我国数学新课程实施的现状与思考 省赛获奖

我数学新课程实施的现状与思考每一幅画都有一个共同的事物：月亮．这些画所提供的信息非常有效，很容易让我们想起苏轼的词《明月几时有》．人有悲欢离合

月有阴晴圆缺

此事古难全

上述词句为什么能被传诵至今？

苏轼的词句之所以能被人们广泛传诵，一个重要的原因，就是它揭示了存在于人间与自然界的具有普遍意义和实效性的规律．

诗人描述的感情是每个人内在所有的，也都是能理解的，但是他所叙述的方式是从未有人用过的．

在数学中则正相反，我们用的是和其他人同样的语言，但表达的是以前任何人或学习它的人都还不知道的具有普遍性的真理．数学如诗

我国数学新课程实施的现状与思考第一部分：实施数学新课程以来的情况调查与思考一、关于新教材培训在新课程的实施过程中，我省实行“先立后破，先实验后推广”的工作方针，并对新课程的实验工作提出具体要求。明确省级教育行政部门做好新课程的师资培训工作，坚持通式培训与学科培训相结合、参与式培训与讲座式培训相结合，做到“先培训、后上岗，不培训、不上岗”。湖南省于2003年7月进行了新教材培训。培训内容主要分三部分：第一部分“让我们一起走进新课程实践新数学”，主要包括：课程改革回顾与展望；新课程下的教师准备；数学课程标准的解读。第二部分“教材说明和教学建议”，主要包括：“教材的指导思想；教材的基本特点；教学建议”。第三部分“人教版、华师版(七~九年级)数学教材培训”，主要内容分六章节进行说明：“几何图形的初步认识；有理数；估算与近似数；线段、角；数量和数量之间的关系；整式的加减。”在每章节的说明中包括了教学目的；教学目标和教学大纲的相同和不同及其区别所在；教材设计说明；教学建议等几个方面。湖南省的教材培训是认真的，全面的。有专家指出：“现在有不少的教师教学和研究水平还是比较低的，离开教科书，不知教什么，离开教学参考书，不知怎么教，离开练习册，不知怎么编制考卷，这种现象并非危言耸听，而是确实存在。”针对这样的现实在新课程的实施过程中，对于一些非传统数学内容，与实际联系较多，教学的伸缩性较大，在教学中的效果如何呢？我们有理由需要去观察、研究和评价。“新教材教法培训。教师素质参差不齐，许多教师遇到新教材感到‘老虎吃天，无法下爪’、‘穿新鞋走老路’为普遍现状”。对于新教材的全面实施，对于教龄在10年左右的老师，他们在大学中所学（比如：概率与统计）的知识有多少？现在在大脑中还留有多少？在这十来年的教学中，自己的教学观与新课程的理念又有多少冲突？都值得我们去关注。另外在我们广大的农村的初中中，有相当一部分老师是中专毕业，他们对非传统数学内容的知识拥有量如何，我们又该怎样解决这些问题？因此，对教师的培训我们也要走进教师中去，看老师们到底需要什么,才能更好的有利于培训，促进教师的素质提高。

二、新课程的实施与评价的现状分析基础教育课程改革已经进入几年的实施阶段，改革能否取得成功，关键在于实践者对新课程的理解与操作。课程研究的理论与实践，从不同的角度向人们证实了：有效的课程实施是走向成功变革的必由之路，因此，真正在实现新课程的理念，考察新课程实施的现状，以此透视课程改革的问题，提出应对的策略就成为必然的选择。（一）新课程实施的初步成效自从新课程实施以来，其工作有序的组织与科学的管理，带来了改革的初步成效。

1.使用者对新课程的接受与认可使用者对新课程的态度与需要是影响课程实施的一个重要因素。课程改革实验启动以来，从校长、教研员、教师到家长，对新课程改革的基本理念有了一定的了解，他们认同和接受新课程的主要措施，对新课程改革的必要性认识深刻，对新课程改革充满信心，并且愿意共同协作。校长、教师、学生、家长等对改革目前教育现状强烈渴望，是新课程改革的强大的驱动力。这种校内、校外合作的文化氛围为新课程改革创造了良好的氛围，为新课程改革的顺利进行创造了良好的环境。

2.教师观念的转变新课程的实施，最明显的变化是教师教育观念的变化。教学由原来的单一知识传授向情感、态度、价值观等全面发展的方向发展；学生由被动的学习的接受者变为主动的求知者，真正成为学习的主体；教学从过去以传授知识为主转变到启发引导学生发现问题、解决问题；教师由知识的权威转变为平等的朋友；学科逐渐地走进生活世界等。

3.教师教与学生学的转变教与学的方式的变革是改革的关键所在。衡量一个变革的成败，最根本的是要看课堂中、教室里发生的变化，教师的教学观念、教学方法及学生的学习活动所发生的变化。新课程的教学与以往相比，发生了重大的改变。教学活动形式更加灵活多样，很多教师能够创设自由、和谐的学习氛围，尽可能地组织学生进行合作与交流，为学生留有更多探索和思考的空间。教师们认为，现在的教学，更加注重学生获取知识的过程，更加注重学生能力的培养，给学生提供了更多的动手、动脑、动口的机会，也给学生提供了更多发挥自己、展现自己的空间。教师教学观念与行为的转变带来了学生课堂活动的变化。新课程改革实验以来，学生在学习方式、学习态度、情感与兴趣上，有很大改观。（二）新课程实施中存在的问题

