受的合外力为零时，机械能一定守恒D、物体受的合外力不为零时，机械能也可能守恒AD（1）抛体运动例2、某物体以10m/s的初速度沿水平方向抛出，距地面高度h=20m，求落地时该物体速度的大小（忽略空气阻力，g取10m/s）V02.机械能守恒定律的应用

练习：把质量为0.5kg的石块从10m高处以30度斜向上方抛出,初速度是V0=5m/s,不计空气阻力,求：(1)石块落地时速度多大?用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。(2)石块落地时速度的大小与下列哪些量有关?A、石块的质量;B、石块初速度的大小C、石块初速度的仰角;D、石块抛出时的高度2.竖直平面的圆周运动例3、假设图中从B点水平方向抛出的小球初速度为V0=10m/s是通过1/4光滑圆弧轨道所得,球从A点静止开始释放,求该轨道的半径R是多少?RAB解析:物体在光滑圆弧轨道中只有重力做功,机械能守恒,以圆弧底端为参考平面EK0+EP0=EK1+EP1R=5m练习：如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地高度h至少为多少？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）如果考虑阻力的影响，则高度还是20m吗？hBA例4、小球沿光滑斜面自由下滑，求由顶端到达底面时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。hS分析：受力情况：重力与弹力。GN弹力不做功，只有重力做功机械能守恒则有：EK1+EP1=EK2+EP2

mv212mgh=解得V=√2gh=√2×9.8×0.5即m/s=3.13m/s3.斜面上的运动练习：初速度为V0的物体沿着光滑斜面向上运动，求物体在斜面上能到达的最大路程。（不计空气阻力）V0练习：同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是：A.动能B.速度C.速率D.重力所做的功

例5、如图所示，以速度v0＝12m／s沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h=5m时，小球到达顶端时所具有的速度为多少?(g＝10m／s２）

解析：小球由光滑地面至顶部水平跳板的过程中，仅有重力做功，机械能守恒．即解得：例6.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为

.解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面.4.非质点机械能守恒定律例7、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.θ=30°BA解：对系统由机械能守恒定律4mgSsinθ–mgS=1/2×5mv2∴v2=2gS/5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH=mgS+1/2×mv2

∴H=1.2S

5.系统机械能守恒定律练习：如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