新教材2023高中物理第六章圆周运动6.2向心力课件新人教版必修第二册

第六章圆周运动学习目标1.结合生活实例,知道向心力是根据力的作用效果命名的,能在具体情景中分析向心力的来源,培养应用物理知识分析和解决实际问题的能力.2.通过实验,探究并了解向心力的大小与半径、角速度、线速度、质量的关系,会根据向心力表达式分析、计算简单情景中的向心力,提升实验探究能力和解决实际问题的能力.3.结合生活实例,知道什么是变速圆周运动和一般曲线运动,会分析变速圆周运动和一般曲线运动中合力与向心力的关系,培养知识迁移能力.2

向心力知识点一向心力1.定义:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向

,这个指向圆心的力就叫作向心力.2.方向:始终沿着

指向

,与

方向垂直.3.来源(1)向心力是按照力的

命名的,物体受到指向圆心的外力均可称为向心力.(2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的

,也可能是某个力的分力.圆心半径圆心线速度作用效果合力(3)下面的物体做匀速圆周运动,如图所示.①图甲中,向心力由

提供.②图乙中,向心力由

提供.③图丙中,向心力由

提供.绳的拉力摩擦力重力和拉力的合力知识点二向心力的大小答案:换用质量大的沙袋,向心力变大;增大沙袋转动的速度,向心力变大;增加绳的长度,向心力变大.1.如图所示,在绳子的一端拴一个小沙袋,另一端握在手中.将手举过头顶,使沙袋在水平面内做圆周运动.此时,沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉力.换用质量大的沙袋,向心力如何变化?增大沙袋转动的速度,向心力如何变化?增加绳的长度,向心力如何变化?2.实验探究向心力大小的表达式,所使用的实验方法是

.3.向心力的表达式:

或者

.控制变量法Fn=mω2r

知识点三

变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1.做变速圆周运动的物体所受合力一般不指向

.2.根据合力F产生的效果,可以把F分解为跟圆

的分力Ft和指向

的分力Fn,如图所示.圆心相切圆心3.一般的曲线运动.(1)一般的曲线运动:运动轨迹既不是

也不是

的曲线运动.(2)处理方法:可以把曲线分割成许多很短的小段,质点在每一小段的运动都可以看作

的一部分.直线圆周圆周运动√×1.向心力的方向时刻指向圆心,方向不断变化.(

)2.物体由于做匀速圆周运动而产生了一个向心力.(

)3.做匀速圆周运动的向心力是恒力.(

)4.向心力既可以改变速度的大小,也可以改变速度的方向.(

)5.做匀速圆周运动的物体所受的合力提供向心力.(

)6.物体做圆周运动的速度越大,向心力一定越大.(

)√×××小试身手判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).探究一向心力的理解问题情境如图所示,用一根细绳,一端系一小球,另一端固定在一枚图钉上.将图钉钉在光滑水平桌面上.2.细绳伸直后(设绳保持伸直状态),小球做什么运动?小球受到哪些力的作用?答案:细绳伸直后,小球做匀速圆周运动.小球受到三个力的作用,重力、支持力和绳子对小球的拉力.1.用手指沿小球与图钉连线的垂直方向轻轻推小球,在绳子伸直前,小球做什么运动?为什么?答案:绳子伸直前,由于小球只在竖直方向上受重力和支持力的作用,二力平衡,小球做匀速直线运动.3.小球做匀速圆周运动时,向心力的来源是什么?向心力的作用效果是什么?向心力是物体真实受到的某个力吗?答案:小球做匀速圆周运动时,绳子对小球的拉力或者说重力、支持力和绳子对小球的拉力的合力提供向心力.向心力的作用效果是只改变速度方向而不改变速度大小.向心力是指向圆心方向上的合力,并不是物体真实受到的某个力.过程建构1.向心力的作用效果:改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变速度的大小.2.向心力的方向:无论是否为匀速圆周运动,向心力总是沿着半径指向圆心,方向时刻改变,故向心力是变力.3.向心力是按力的作用效果命名的,充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,可以是某一个单独的力,也可以是几个力的合力,还可以是物体受到的合力在沿半径指向圆心方向上的分量.【典例1】把一个小球放在光滑的半球形容器中,使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动,如图所示.关于小球的受力情况,下列说法正确的是 (

)A.小球受重力、向心力B.小球受到的合力为0C.小球受重力、容器壁的支持力D.小球受重力、容器壁的支持力和向心力解析:小球沿光滑的半球形容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动时,小球受重力、支持力,合力指向运动轨迹的圆心,提供向心力.故选项C正确.答案:C【变式】关于做匀速圆周运动物体的向心力,下列说法正确的是(