通过大家的共同努力，新课程的改革出现了一些成效，但课改又是一个复杂的矛盾重重的过程，新课程改革的深度、广度与复杂性无疑都给其实施增加了难度，因此，实施过程不可避免地会出现各种各样的问题。1.从教师方面来看（1）新的课程理念与教师传统的教育和教学观念的矛盾。新课程要求打破学科的知识体系，把课程目标定位为知识与技能、过程与方法及情感态度与价值观三个方面，其中情感培养是重要的教学目标。对于长期受传统教学观念束缚的教师们来说，在教学的过程中，教师往往不自觉地穿新鞋走老路，过分强调知识体系的结构，而忽视了学生健康情感和过程与方法的培养。（2）新的教材与教师旧有的知识体系的矛盾。教师面对新教材，总是觉得新教材的体系不完整、知识量不够大。新课程很强调学科间的融合，这对所有教师而言都是一个新的挑战。有些教师的旧的知识体系已经不能适应新教材的要求，教师在备课、讲课、说课中往往又回到熟悉的旧的知识体系上。2.从学生方面来看（1）活跃的思维方式和批判精神的欠缺。长期以来，我们的课堂是教师满堂灌，学生被动地听。学生已习惯了“唯书、唯师”，接受和听从。过去课堂上教师不让学生“乱想乱说”，如今，提倡学生放飞思想，畅所欲言，学生却难做到。课堂气氛往往沉闷。（2）自主学习方式没有掌握，合作精神的欠缺。新的学习方式打破了学生独自学习的习惯，要求学生具有很强的合作精神。小组讨论、社会调查、小品表演、参观访问……每一个活动都需要学生之间的合作。由于学生大多是独生子女，单门独户居住，又是不干事的“小皇帝”。所以学生合作的意识和能力较差，往往不能进行主动的、有效的合作学习，不能从主动的、合作的学习中获得更大的快乐和更多的知识。3.从课堂管理方面来看如何使课堂讨论具有吸引力。课堂讨论是新课程改革教学中应用得最多的学习形式。如果采用单一的课堂讨论形式，那么除了讨论学生特别感兴趣的话题以外，学生渐渐地会对讨论产生厌烦情绪。三、实施数学新课程以来的情况调查与思考从2004年我省初中全部进入新课程实验，至今已经走过了八年多的时间。为了解全省初中数学教学实验及数学教材中存在的问题，最大限度地减少课程改革中不必要的失误，把课程改革做得更好，为教育主管部门提供决策依据，我们对我省的部分地市3580名初中一线教师进行了问卷调查，这些地市所有初中基本上均有教师参加，能全面、准确地反映出我省初中数学课程改革的总体情况。本次调研共发放调查问卷3580份，收回有效问卷3070份，除采用问卷调查外，还适当结合了召开教师座谈会、个别访谈和听、评课等形式，对初中数学新课程实施的基础、新课以来的变化和看法、新课标教材存在的问题等进行了初步调研。（一）初中数学新课程实施的基础

1.教师的性别和教龄结构

表1性别和教龄结构

性别结构教龄结构男女5年以下5-10年11-20年20年以上人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例148048%159052%40013%96031%143047%2809%从表1可以看出，参加这次课改的数学教师男、女人数相差不大，女性稍多一点，这符合当前初中数学教师现状；5~20年教龄的教师点78%，是初中数学教学的中坚力量，他们既有扎实的专业知识，又有较为丰富的教学经验，但也容易受以前条条框框的束缚，他们对新课程的认识和把握，在某种程度上决定着这次课改的成败；5年以下教龄的占13%，他们年轻，有活力，热情高，少有以前条条框框的约束，适应课改较快，但缺乏教学经验，浮在面上的东西多，难以深入进去；20年以上教龄的教师虽然仅占9%，但他们教学经验极为丰富，而且在所在学校往往具有一定的权威，所以，他们对这次课改的态度对年轻老师会有很大的影响。所以，要使年轻教师尽快成长起来，骨干教师尽快适应新课改，抓好10年左右教龄教师的专业培训和教学观念的改变是关键。2.进修、科研情况表2订阅数学教学杂志没订订一种订两种订三种以上人数比例人数比例人数比例人数比例118038%100033%4204%47015%从表2看，38%的教师没订数学杂志，这会直接影响这些数学教师的知识更新，影响获取信息的及时性和有效性。表3业务进修获得方式专家指导外出培训同组教师交流报刊杂志人数比例人数比例人数比例人数比例1003%79026%168055%60020%从表3看，55%的教师是通过同组教师交流不断获得业务提高的，能参加外出培训的教师只占26%，通过专家指导的教师更是少得可怜，仅占3%，通过报刊杂志进修的教师只占20%，也出乎预料。表4在省及省级以上刊物上发表论文没有一篇两篇三篇及以上人数比例人数比例人数比例人数比例178058%44014%43014%42014%从表4可以看出，有近60%的教师未发表过论文，这从某个方面反映出，初中数学教师教科研的兴趣和积极性并不高。如果教师缺乏对数学研究的兴趣，没有数学教研的体验，那么教师就会把数学当成不变的真理，只会教给学生死知识，而培养能力，开发智力，学会数学地思维，就是奢谈。反之，积极主动地进行数学教研的教师，对每一节课都像是在介绍自己的作品，就能将自己对数学的热爱，潜移默化的传染给学生，不仅教给学生数学知识，而且会不显山不露水地教给学生研究数学、发现问题、提出问题的方法，使培养能力，开发智力，学会数学地思维，成为必然；变“学会”为“会学”成为现实。综上所述，首先通过同组教师交流是教师业务提高和改变观念的主渠道，我们应当紧紧抓住学科组教研活动这个形式，深化活动内容，注重活动实效，活化活动形式（除定时定点外，鼓励随时随地地进行交流）（但往往是萝卜炒萝卜，很难有大的提升）；其次，在当今知识爆炸、知识更新极快的时代，教师的在职学习和终身学习意识至关重要，而最方便、最前沿、最及时、最快捷、最有效的方式是阅读有关的数学教育杂志，所以鼓励和支持教师订阅专业杂志，及时获取有关信息、理论和业务知识，使教师不断更新教育观念、专业知识，这是一种持久的、有效的、相对低廉的提高教师教育教学水平和数学专业水平的好办法，是必须引起重视的一个问题；第三，鼓励和支持教师积极撰写教育教学论文，是尽快提升教师素质的有效措施。3.计算器、计算机的配备情况表5计算器、计算机配备情况科学计算器计算机没有有没有备课组一台几个人一台每人一台人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例183060%124040%94031%2408%50016%139045%从表5可知，60%的教师没有科学计算器，31%的教师没有计算机。这与新课标要求“……把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”和按新课标编写的教材大量需要计算器和计算机的现实不合拍。所以首先应尽快解决教师教学所必需的科学计算器和计算机问题。其次，要做好科学计算器和计算机的使用问题，通过实地调查和座谈，科学计算器主要用于数的加减乘除四则运算和复杂数的计算，这已经背离了中学使用讲算器的初衷，应当回到利用科学计算器探索数学规律、运用其统计功能的轨道上来；不管什么内容，逢课必用多媒体，也是一个新的误区，应当是用口说不清，徒手画不出，实物演示有困难的内容才利用多媒体演示，而且必须是在学生思考了、想象了之后，即延迟演示。

