永磁同步电机齿槽转矩的研究

永磁同步电机齿槽转矩的研究

0永磁电机齿槽扭矩的抑制方案近年来，随着永磁材料的功率不断提高，永磁电机在体积小、结构简单、运行可靠性、功率密度高、输出旋转大、动态性能好等方面越来越受到重视。尤其是在对机器人、精细电子仪器和设备的高流量和位置控制系统中，对永动电阻器的性能和控制精度的要求尤其高。然而,永磁电机中永磁体和开槽电枢铁心相互作用,不可避免产生齿槽转矩,导致转矩波动,降低永磁电机伺服驱动系统的控制特性和运行可靠性,影响系统的控制精度,并引起振动、噪声等问题。针对上述问题,国内外众多学者提出了一系列行之有效的齿槽转矩抑制解决方案[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40]。本文在分析永磁电机齿槽转矩产生机理和计算方法的基础上,对现有齿槽转矩抑制方法进行归纳总结,分析各种方法的优缺点和适用场合,为齿槽转矩抑制技术的实际应用和进一步研究提供借鉴。1永康熙皇门齿槽旋转1.1齿槽形状及政策永磁电机的齿槽转矩是指电枢绕组开路时,由永磁体产生的磁场与电枢齿槽作用产生的转矩。该转矩随转子位置改变呈现周期性变化,周期大小由永磁电机的磁极数与槽数决定。实际上齿槽转矩是转子转动时电机中的静磁能变化率。由于永磁体和铁心中的静磁能变化很小可以忽略,故电机的静磁能近似等于气隙中的静磁能。当铁心有齿槽时,磁场能量随定子和转子的相对位置发生变化,并向着磁能积变小的方向产生转矩,即齿槽转矩,从本质上而言是永磁体磁场与齿槽间作用力的切向分量。齿槽转矩总是试图将转子定位在某一位置,又称齿槽定位转矩。齿槽转矩与定子电流无关,是定转子相对位置的函数,与电机齿槽的结构和尺寸有很大关系。准确考虑齿槽结构对电机气隙磁场的影响是分析计算齿槽转矩的关键。齿槽转矩引起永磁电机的转矩和速度波动,使电机产生振动和噪声,当脉动转矩的频率与电枢电流谐振频率一致时,会产生共振,势必会放大齿槽转矩的振动和噪声,严重影响电机的定位精度和伺服性能,尤其在低速时影响更为严重。1.2永磁电机齿槽扭矩的计算分析齿槽转矩常用的方法通常有解析法、有限元法、图解法和等效磁网络法。傅立叶分析是一种实用、快捷的解析方法。它是分析永磁电机齿槽转矩基波及低次谐波分量的一种行之有效的方法。文献采用解析法,对无刷永磁电机的齿槽转矩进行计算。文献对嵌入式永磁电机齿槽转矩进行预测,并研究不同的隔磁槽对齿槽转矩的影响。文献利用许-克变换,构造了考虑齿槽效应的等效气隙磁导函数,提出了一种永磁无刷直流电机齿槽转矩的解析方法,可用于磁极分段移位、齿面加辅助槽等结构的齿槽转矩计算,还可将数值法和解析法结合起来使用。文献中采用解析方法对永磁电机进行结构优化,减小齿槽转矩。采用解析法进行分析计算时,往往会将齿槽转矩的高次谐波忽略掉,因而得到的结果精度不高,但仍可满足工程需要。有限元分析方法得到越来越广泛的关注和应用。FEM借助于Ansys、Ansoft、Magnet等大型软件的可视化窗口界面,建模过程简单、计算精度高,缺点是耗时较长。国内外采用FEM计算永磁电机齿槽转矩的文献很多。针对斜极、斜槽等不对称结构永磁电机齿槽转矩可采用3-DFEM进行准确计算。图解分析法也叫磁通-磁动势(Flux-MMF)绘图法。在永磁电机中,只要绘制出任一极的磁通-磁动势图,就可以根据虚功原理求得齿槽转矩。实际操作中可以通过有限元分析得到磁通量,相应的磁动势可通过退磁曲线得到。文献就采用这种方法对电机的齿槽转矩进行计算,取得较好的效果。