)A.向心力是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的B.向心力与速度方向不一定始终垂直C.向心力只能改变线速度的方向D.向心力只改变线速度的大小解析:向心力是根据力的作用效果命名的,故选项A错误;由于向心力指向圆心,与线速度方向始终垂直,所以它的效果只是改变线速度方向,不会改变线速度大小,故选项B、D错误,选项C正确.答案:C探究二向心力的大小问题情境下图为向心力演示器的示意图,当匀速转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之匀速转动,放在长槽4和短槽5中的小球A和B就随之做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供.球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两球所受向心力的比值.1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两球所受的向心力大小之比,将结果填入表1.表1:m1=m2,r1=r2实验次数ω1∶ω2F1∶F211∶11∶11∶121∶21∶41∶431∶31∶91∶9根据表中数据,你能得出什么结论?答案:在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的二次方成正比.2.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所受的向心力大小之比,然后使半径之比为3∶1、4∶1重复实验,将结果填入表2.答案:在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比.表2:m1=m2,ω1=ω2实验次数r1∶r2F1∶F212∶12∶123∶13∶134∶14∶1根据表中数据,你能得出什么结论?3.分别将质量之比为1∶1、1∶2、1∶3的不同小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所受的向心力大小之比,将结果填入表3.答案:在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比.表3:r1=r2,ω1=ω2根据表中数据,你能得出什么结论?实验次数m1∶m2F1∶F211∶11∶121∶21∶231∶31∶3过程建构1.实验注意事项.(1)实验前应将横臂紧固,螺钉旋紧,以防球和其他部件飞出造成事故.(2)实验时,不宜使标尺露出的格数太多,以免球沿槽外移引起过大的误差.(3)摇动手柄时,应力求加速缓慢速度均匀.(4)皮带要拉紧.

【典例2】如图所示的装置是用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的.两个变速塔轮通过皮带连接,匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对钢球的压力提供钢球所需的向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺.根据标尺上的红白相间的等分标记,可以粗略计算出两个钢球所受向心力的比值.(1)在研究向心力的大小Fn与质量m的关系时,要保持

相同.

A.ω和r

B.ω和m

C.m和r

D.m和Fn(2)如果两个钢球的质量和半径相等,则是在研究向心力的大小Fn与

的关系.

A.质量m

B.半径r

C.角速度ω解析:在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,需先控制某个量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法.(1)根据控制变量法的要求可知,在研究向心力的大小Fn与质量m的关系时,要保持角速度与半径相同.(2)两球的质量相同,转动的半径相等,可知研究的是向心力的大小与角速度的关系.答案:(1)A

(2)C【变式】如图所示,图甲为用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图,图乙为其俯视图.图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同.a、b两轮在皮带的带动下匀速转动.甲乙(1)两槽转动的角速度ωA

(选填“>”“=”或“<”)ωB.

(2)现有两质量相同的钢球,①球放在A槽的边缘,②球放在B槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1,则钢球①、②的线速度之比为

,受到的向心力之比为

.

答案:

(1)=

(2)2∶1

2∶1解析:

(1)因两轮为皮带传动,边缘处线速度相等,且两轮半径相同,故转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮角速度相等,则两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB.(2)钢球①、②的角速度相同,半径之比为2∶1,根据v=ωr可知,线速度之比为2∶1;根据Fn=mω2r可知,受到的向心力之比为2∶1.探究三匀速圆周运动的分析思路问题情境如图甲所示,圆盘上的物体A随圆盘一起匀速转动;如图乙所示,在光滑漏斗内壁上,物体B做匀速圆周运动.甲乙1.物体A、B所需要的向心力分别由什么力提供?答案:物体A做匀速圆周运动所需的向心力由静摩擦力提供.物体B做匀速圆周运动所需的向心力由重力和支持力的合力提供,或者说由支持力在水平方向上的分力提供.2.要使图甲中物体A随圆盘一起匀速转动,对圆盘转动的角速度是否有要求?

过程建构1.分析思路:凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力.物体所受力的合力充当向心力,这是处理该类问题的理论基础.2.匀速圆周运动的解题步骤.【典例3】几位同学用如图所示的装置粗略验证向心力的表达式.他们用细线吊着一小铁球,使小铁球在水平面内做匀速圆周运动.他们用仪器测出下列物理量:小铁球质量m、悬点O到球心距离l、细线与竖直方向的夹角α.已知重力加速度为g,求:(1)小铁球做匀速圆周运动时向心力的大小;(2)小铁球做匀速圆周运动时的角速度大小;(3)小铁球做匀速圆周运动时的线速度大小.

【典例4】(2022·广东东莞)如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动.当圆筒的转速减小以后,物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动,则下列说法正确的是()A.物体所受弹力增大,摩擦力增大B.物体所受弹力不变,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力不变D.物体所受弹力增大,摩擦力不变解析:设物体所受弹力为FN,圆筒半径为r,转速为n,根据牛顿第二定律得,FN=mr(2πn)2,转速减小,则物体所受的弹力减小,在竖直方向上,有Ff=mg,可知摩擦力不变,选项C正确.答案:C探究四变速圆周运动和一般曲线运动问题情境荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,如图所示.1.小朋友从秋千的一侧荡到另一侧,小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动?为什么?答案:小朋友做的是变速圆周运动,因为当秋千向下荡时,小朋友的速度越来越大,在最低处速度最大;当秋千向上荡时,小朋友的速度越来越小,在最高处速度为0.

过程建构1.变速圆周运动的受力特点.(1)变速圆周运动中合力并不指向圆心,合力F产生两个作用效果,即：

2.一般曲线运动的处理方法.一般曲线运动,可以把曲线分割成许多极短的小段,每一小段的运动都可看作圆周运动的一部分.圆弧弯曲程度不同,表明它们具有不同的半径.这样,在分析质点经过曲线上某位置的运动时,可以采用圆周运动的分析方法进行处理.课堂评价答案:B1.下列关于向心力的说法,正确的是 (

)A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力B.做匀速圆周运动的物体,其向心力是由其他性质力提供的C.做匀速圆周运动的物体,其向心力不变D.线速度