（二）新课改以来的变化和看法

1.课改以来教与学的变化表6教学方法的改变没有很少较多很多人数比例人数比例人数比例人数比例1304%91030%164053%39013%从表6看，66%的教师认为与课改前相比教学方法改变了较多或很多，但也有34%的教师认为与课改前相比教学方法改变了很少或没有改变。这提醒我们改变教师的教学观念和教学方法的任务还任重道远，尤其是教学不作为问题。表7常用的教学方法讲授为主自主探索为主讲授与自主探索相结合合作学习为主其他人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例1003%1605%218074%48017%201%

表8自主探究的运用每节课必用经常用偶尔用不用人数比例人数比例人数比例人数比例1906%176060%97033%201%从表7、8可以看出，66%的教师对自主探究的运用是经常用或每节课必用，74%的教师主要运用讲授与自主探究相结合的教学方法。探究性学习是一个好方法，但不管什么内容、什么课都使用是不现实也是不可能的，一是因为学生在学校主要还是接受间接经验，而不是直接经验；二是所有知识、方法都让学生亲历发现过程时间不允许。就如同发现式教学，做起来是不容易的。由口头到行动，由理念到实践，是一个十分艰难的过程。我猜测，从古到今，多少年来人们持续地、前仆后继地谈论它、强调它，但恐怕从未有过大范围的应用它，更谈不上在教学中普及。这正如人们仰望北斗星一样：越是没有，越是呼唤！越是达不到，越是追求。所以，对教师的教学方式、方法、理念必须是在继承的基础上发展和改良，而不能革命；讲授与自主探索相结合的教学方法是当前乃至今后很长一个时期我国数学课堂教学的主要方法。这不仅符合新课标倡导学生动手实践、自主探索和合作交流的学习方式，而且符合我国初中数学教学的实际。但我们绝不是排斥探究性学习，只是说要选择好内容，控制好时间，让学生在初中学段能体验一下怎样研究数学的方式、方法就达到目的了。另外，在条件许可的情况下，可以对传统的学习方式适当改造，让它渗透研究性学习的某些规律性；要提供机会，让学生用自己的眼光去吸收、熟悉、鉴别、发展现成的数学知识；还应该鼓励学生在解决数学问题的过程中，积极思考，探索规律，推广引申，举一反三。表9对“熟能生巧”的态度非常认同认同不认同非常不认同人数比例人数比例人数比例人数比例32011%233080%2408%201%从表9知，90%以上的教师非常认同或认同“熟能生巧”的做法。另外，通过访谈了解知，传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等，仍然是当前数学学习的主要方式，仍然受到广大师生的普遍认同。所以数学学习适当的练习、范例的模仿、必要的记忆，不仅需要，而且必需。一是，人们的学习必然是按照“模仿－记忆－理解－熟练－灵活”的轨迹进行，没有记忆，也就没有知识，记忆与理解相依相伴，伴随着遗忘理解也就不存在了，所以“学习数学同样需要记忆”（鲍建生）。想要获得一项数学技能必须通过经常性的练习，尤其是有变化的重复数学练习是促进有效的数学学习的一种“中国”方法；三是，从某种意义上说，基础知识的灵活运用和综合运用就是能力；四是，数学练习是理解形成的必要条件，理解是不能取代数学练习的。2.对新课标的认识