三维等效磁网络法(EMCN)把模型离散为六面体单元,相邻节点间通过集中的磁导连接起来,单元节点磁场变量和标量磁位由相应的磁导和磁势决定。采用三维等效磁网络方法,文献对两相混合步进电机进行非线性分析。文献对无刷永磁电机进行优化设计。文献对齿形状优化,以降低无刷永磁电机的转矩波动。2齿槽旋转综合限制法2.1抑制齿槽扭矩方法永磁电机的定转子结构、气隙长度,以及定转子的配合,即极数和槽数配合等,都对齿槽转矩有一定的影响。综合国内外研究成果,抑制齿槽转矩的方法可归纳为三大类:第一,从定子结构考虑,改变定子铁心参数的方法;第二,从转子结构考虑,改变永磁极参数的方法;第三,从定转子结构配合考虑,即合理选择极数和槽数,也就是通常所说的极槽配合。2.2基于磁性槽口的齿槽扭矩的抑制机理从定子结构考虑,改变定子铁心的齿槽转矩抑制方法主要包括斜槽、改变槽口宽度、优化齿槽比率,定子齿开辅助槽、不等槽口宽、定子槽不均匀分布以及改变极靴深度等。(1)斜槽法。定子斜槽法是最为有效且应用最广泛的齿槽转矩抑制方法之一。理论上讲,定子齿槽相对于转子磁极倾斜一个定子齿距,使得气隙磁密为一个常数,从而完全消除齿槽转矩。实际上,就算是斜槽的几何结构近乎完美,由于端部效应的存在,斜槽并不能削弱铁心端部之间磁场产生的齿槽转矩,也就不可能保证气隙磁密是一个常数,从而不可能完全消除齿槽转矩。此外,实际生产过程中,因同一台电机的永磁材料存在分散性,电机制造工艺可能造成转子偏心,进而影响斜槽的效果。采用斜槽法,势必会给使得电机的结构趋于复杂,增加加工的难度,并在一定程度上会降低电机的输出转矩,特别是对于定子槽数较少且铁心轴向较短的电机,斜槽法实现起来较为困难,往往需要采取其他抑制措施。(2)改变槽口宽度。定子槽开口是影响齿槽转矩的重要因素之一。开口宽度的大小会对气隙磁导产生不同的影响。直观上来看,减小槽开口宽度、采用磁性槽楔以及闭口槽的方法,可以减小气隙磁导的变化,改善气隙磁导的谐波频谱,从而降低齿槽转矩。磁性槽楔就是在定子槽口上涂压一层磁性槽泥,固化成具有一定导磁性能的槽楔,这样就能减小定子槽开口的影响,使得气隙磁导的分布更为均匀,从而抑制齿槽转矩。然而,由于磁性槽楔材料的导磁性能不是很好,因而对于齿槽转矩的削弱程度有限。对于定子槽不开口,即闭口槽的方法,因槽口材料与齿部材料相同,导磁性能较好,所以闭口槽比磁性槽楔能更有效地抑制齿槽转矩。当然,为从根本上消除齿槽转矩,在某些特殊应用场合或对于特殊构造的电机,可采用无槽定子结构。但是,无论是减小槽开口宽度或闭口槽,还是采用磁性槽楔,势必会导致电机定子结构复杂化,尤其是采用闭口槽绕组,给绕组嵌线带来极大不便,此外也会大大增加槽漏抗,增大电路的时间常数,影响电机控制系统的动态特性。(3)优化齿槽比率法。齿槽比率是指定子槽宽度与齿距的比值。合理的齿槽比率能有效抑制齿槽转矩。文献分析了三个不同的齿槽比率,即0.4、0.5和0.6对表面式永磁电机齿槽转矩的影响。结果表明,当齿槽比率为0.5和0.6时,电机输出转矩的波形更趋于正弦波,且当齿槽比率为0.5时,齿槽转矩最小。因此,最佳齿槽比率0.5为该类电机的设计提供了参考。(4)辅助槽法。辅助槽法是在定子齿上设置辅助槽,提高齿槽转矩的最低次谐波的次数,从而降低齿槽转矩的幅值,达到抑制齿槽转矩的目的。此外,辅助槽法相当于增加了有效气隙长度,也有利于减小齿槽转矩,但会导致电机输出转矩的降低。针对不同的极数可适当选择定子齿开槽数目。文献研究了开辅助槽对齿槽转矩的影响,指出加辅助槽时应使每对极的槽数为奇数,使得相邻N、S极下的齿槽转矩相位差为180°而相互抵消;若加辅助槽后每对极的槽数为偶数,则相邻N、S极下的齿槽转矩相位相同则合成齿槽转矩加倍。