吉林省辽源市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷

吉林省辽源市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷一、单选题1．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，则的度数为（

）A． B． C． D．2．如图，菱形的对角线相交于点，于点，连接，若，则的度数是(

)．A．25° B．22.5° C．30° D．15°3．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为()A．4 B．5 C． D．4．如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BP＋EP的最小值为（

）A． B． C． D．＋15．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（

）A．1 B．2 C． D．6．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．72°7．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（

）A． B． C．5 D．48．如图，四边形中，，，，若四边形面积为，则的长为（）A． B． C． D．9．如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为(

)A． B． C． D．10．已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（

）A．125° B．135° C．145° D．155°二、填空题11．如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________．12．如图a是长方形纸带，∠DEF＝16°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__．13．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．14．正方形ABCD的边长为1，点P为对角线AC上任意一点，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分别是E，F．则PE+PF＝_____．15．已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_____________．三、解答题16．如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.17．在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，F为对角线AC上一点，连接DE、BF，若∠ADE与∠CBF的平分线DG、BG交于AC上一点G，连接EG．（1）如图1，点B、G、D在同一直线上，若∠CBF＝90°，CD＝3，EG＝2，求CE的长；（2）如图2，若AG＝AB，∠DEG＝∠BCD，求证：AD＝BF+DE．18．如图，在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为，则当t为何值时，四边形是矩形？19．定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．（1）如图①，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；（2）如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BD，BC的中点，连接EG，FG，EF．试判定△EFG的形状，并证明你的结论；（3）如图③，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD＝4，BC＝8，请直接写出边AB长的最小值．

20．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．（1）当点在边上时，如图①，求证：．（2）当点在边的延长线上时，如图②，线段，，之间的数量关系是_____，为什么？（3）当点在边的反向延长线上时，如图③，线段，，之间的数量关系是____（不需要证明）．21．如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C．（1）求证：BE＝CE；（2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动．若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N，若AB＝2．（如图2）①求证：四边形EMBN的面积为定值；②设BM＝x，△EMN面积为S，求S最小值．22．已知：如图AB＝AC，AB⊥AC，AD＝AE，AD⊥AE，点M为CD的中点求证：2AM＝BE23．在△ABC中，P是BC边上的一动点，连接AP．(1)如图1，，，且．求：△ABP的面积．(2)如图2，若，以AP为边作等腰Rt△APE，连接BE，F是BE的中点，连接AF，猜想PE，PB，AF之间有何数量关系？并证明你的结论．(3)如图3，作于D，于E，若，，，当DE最小时，请直接写出DE的最小值．

参考答案与试题解析1．C2．B3．B4．A5．B6．C7．A8．C9．D10．A11．12．132°##132度13．1814．115．，16．105°17．（1）；（2）见详解．18．19．（1）证明