表10对新课标的熟悉程度不熟悉一般熟悉人数比例人数比例人数比例47016%189065%56019%表11新课标规定的课程目标能够实现大部分能够实现只有小部分能够实现根本无法实现说不清人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例1806%188067%58021%502%1204%教师对新课标的学习比较令人满意，16%出在个别教师和学校。所以应进一步加强对新课标的学习，进而解决个别教师和学校存在的学习滞后和重视不够问题。从表11知，只有6%的教师认为新课标规定的课程目标能够实现，认为大部分能够实现的也只有67%。所以进一步修改和完善新课标的课程目标，使其更中符合我国的实际是一项迫在眉睫的工作。表12“课标”要求，是对初中生的最低要求最高要求统一要求不清楚人数比例人数比例人数比例人数比例61021%42014%152052%37013%从表12可以看到，认为“课标”要求，是对初中生的统一要求的最多，达52%。到底是何种要求，至今没有见到权威的说法，不过从听专家报告和每年对各市（州）中考试题的分析和评价，我们揣测好像是最高要求，但我们认为是最低要求更为合理！所以国家教育主管部门和课标制定者，应当给出明确指示，以使各地教师的教学和命题有所遵循和把握。表13“课标”要求评价主体和方式多样化很及时，可操作不适合中国国情不适合本地实际，难以操作人数比例人数比例人数比例75026%47016%167058%表14“课标”要求评价结果要求采用

定性与定量相结合的方式呈现很及时，可操作不适合中国国情不适合本地实际，难以操作人数比例人数比例人数比例80028%44015%165057%从表13、14可以看出。72%以上的教师认为评价主体和方式多样化以及评价结果要求采用定性与定量相结合的方式呈现不适合中国国情或不适合本地实际，难以操作。专家为减轻师生负担，而精心设计的评价改革方案，反而得不到深受“分数”之苦、之累、之烦、之害的广大教师们的理解和支持，这的确不合常理，令人百思不得其解。访谈知，对当前社会缺乏诚信、缺乏监督之虑是主要原因。表15影响确定教学目标的因素（多选题）中考期中期末考试课标教材教师用书人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例156053%142049%57020%86029%2509%从表15可知，53%的教师认为中考是影响确定教学目标的因素，49%的教师认为期中、期末考试是影响确定教学目标的因素，这与当前社会、学校对教师评价的主要指标是考试成绩有直接关系，但又有什么更好的办法呢？表16这次课改能否成功能够成功说不清楚不可能成功人数比例人数比例人数比例84029%167058%37013%从表16可以看出，对这次课改能否成功，58%的教师说不清楚，13%的教师认为不可能成功，只有29%的教师认为能够成功。这从某种意义上是否说明大多数老师对这次课改缺乏信心呢？表17影响这次课改成功的因素是（多选题）“课标”本身存在缺陷课标教材存在缺陷教师教学观念和教学方法的转变中考及教学评价的改革人数比例人数比例人数比例人数比例51018%118041%111038%200069%从表17可以看出，69%的教师认为影响这次课改成功的因素是中考及教学评价的改革，这说明大多数教师是非常希望中考及教学评价改革的，但又对课标得出的评价方式不满意、认为不符合实际、缺乏可操作性。真是一个两难的选择。41%的教师认为课标教材存在缺陷是影响这次课改成功的因素，这需要引起教材编写专家的重视。这启示我们，评价问题是这次课程改革的关键问题之一。从理论上讲，课标中的评价方案和措施都是好的，但实际操作时，考虑到中国的国情和现实，又是不适合的，仅教育内部是很难解决的。正如“橘生淮南是橘，橘生淮北是枳”一样。（三）对新课标教材的看法

1.是否喜欢课标教材

表18是否喜欢课标教材非常不喜欢不喜欢无所谓喜欢非常喜欢人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例1405%117038%68022%104034%301%从表18可以看出，43%的教师不喜欢或非常不喜欢课标教材，而只有35%稍强的教师喜欢或非常喜欢课标教材。如果一种教材，连教师都不喜欢，那么其教与学的积极性和效果可想而知。所以进一步修订和完善教材是当务之急。因为教材是课标的精细化和具体化，是课标的详解，是教师和学生可以参照的范本。没有明确的概念，没有例题的解答，只有一点分析，年轻教师如何把握，老教师也无所适从。教师教学中最直接、也是教师最信赖的资源就是教材，教师教学中每当遇到问题，都会自觉不自觉地到教材中去寻找答案，就连学习课标中遇到拿不准的问题，都会到教材上去寻找答案。而配合新课标的教材，良莠不齐，问题实在是太多了。2.课标教材的教学目标

表19课标教材的教学目标难把握较难把握较好把握好把握人数比例人数比例人数比例人数比例33011%186061%71023%1505%从表19可以看出，72%的教师认为课标教材的教学目标难把握或较难把握，只有28%的教师认为课标教材的教学目标好把握或较好把握。所以怎样使课标教材的教学目标更加明确、更易于操作，是下一步课标教材修订时必需认真对待的问题。因为没有明确的教学目标，何谈教学效果！3.课标教材的知识体系

表20课标教材的知识体系对教师的教学非常不利不利没有影响有利非常有利人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例1806%157052%57019%62021%502%从表20可以看到，58%的教师认为课标教材的知识体系对教师的教学不利或非常不利，只有23%的教师认为课标教材的知识体系对教师的教学有利或非常有利。表21课标教材的知识体系对学生的学习非常不利不利没有影响有利非常有利人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例1204%142047%41013%102034%702%从表21可以看到，51%的教师认为课标教材的知识体系对学生的学习不利或非常不利，36%的教师认为课标教材的知识体系对学生的学习有利或非常有利。由表20、21知，半数以上的教师不认同课标教材的知识体系与教师的知识体系与教师的知识结构不同构、不合拍，这种螺旋式教材，将密切联系的知识内容，分成几块，分散在三个年级安排，不讲为什么，只讲是什么。学生稍问个为什么，就要等待“螺旋上升”的下一个循环。老不让学生问为什么的教材，如何去培养学生的创造性呢？例如，不讲整式、代数式的概念及运算，先讲方程，使教师教学中感到很不适应，实际教学中很多教师还是先补充整式、代数式的概念及运算，再讲方程的知识。所以应当正视数学是一门系统性很强的学科，数学知识的系统性应当得到保证，否则，它不仅不利于教师的教，更不利于学生的学，影响学生对数学基础知识的理解和掌握，影响学科能力的发展和提高。按照数学原有的知识体系修订课标和教材是应当引起领导和专家重视的问题。4.基础知识、学习成绩

