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文档简介

2023年广东省潮州市高职分类数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

2.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

4.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

5.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

6.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

7.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

8.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

二、填空题(5题)9.已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，的平均数为80，则数据x₁+1,x₂+2，x₃+3，x₄+4,x₅+5的平均数为________。

10.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

11.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

12.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

13.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B[解析]讲解：圆的方程，重点是将方程化为标准方程，(x+1)²+y²=1，半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

6.A

7.A

8.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

9.83

10.8

11.3

12.(x+2)²+(y+1)²=2

13.√3

14.7/9

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cos

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