宁夏2022年中考数学复习针对性训练-5年真题第八讲　一元一次不等式(组)

1．(2020·宁夏中考)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：(1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；(2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；(3)阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为__6__．2．(2021·宁夏中考)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（x－1）＞3x－2,\f(1＋x,2)＋\f(1－x,3)≥1)).【解析】解不等式4(x－1)＞3x－2，得：x＞2，解不等式eq\f(1＋x,2)＋eq\f(1－x,3)≥1，得：x≥1，则不等式组的解集为x＞2.3．(2020·宁夏中考)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5－x≥3（x－1），①,\f(2x－1,3)－\f(5x＋1,2)<1.②))【解析】由①得：x≤2，由②得：x＞－1，所以，不等式组的解集是－1＜x≤2.4．(2019·宁夏中考)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(x－1,3)≥1，,\f(x－3,2)＜x＋2.))【解析】解不等式eq\f(x,2)－eq\f(x－1,3)≥1，得：x≥4，解不等式eq\f(x－3,2)＜x＋2，得：x＞－7，则不等式组的解集为x≥4.5．(2018·宁夏中考)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－1）≥5，,\f(x－3,5)－1＜\f(x＋1,2)．))【解析】解不等式x－3(x－1)≥5得：x≤－1,解不等式eq\f(x－3,5)－1<eq\f(x＋1,2)得：x＞－7,所以原不等式组的解集为－7＜x≤－1.6．(2017·宁夏中考)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6≥5（x－2），,\f(x－5,2)－\f(4x－3,3)<1.))【解析】eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6≥5（x－2）①，,\f(x－5,2)－\f(4x－3,3)<1②，))由①得：3x＋6≥5x－10，－2x≥－16，x≤8，由②得：3(x－5)－2(4x－3)＜6，3x－15－8x＋6＜6，－5x＜15，x＞－3，∴原不等式组的解集是－3＜x≤8.7.(2019·宁夏中考)学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；(2)如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．【解析】(1)设每位男生的化妆费是x元，每位女生的化妆费是y元，依题意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋3y＝190，,3x＝2y.))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30.))答：每位男生的化妆费是20元，每位女生的化妆费是30元；(2)设男生有a人化妆，依题意得：eq\f(2000－20a,30)≥42.解得a≤37.即a的最大值是37.答：男生最多有37人化妆．8．(2017·宁夏中考)某商店分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如表所示：购进数量(件)购进所需费用(元)AB第一次30403800第二次40303200(1)求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．【解析】(1)设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x＋40y＝3800，,40x＋30y＝3200，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝80.))答：A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元．(2)设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品(1000－m)件，根据题意得：w＝(30－20)(1000－m)＋(100－80)m＝10m＋10000.∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，∴1000－m≥4m，解得：m≤200.∵在w＝10m＋10000中，k＝10>0，∴w的值随m的增大而增大，∴当m＝200时，w取最大值，最大值为10×200＋10000＝12000，∴当购进A种商品800件、B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．9．(2020·宁夏中考)在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号(为正整数)与脚长(毫米)的对应关系如表1：鞋号(正整数)222324252627…脚长(毫米)160±2165±2170±2175±2180±2185±2…为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据bn定义为[bn]如表2：序号n123456…鞋号an222324252627…脚长bn160±2165±2170±2175±2180±2185±2…脚长[bn]160165170175180185…定义：对于任意正整数m，n，其中m＞2.若[bn]＝m，则m－2≤bn≤m＋2.如：[b4]＝175表示175－2≤b4≤175＋2，即173≤b4≤177.(1)通过观察表2，猜想出an与序号n之间的关系式，[bn]与序号n之间的关系式；(2)用含an的代数式表示[bn]；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围；(3)若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？【解析】(1)an＝21＋n；[bn]＝160＋5(n－1)＝5n＋155；(2)由an＝21＋n与[bn]＝5n＋155，解得：[bn]＝5an＋50，把an＝42代入an＝21＋n得n＝21，所以[b21]＝5×42＋50＝260，则：260－2≤b21≤260＋2，即258≤b21≤26