表22使用“课标教材”后，学生对数学基础知识的理解差较差较好好人数比例人数比例人数比例人数比例2408%157051%110036%1405%从表22可知，使用“课标教材”后，学生对数学基础知识的理解，41%的教师认为较好或好，59%的教师认为较差或差。经过与教师座谈知，学生概念模糊，公式、定理记忆不准确，技能、技巧生疏，基础知识之间缺乏联系。双基不牢固、不熟练。有的公式，不仅不要推导，甚至不要求记忆。比如，二次函数仅要求“会根据公式确定图象的顶点和对称轴（公式不要求记忆和推导）”。本来利用前面推导一元二次方程求根公式的方法——配方法，来推导二次函数的顶点和对称轴，不仅自然，而且应该。失去运用和熟练它的这次机会很是遗憾。所以在实施新课程的过程中，如何加强基础知识的教学，夯实“双基”，是摆在我们广大数学教育工作者面前的一个重要课题。表23使用“课标教材”后，学生的数学学习成绩普遍下降没有变化两极分化普遍提高人数比例人数比例人数比例人数比例2308%54018%178058%4706%从表23可知，使用“课标教材”后，学生的数学学习成绩，58%的教师认为两极分化。经过与教师座谈知，使用课标教材后，学生的数学学习两极分化情况，比原来提前且更为严重。数学成绩明显下降。所以我们应当深入研究造成学生两极分化和成绩下降的原因，力争在减少两极分化，保证成绩不下降的前提下，积极进行改革，弥补原来教学中的不足和欠缺，使强项不变弱，弱项要变强。5.学科能力

表24使用“课标教材”后，学生解决实际问题的能力

没有提高提高不大有一定提高普遍提高人数比例人数比例人数比例人数比例2809%99033%164054%1104%从表24可知，使用“课标教材”后，学生解决实际问题的能力，58%的教师认为有一定提高或普遍提高，也有42%的教师认为没有提高或提高不大。所以提高学生解决实际问题的能力，绝不是多看、多讲几个应用问题或实际问题所能解决的，本来当前流行的一些应用题，就是一些包装题、不合实际的假应用题、人为编造的应用题。更何况抽象的数学知识才是解决一切实际问题的本源。学解应用题相当于学一招一式，学数学知识能以一当十，甚至于能以一当百，以一当千。表25使用“课标教材”后，学生的逻辑思维能力普遍下降有一定下降不变有一定提高普遍提高人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例155%15150%6521%7123%31%从表25可知，使用“课标教材”后，学生的逻辑思维能力，55%的教师认为有一定下降或普遍下降。所以，如何加强对学生逻辑思维能力的培养已经刻不容缓。表26使用“课标教材”后，学生的归纳猜想能力普遍下降有一定下降不变有一定提高普遍提高人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例602%2006%61022%204067%803%从表26可知，使用“课标教材”后，学生的归纳猜想能力，70%的教师认为有一定的提高或普遍提高，只有9%的教师认为有一定下降或普遍下降。所以学生归纳猜测想能力有一定的提高或普遍提高，是新课程实施的重要成果。表27使用“课标教材”后，学生的运算能力普遍下降有一定下降不变有一定提高普遍提高人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例44015%115051%49016%53017%401%从表27可知，使用“课标教材”，学生的运算能力，66%的教师认为有一定下降或普遍下降，只有18%的教师认为有一定提高或普遍提高。所以运算能力的下降是公认的，我个人认为小学生根本不应当使用计算器，初中生应当根据需要有选择的使用。因为学生主要还是用计算器解决“加减乘除”四则运算问题（不用学就会）。小学生和初中生应当熟练背诵“九九乘法表”，熟练整数的四则运算（也只有这样才能培养学生的估算能力），加强心算、口算能力的培养，加强恒等变形训练，提高学生的运算能力。表28使用“课标教材”后，学生的直觉思维能力普遍下降有一定下降不变有一定提高普遍提高人数比例人数比例人数比例人数比例人数比例502%30010%69022%197064%502%从表28可知，使用“课标教材”后，学生的直觉思维能力，66%的教师认为有一定提高或普遍提高，只有12%教师认为有一定下降或普遍下降。所以，学生的直觉思维能力有一定提高或普遍提高，是新课程实施以来的又一变化。应当进一步巩固、提高这一成果。第二部分：关于新课标教材的若干反思