辅助槽法尤其适用于每极每相槽数较小的永磁电机。(5)不等槽口宽法。通常情况下,电枢槽的槽口宽度都相同。而文献提出采用不等槽口宽配合的方法抑制齿槽转矩。不等槽口宽配合是指相邻两槽的槽口宽度不同,而相距两个齿距的两槽槽口宽度相同。文献推导了采用不等槽口宽配合时齿槽转矩的解析表达式,研究了改变相邻槽口宽度对于气隙磁导率的傅立叶分解系数的影响。分析结果表明,若使得ns/(4p)(其中s、p分别为槽数和极对数)为最小整数的n为偶数时,采用不等槽口配合的方法抑制齿槽转矩很有效;但若n为奇数时,采用此方法齿槽转矩不但不能降低,反而会增加。不等槽口宽法只适合于偶数槽的永磁电机。在实际应用中,槽口宽度受很多因素的影响,如线径、下线方式等,不能仅为了削弱齿槽转矩而改变槽口宽度。此外,对于许多永磁电机而言,很难得到结构上十分合理的槽口宽度。(6)定子槽不均匀分布法。文献提供了一种定子槽不均匀分布的定子新结构,可用于降低齿槽转矩。该方法的基本思想是:将定子槽按1#、3#、5#、…和2#、4#、6#、…分为两个部分,1#和2#、3#和4#、5#和6#、…之间间隔相等,设为W1,2#和3#、4#和5#、6#和7#、…之间间隔相等,设为W2,W1≠W2,利用叠加的思想把两部分产生的齿槽转矩合成,使得一部分谐波可以相互抵消掉,从而达到抑制齿槽转矩的目的。对于此方法存在一个槽移动距离的问题,文献中并未提及。(7)改变极靴深度。对于有极靴的永磁电机而言,合理的极靴深度同样可以在一定程度上降低齿槽转矩。这是因为磁通进入铁磁材料是垂直其表面进入的,而定子齿极靴部分的电磁力的切向分量最大,不同的极靴深度,就改变了电磁力的切向分量的分布,从而改变了齿槽转矩的幅值。文献中给出了两种极靴深度的电机、当极靴深度较小时,磁通的一部分从极靴进入,一部分从定子齿的斜面进入,而增大极靴深度之后,就增大了从极靴处进入的磁通,因此电磁力的切向分量更大,从而导致齿槽转矩的幅值增加。文献给出了极靴深度从0.5到3.0mm每变化0.5mm的齿槽转矩峰值。结果显示,当极靴深度为1.0mm时,齿槽转矩最小。尽管降低效果并不很明显,但是设计电机时,还是应该考虑合理地设计极靴深度。2.3表面活性剂的应用从转子结构考虑,改变永磁极参数的齿槽转矩抑制方法主要包括斜极、优化极弧系数、磁极偏移、永磁体形状优化、不同极弧系数优化组合、改变永磁体磁化方向以及降低永磁体剩磁强度等。(1)斜极法。前面对斜槽的方法进行了分析,而斜极法和斜槽法的作用原理相同,也是削弱齿槽转矩最常用、最有效的方法之一。两者适用场合不同。由于斜极的工艺复杂,因此通常采用斜槽法。而斜极法一般在定子斜槽给电机的制造带来不可接受的困难时采用。斜极通常有两种方式:①是整体磁极的倾斜;②是采用多块沿轴向和圆周方向错开的磁极。对于表面式磁极结构的永磁电机,可以直接采用磁极扭斜的工艺,而对于嵌入式结构,因工艺因素,只能采用多块磁极连续错开移位的方式。斜极法和斜槽法一样有局限性,一方面使得电机的结构复杂化,另一方面在一定程度上降低电机的输出转矩。此外,对于槽数较少、轴向较短永磁电机该方法不适用。(2)优化极弧系数。极弧系数是影响永磁电机齿槽转矩的重要因素之一,改变极弧系数对于齿槽转矩的幅值和波形都有重要的影响。对于某一台永磁电机而言,存在一个最优的极弧系数,当增加或减小极弧系数时,都会导致齿槽转矩的增加。文献通过解析分析法研究了极弧系数对齿槽转矩的影响。依据此分析方法可以方便地得到不同极数和槽数配合时的最佳极弧系数,进而削弱齿槽转矩。