基于fpga的数字乘法器的设计

基于fpga的数字乘法器的设计

1基本模型的实现钩子作为数字通信系统的重要部件，经常被用作数字数据处理设备。例如，fft、数字采集频率、数字滤波、优化卷积、相关算法和矩阵计算等算法具有大量的算法方法。常用的数字信号处理（DSP）的解决方案中存在工作速度慢等问题，TMS320C54xx系列的处理速度仅0.1GMACs（乘和累加运算指令）。而FPGA系统的DSP处理速度可达70GMACs，相关器件的工作速度可达数十至数百MHz，为射频范围。但目前市场上的许多FPGA芯片中并没有现成的数字乘法器单元，因此需要用户根据自己的要求进行设计实现。数字通信系统中数字调制解调的基本模型为：根据该模型本文设计了8×8的数字乘法器，介绍了移位相加乘法器，加法器树乘法器，移位相加-加法器树乘法器的工作原理，并对这三种算法进行了仿真比较。从指令执行速度和所占用资源面积两方面综合考虑，指出了适合我们所使用的FPGA芯片的乘法器设计方法。2利用算法原理和硬件结构目前常用的硬件乘法器主要有移位相加乘法器和加法器树乘法器等。2.1k转换加wk两个8位二进制数用B和A=表示，其乘积按“手工计算”的方法给出就是：从中可以看出只要ak不等于0，输入B就随着k的位置连续地变化，然后累加B2k。如果ak等于0，相应的转换相加就可以忽略了。移位相加乘法器就是按照这种方法，根据乘数的每一位是否为1进行计算，如果为1，就将被乘数移位相加。这种乘法器所用的硬件资源较少，但每个时钟周期内只能完成8位乘1位的运算，因此要完成8位乘8位的运算，则至少需要8个时钟周期，速度较慢。其硬件结构框图为：2.2过与门的选取如果将乘数的8位拆开，则该乘法运算可以写成如下的表达方式：这样，就可以将8位乘8位的运算转换成8个8位乘1位的运算，式中的每一项都可以通过与门得到。因此乘法器只需要一个时钟周期就可以完成乘法运算，理论上讲速度很快。但是由于使用了多个加法器，使其占用的片内资源面积较大，而且使用多个加法器必然会产生一定的延迟，使得时钟频率不会太高。加法器树的结构框图如图2所示：注：P：高位补0Q：低位补01*：高6位补0，第十位为进位位2*：高4位补0，低2位补0，第12位为进位位3*：高2位补0，低4位补0，第14位为进位位4*：低6位补0，最高位为进位位2.3其他位移叠加乘法器结合以上两种常用的乘法器算法，提出了一种改进后的乘法器。该乘法器是将乘数的高低字节拆开为A=AⅠ×24+AⅡ，分别与被乘数相乘，形成两个移位相加乘法器，乘式可改写为：每个四位乘法器只需四个时钟周期就能完成运算。需要注意的是，这种乘法器最后进行相加运算时，必须对高位乘积进行加权，对低位乘积的高位补0。因此，最后再将高四位乘法器的结果左移四位与低四位乘法器的结果相加即可完成8位乘8位的运算。移位相加—加法器树混合乘法器综合了移位相加，加法器树乘法器的优点，不仅减少了硬件消耗，同时也提高了运算速度，其硬件结构框图如图4所示：3基于有符号数的语言设计按照上述三种方法，用VHDL语言对其进行软件描述。由于该设计的乘法器主要用于调制解调中，而调制解调所采用的载波输入信号cosw0n为8位有符号数，由信源采集的模拟输入信号经过A/D转换变为8位无符号数，则计算结果为16位有符号数，根据此框架，语言设计的实体部分为：BYTE和TWOBYTE在程序包中分别被定义为8位和16位的有符号数。三种乘法器的实体部分是相同的，所不同的是内部的结构体，按照不同的算法编写不同的结构体程序，随后用Altera的QuartusII4.0对其进行仿真综合。4混合乘法器结果分析在利用QuartusII4.0进行综合的过程中,我们选用的目标芯片为Cyclone系列中的EPIC6Q240C8。其综合结果列于下表:以下就是移位相加—加法器树混合乘法器以68和-128为例的仿真波形图。图5中States＿t为乘数的低四位所对应的被乘数左移移位寄存器，当clk变为1后延时一小段时间开始装载States＿t。p为乘数的低四位所对应的乘积寄存器，该例中乘数的低四位为0100（高-低），则对应的乘积结果为-512。端口y经过一段延时后输出最终的乘积结果-8704，可见结果是正确的。由图中可以看出当输入乘数与被乘数之后，大约经过7个时钟周期得出最后结果，若以最高时钟频率87.89Mhz为标准，则该方法的运算周期约为80ns。5不同其他叠加乘法器及热负荷的仿真结果分析数字乘法器具有模拟乘法器所不能比拟的精确、可靠性高、速度快等优点，在通信系统中的应用非常广泛，尤其是在调制解调过程中，因此设计一种符合要求的高性能的数字乘法器就显得尤为重要。本文通过对移位相加乘法器、加法器树乘法器和移位相加—加法器树乘法器的速度面积方面进行仿真比较之后得出：移位相加—加法器树混合乘法器是符合我们设计要求的最佳方案。由实验结果可以看出,移位相加乘法器占用的片内资源最少,但速度最慢。