《全日制义务教育课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》的宗旨之一，就是要减轻学生的学习负担，为了实现这个宗旨，进行了大幅度的改革，例如，降低了许多知识的要求，对数学概念进行淡化处理，删减一部分较难的数学知识，降低数学运算的繁难程度，延迟和降低推理证明的要求，等等，应该说，这些措施的实施是大胆的，出发点是好的，但是，有些课标版教材的实验表明：此次教材改革并没有取得预期的效果。因此，值得反思的是：《标准》出台了这么多具有针对性的措施，为什么学生的学习负担不仅没有减少，反而增加呢？学生的数学学习负担与所学数学知识的难易、多少有一定的关系，但是，正如著名数学家项武义所说：“要减轻学生负担是对的，但是不能用加减法的增减。”对学生的学习负担影响较大因素，应该是目前单一的教学评价机制、中考试题的导向以及社会对教育的价值取向等，这诸多因素的关键，在于教师自身的素质，在于教师对数学本质的认识程度。一方面，教材否定了经过长期积累所形成的教学体系和教材建设的经验，另起炉灶，打乱了教师对数学本身的认识，教材没有对教师教学水平的提高有所帮助，反而给教师增加了很多“非数学”的任务，使教师失去了对教材的把握，感到无所适从，导致学生的学习没有章法，教学水平整体下降，从根本上增加了学生的学习负担；另一方面，教材在内容设置和顺序安排等方面，违背数学科学的特点和学生的认知规律，人为地设置了教与学的障碍，又在客观上增加了学生的学习负担，具体表现在以下几个方面。一、时间安排不合理每学年度的第一个学期教学时间往往长达5个月，而第二个学期只有4个月，教材编写者没有考虑这个问题。例如某教材七年级下册中的第4章《多项式的运算》第1节《多项式的加减》与七年级上册中的第2章《代数式》第6节《一次式的加法与减法》合并，以减轻七年级下册的教学压力，有更充足的时间来学习本册内容。七年级下册中的第1章《一元一次不等式组》作为七年级上册第5章《一元一次不等式》的延续内容，合并为一章，使教学更连贯、有系统性。也可为七年级下册赢得更多的教学时间。二、没有注意知识的完整性例如：某教材七年级下册第6章《数据的分析与比较》只提出了方差的概念与计算，因学生还没有学习平方根，因此教材没有提出标准差(以后教材中也没有提出)，这破坏了知识的完整性，我们认为应该把方差的学习放到学生学完平方根后再与方差、标准差一起学习，这样，既保证了知识的系统性，又注意了方差、标准差的对比学习。三、数学术语变化不定数学术语的变化，使师生疲于应付，当学生阅读不同参考书的时候，往往因概念名词的不同而影响学习，也许这是数学专有名词的与时俱进。例如，某教材原来的“轴对称与轴对称图形”改为现在的“轴反射与轴对称图形”。又如：加权平均数中“权”的意义在2002年6月人民教育出版社的《数学》第148页脚注是：一组数据中相同数据的个数叫做权，而湘教版中“权”的概念又定义为“频率”、“权重”、“权数”，那么“权”到底是“权数”还是“权重”或“频率”，我们很难断定。由于新教材追求生活化和趣味化，甚至于一些章节也采用“生活化、趣味化”的文字，例如某教材应用标题：“我变胖了”、“‘希望工程’义演”、“月球上有水吗”等等。看到这样的标题，不仅不知道具体是什么内容，甚至连属于数学科的哪个分支都不知道。如果一个章节标题不能清楚地表达本章或节的内容，那么还要这个标题干什么！这就像写命题作文跑了题一样不可原谅，就像一篇文章的标题与内容不一致、文不符题一样可恶。四、学习内容应该控制难度，防止演变为“奥数”培训某教材七年级上册第一章安排的内容是“走进数学世界”，意在让学生进入奇妙的数学世界，领略数学的风采与魅力，在轻松愉快的氛围中与数学“交朋友”：从人的出生到进入学校的讲述，让学生体验“数学伴我们成长”；从自然界蜂房构造、人类蛮荒时代的使用，以及生活中常见的地砖铺设，让学生体验了“人人都能学数学”，这些贴近生活的内容，对于激发学生数学学习的兴趣有一定的作用，在教学这些内容时，应该控制难度，合理设置坡度，保护学生数学学习的积极性，但在“跟我学”、“试试看”的活动中，在“让我们来做数学”时，教材设计了“计数问题”、“幻方问题”、“立体图形截面问题”、“数字迷”等，由于这些问题难度较大，所涉及知识范围较广，对空间想象能力要求较高，有不少问题属于“奥数”的范畴，大部分学生难以适应，只有少数“奥数”基础较好的学生能体验到学数学的快乐，而大多数学生刚刚建立的对数学的兴趣则在这时荡然无存，而产生了一种畏惧、恐慌的心理，导致在初中数学学习的开始阶段，大部分学生在心理上背上沉重的包袱。五、知识要求与习题配备不相适应《标准》对原有不少数学知识的要求降低，特别是对数学概念进行“淡化”处理。