文献中指出齿槽转矩的基波分量可通过适当选择极弧宽度w与齿距λ的比率而有效消除。文献中给出了极弧宽度w与齿距λ的配合关系式。对于径向充磁的永磁电机而言,合适的极弧宽度为w=(n+0.17)λ(其中n为整数);对于平行充磁的永磁电机面言,合适的极弧宽度为w=6.41λ。应该指出的是,实际中极弧系数的选择受诸多的因素的限制,应综合考虑永磁体的合理利用,以及极弧系数对齿槽转矩和电磁转矩的影响。(3)磁极偏移法。一般情况下,永磁电机各磁极的形状相同且在圆周上均匀分布,而磁极偏移是指磁极不均匀分布。通过磁极偏移可改变对齿槽转矩起作用的磁场谐波的幅值,进而削弱齿槽转矩。对于多极永磁电机而言,当磁极偏移后,气隙磁导不变,磁场分布由于励磁不再是对称方式,而是对称分量和不对称分量的结合,将要发生改变,进而影响齿槽转矩。研究表明,当每极槽数不为整数时磁极偏移会引入新的齿槽转矩谐波,除了减小永磁体对称时存在的齿槽转矩谐波外,还要减小新引入的低次谐波。文献针对现有的永磁体偏移角度计算方法存在的不足,推导了磁极偏移时齿槽转矩的解析表达式,提出了确定永磁体偏转角度的新方法,得到的偏转角度对原有齿槽转矩谐波以及新引入的低次谐波都有较好的削弱作用。(4)永磁体形状优化。在表面式永磁电机和无刷直流电机中,瓦形永磁极应用非常广泛。对于瓦形永磁体而言,可以通过改变永磁磁极的形状,如永磁体削角将瓦形永磁体由原来的内外同心改为内外径不同心,即永磁体不等厚等来改善气隙磁密的分布,达到削弱齿槽转矩的目的。(5)不同极弧系数优化组合法。通常情况下,永磁电机各磁极的极弧系数相等。文献提出了一种设计相邻磁极极弧系数不等的方法来削弱齿槽转矩。文中利用基于能量法和傅里叶分解的解析法得到齿槽转矩的表达式,通过分析起作用的气隙磁密的傅里叶系数,给出了使齿槽转矩最小的极弧系数组合的确定方法,同时采用全局优化与有限元相结合的方法,进一步获得最优极弧系数组合,结果表明该方法可显著削弱齿槽转矩。(6)改变永磁体磁化方向。如同改变极弧一样,改变永磁体磁化方向对齿槽转矩的形状和幅值都有影响。文献提供了一对永磁体分别采用径向磁化和平行磁化,而尺寸相同的电机,磁钢平行磁化比径向磁化齿槽转矩峰值降低了20%。此外,在国外的一些研究文献中,Halbach永磁磁化方式也越来越多地应用于一些特殊结构永磁电机的设计中,提高电机的性能。(7)降低永磁体剩磁强度。齿槽转矩和磁场强度相关。文献研究了不同磁场强度下的齿槽转矩,结果显示减小永磁体剩磁强度,将会降低齿槽转矩的峰值,但并不影响齿槽转矩的波形。由于电磁转矩直接与永磁体产生的磁通量成正比,磁场剩磁强度的降低,产生的磁通量越少,势必会减小电机的输出转矩,因此这种方法只能用于优化后输出转矩的减低不影响整个系统正常运行的情况下使用。2.4最佳气隙长度的确定气隙磁密是齿槽转矩的重要影响因素之一,而气隙长度会影响气隙磁密的分布。文献指出改变气隙长度将会使磁通饱和处的切向力发生变化。气隙长度太大或者太小,都会导致齿槽转矩变大。因此,对于一台永磁电机而言,存在一个最佳的气隙长度,使得转子的切向力达到很好的平衡,从而达到齿槽转矩最小的目的。但是,改变气隙长度不仅会影响齿槽转矩,同时也会影响电磁转矩,因此在对电机的气隙长度进行优化时,应综合考虑其对齿槽转矩和电机输出转矩的影响。2.5提高电机的极数和槽数以抑制齿槽扭矩的目通过前面对齿槽转矩产生的机理的分析,可知齿槽转矩可以表示为以转子极数和定子槽数的最小公倍数为基本周期的频谱函数。依据频谱函数的特性,各种频谱成分中,以基波成分的幅值为最大,其他高次成分一般以频率的平方成反比例缩小,若基波的频率较高,其幅度同样将较低。