例如，某教材七年级上册“相交线中的角”，研究的就是传统数学中的“三线八角”，由于初一学生思维发展水平的限制和对平面图形的认识还处于“初级阶段”，这部分内容一直是数学中的难点，然而在教材中，只给出一个标准位置的图形，没有研究同位角、内错角、同旁内角的特征，而是用“其中∠1与∠5这样的位置的一对角是同位角”（教材第164页）这种语言直接给出了三种角，淡化了概念的要求，这时学生对这三种角的认识是模糊的，如果遇到一些标准图形，学生还能应对，但如果面对教材安排的问题（教材第166页第3题）时，很多学生会感到一筹莫展。显然，从教材对三线八角的知识安排看，这部分内容对学生的要求是比较低的，相当于大纲教材“了解层面”的要求，而此习题的解决，需要对三线八角有较深刻的认识才能完成。《标准》强调“让学生学有用的数学”，强调“用数学解决生活中的实际问题”，突出数学的应用性，这无可非议。但数学应用问题的设置，应考虑到学生的承受能力，将一些中考应用问题安排在初一的教材中（这样的问题不乏其例），虽然知识上没有“超标”，但却使大部分学生望“应用”而生畏。教材既是教本，又是学本；教材不仅要便于教师的“教”，更要便于学生主动地“学”，这也是《标准》的一个重要理念，然而，知识学习的要求与解决问题的要求差距如此之大，客观上给学生的主动学习增加了许多的障碍。六、知识“浓缩”，谨防学生“消化不良”教材除了删减知识、降低要求、增加应用和探究等特征外，还对一部分知识进行了“浓缩”。例如，某教材八年级上册“因式分解”，原作为单独一章出现，而课标教材将其浓缩为第14章“整式的乘法”的一小节，内容涉及因式分解的概念、因式分解的两种方法（提公因式法、公式法（但在复习题中安排了分组分解法的习题））、因式分解的应用等问题，这些内容原来需要一周左右的教学时间才能勉强完成，现在只能在1～2节课完成，其教学效果可想而知。又如，教材九年级上册“分式的基本性质”一小节中，包含了分式的基本性质、分式的变号、最简分式、分式的约分、最简公分母、分式的通分等，要求在1～2节课内完成。尽管练习与习题的要求降代，但在较小的教学时空里，这些内容的学习只能是浅层，人为地增加了学习的难度。七、逻辑推理能力训练应循序渐进关于平面几何的争论由来已久，平面几何教什么、怎么教、教到什么程度，是人们津津乐道的话题。人们既爱之，又“恨”之。爱之，是因为平面几何是提高人的素质的好途径，虽然它的一些知识在若干年后被忘却，但所折射出来的追求真理的精神、解决问题的思维方法，却能享用长久；“恨”之，是因为平面几何比较难学，各种各样的概念、五花八门的符号、多姿多彩的图形、环环紧扣的推理证明，都是不容易跨的“坎”，特别是推理证明这道“坎”，让不少师生“费尽心机”。《标准》对推理证明的要求延迟至九年级，具体开始于“全等三角形”，表面看来，这是降低要求、减轻学生的学习负担，但是，有关研究表明：在我国，初中二年级是学生思维发展的关键期，到高中二年级初步定型。因此，上述安排忽视了学生的认知特征，淡化了学生最佳发展期的思维训练，加重了学生后期思维训练的负担。所幸的是，教材并没有拘泥于这个要求，对逻辑推理的训练进行了早期渗通，但是这种渗透间隔的时间较长，缺乏系统性。例如，某教材在七年级上册第一次用推理的方法得到对顶角相等（教材第158页）；在七年级下册用“旁白”第一次提出：“你能说明每一步的理由吗？”（教材第83页）；在八年级上册“平行四边形的识别”一切中的例4，第一次给出了完整的说明（即后来的证明），在“旁白”（教材第35页）中，第一次明确“步步有据”；在随后的练习（教材第36页）中，第一次要求对几何题的完整证明，但是，在这一系列的“第一次”中间，缺少必要的铺垫和衔接，逻辑推理的训练显得“支离破碎”，导致学生在第一次独立证明时，困难重重，显得很不适应。事实上，在推理证明的教学方面，经过长期积累，已经形成了不少成功的经验，而新课示、新教材全然不顾这些珍贵的成果，另起炉灶，这实司“浪费资源”。八、“一纲多本”，力求减少对新课标要求理解的差异《标准》出台后，不同版本的数学教材纷纷面世，打破了以往“一纲一本”的沉闷格局，营造了百花齐放、百家争呜的良好氛围，但由于教材编者之间在对课标精神的理解和把握上存在差异，但不同版本教材中，对同一知识点的处理有时竟有天壤之别。例如，关于“垂径定理”，华东师大版课标教材仅用“试一试”一笔带过，几乎没有配套练习题，而北师大版课标教材则安排较为详细的探究，并有一定量的配套训练，等等。这些内容是教、不教还是少教，教师常常感到进退两难。为保证“万无一失”，教师多选择“教”，更有甚者，很多教师难以理解课标教材，用课标教材感到难以见效，在用课标教材时，不由自主地回归到大纲教材中去，教师既要考虑到课标教材的甩有要求，又要把大纲教材的内容补进去，显然，学生的学习负担不是减轻，而是加重了。九、初、高中数学内容的衔接问题