因此,对于齿槽转矩而言,可通过合理选择电机的极数和槽数,提高定子槽数和转子磁极数的最小公倍数,即提高齿槽转的基波频率,从而达到抑制齿槽转矩的目的。合理选择极数和槽数的组合,使得齿槽转矩的基波频率较高,也就是让一个齿距内齿槽转矩的周期数较多,可有效削弱齿槽转矩。通过式0.75≦s/(2p)≦1.5(其中s、p分别为槽数和极对数),可以确定不同的极槽配合方案。文献针对对称和不对称结构的电机齿槽转矩进行了理论分析计算和有限元比较验证,发现对于尺寸相同的电机而言,采用不对称结构可以使得齿槽转矩降低到一个非常小的程度。3转子偏心的影响在工程实际中,永磁电机的加工装配必然会存在加工误差。定、转子加工误差或缺陷的存在将会对齿槽转矩产生一定的影响。定子缺陷主要有铁心偏心、椭圆或硅钢片材料特性不一致等。它的存在必然影响到气隙磁导的谐波成分,从而影响齿槽转矩。转子缺陷主要有转子偏心、磁钢性能离散等,尤其是磁钢性能离散时,引起的各磁极的磁动势星形图不对称分布,使得永磁体磁动势平方值的谐波成分发生变化,从而影响齿槽转矩。定转子偏心有静态和动态偏心之分:静态偏心是由于加工工艺的限制,由定子椭圆、定子或转子不正确安装位置等因素引起的;动态偏心是由于转子轴弯曲、轴承磨损等因素引起的。定转子偏心的存在导致气隙不均匀分布,影响气隙磁场的分布,进而影响齿槽转矩的大小。文献基于能量法和傅立叶变换,研究了转子静态偏心对永磁电机齿槽转矩的影响。研究结果表明,偏心对极数和槽数满足n=ms=2kp(n、m、k为整数)这一特定条件电机的齿槽转矩的幅值和波形影响很小,而对不满足条件的电机影响较大。文献通过解析法和有限元法对比分析了转子偏心对对称结构和不对称结构永磁电机性能的影响,发现转子偏心的存在对对称结构电机的齿槽转矩影响不大,而对于不对称结构电机从幅值和周期上都有很大的影响,尤其是幅值上增加了数十倍。文献通过对6极9槽、10极9槽,以及12极9槽三种永磁电机的分析,发现10极9槽的齿槽转矩理论计算值和实验值都是最小的。但是,6极9槽和12极9槽电机齿槽转矩的理论计算值与实验值十分吻合,而10极9槽电机则相反,理论计算值与实验值在幅值和周期上都不吻合。文献分析可能是因为10极9槽电机的不对称结构造成的。4基于磁链估计的模型自适应系统除通过优化电机本体的结构参数达到齿槽转矩最小化目的外,还可以从控制策略的角度着眼,通过先进的控制算法对齿槽转矩加以抵消,如依据经典控制理论的谐波电流控制、力矩观测控制等,是被动式的抑制方法。近几年来,随着计算机技术和人工智能技术的发展,现代智能控制理论,如自适应控制、专家系统、模糊控制,以及人工神经网络技术等,开始深入地应用于电机控制领域。文献设计了基于磁链估计的模型参考自适应系统,通过改变参考电流抑制转矩波动。文献依据自适应控制原理,根据电流和转角计算转矩波动的主要谐波系数,设计了电磁转矩估计器,从而得到电磁转矩的估计值,并与给定值比较确定电流控制器的输出电流,实现转矩波动最小化的控制。文献提出了一种瞬时转矩控制方案,即迭代自学习控制。该方法基于一个动态的转矩控制器和一个传统的电流控制器,依据误差校正算法和记忆的先前控制器输出信息以及误差信息,从而更精确地确定可以弥补期望转矩与实际转矩之间误差的参考电流,达到抑制转矩波动的目的。文献采用卡尔曼滤波实现抑制转矩波动。该方法通过对转子磁链的辨识,接入磁链估计器对转子磁链进行补偿,从而消除转矩波动。结果表明,该方法能实现转矩波动的最小化控制,但是控制较复杂,推广应用困难。神经网络控制是一种基本上不依赖于模