由于新课标降低或删除的一些内容将直接影响高中数学教学和学习，例如，可化为一元二次方程的分式方程，无理方程，二元二次方程组，一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数关系（韦达定理）等都已经不作要求，这将对高中解析几何的教学有较大的影响。所以研究并解决初、高中数学内容衔接问题迫在眉睫。由此可见，课标教材在内容的设置和要求的把握上，有很多问题亟待探讨；减轻学生在学习负担，不能仅靠学习内容的增减来完成，对传统教材中“繁、难、偏、旧”进行改革是必要的，但如果对长期实践证明是成功的教育教学成果全盘加以否定，就会导致学生背上新的沉重的学习负担。教材，别成为增加学生学习负担的助力器。第三部分：注重课堂教学的有效性，搞好新课程数学教学课堂教学的有效性是近年来教育界的一个热点话题。如何使学生在较短的时间内获得较大的进步与发展，使课堂教学的效益最大化是新课程改革以来所有教师面临的问题，有效教学是解决该问题的一条重要途径。什么是有效教学？华东师范大学钟启泉教授认为：有效教学就是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展；它以学生的进步和发展为宗旨，以学生学习方式的转变为条件，促进学生有效学习；它关注学生的情感、道德和人格的养成，使教学过程成为师生一种愉悦的情感生活和积极的情感体验；它关注教学的效益，要求教师有时间和效益的观念；它也关注课堂教学所采用的策略，要求教师自身专业与水平的不断提升与发展。然而，实施新课程以来，由于传统观念的束缚和升学考试的压力，初中数学课堂中重知识轻实践、重讲解轻探索、重形式轻过程、重成绩轻素质的现象依然普遍存在。这些不良现象的存在，严重地制约和限制了数学课堂教学有效性的提高，因此必须对现行的初中数学课堂教学做进一步的调整与改进。作为工作在一线的中学数学教师，如何促使自身在有效教学的同时提升自我?围绕这一问题，我们从意识和情感层面提出一些切身体会与深刻认识。一、重视精心备课是有效教学的重要前提磨刀不误砍柴工．要使数学教学有效，首先要做好、做实一项十分重要的前提工作——备课。备课是教学的一项常规工作，教师备课时，要在考虑学生学习实际、整合教材及各种教学资源的基础上确定教学思路，对课堂情况进行充分预设。备课充分与否直接关系到课堂教学质量的高低；备课充分能使教师对课堂教学充满自信，这样教师才能在自信与激情中充分展现教学艺术。要做到精心备课，需注意和处理好以下环节。1、备“教材”更要备“人”备教材是备课的内容之一，但备好教材说起来简单做起来却不那么容易，它要求教师仔细、反复地阅读教材、深刻领会教材的意图，吃透教材每一个环节的安排。然而仅仅如此是不够的，备课不仅要备“教材”，更要备“人”。教师不仅要清楚地认识自己，了解自己的特长与不足，同时也要了解学生的心理状况和年龄特点、了解所教班级每个学生的性格特点和人格特征、了解不同学生的知识基础与能力状况，只有这样，才能使教学设计做到有的放矢。案例1：在备课“余角和补角”时，有一位教师细读了本节课的教学目标，其中有一条是：在有关余角、补角的计算中，可以运用画图法分析求解，让学生体验“数形结合”的思想。如何让学生体验呢?按照以往的教学经验，大多数学生习惯用列算式法或列方程法来求解这类问题，很少有学生会利用画图来分析求解的。于是，在课堂教学中，等学生用列算式、列方程法求解后，教师便迫不及待地把“数形结合”法告诉学生。虽然得到了不少学生的喝彩与称赞，但也听到了个别学生的声音：“是的，是的，我也是用这种方法……”这样的设计、这样的教学，达到“体验”的目标了吗?学生是“欣赏”还是“体验”?对于教师介绍的新方法，让学生先思考或教学中先给出画图分析的启示，让学生自己在经历动手、观察与思考的过程中真正体验“数形结合”的思想，从而体现“以教师为指导，以学生为主体”的新课堂，提高数学课堂教学的有效性。2、重“教程”更要重“教法”不少数学教师的备课还停留在应付教学和学校检查的阶段．他们往往比较关注教学的流程、关注各个环节的教学内容及时间安排，但对每个环节的教学如何开展、为什么要这样设计等教法上的研究却很少，使备课流于形式，没有深入到细节，离精心备课的要求相距甚远。精心备课不仅要求教师要备教学流程，更要重视备教法，重显性备课更重隐性备课。备教法即要求教师对每一节课的每个环节在教法上多动脑筋，以求达到最佳教学效果。如对教学中情境的创设、寻找新知与学生已有认知经验的切人点；如何设计学生课堂中的展示环节、如何实现学生自主学习能力的培养等都需要教师课前的精心策划．苏霍姆林斯基为教学“植物的根”苦思，如何让学生对新知感到好奇；有的教师为教学“角的认识与度量”一节课，多方思考找到“玩滑梯”作为切入点；有的教师为教学“万以内数的大小比较”而以游戏贯穿课堂；有的教师为一课九易其稿；等等．这些优秀的教学设计无不经过“苦吟”后才能获得，当今数学专家称之为“磨课”；教师要不断提升数学课堂教学的实效，就应该以“苦吟”的精神去精心琢磨、设计教学方法。二、关注教学过程是有效教学的关键数学教学是否有效关键在于教学的过程，其主阵地是课堂。一直以来，学生在课堂中知识得以获取、方法与技能得以学习、情感得以体验、能力得以培养被公认为是数学教学有效性的几大显著标志。然而，三维目标的有效实现归根结底要依赖于课堂，因此，作为教师，必须重视教学的整个过程。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在刻画数学知识与技能时，除了使用“了解(认识)、理解、掌握、灵活运用”等目标性动词外，还首次使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动的过程性动词，这也充分说明了数学教学重视过程的重要性和必要性。1、重视数学知识的形成过程重视知识的形成过程，即要求教师努力创设合适的教学情境，让学生经历数学概念等知识的形成与发展过程，在增强学生学习体验的同时，对所学新知识达到“知其然，知其所以然”的境界。

案例2：笔者与教研员一起调研时曾听过两位教师执教“方差”概念这一节内容，大致环节如下。甲教师(青年教师)：

(1)给出两名射击手的五次射击成绩，要求学生求出两组数据的平均成绩。

(2)根据两名射击手的成绩画出折线统计图，思考选哪位射击手参加比赛并说明理由。(3)介绍反映数据偏离程度的一类特征数——方差。乙教师(资深教师)：(1)、(2)与上相同(来自教材)。(3)从折线图中可知：两组平均数相同的数据，在图象中体观出来的折线波动大小不一，那么我们可以用怎样的一种数来表示数据的偏离程度呢?让学生思考下列问题：①可否用各个数据与平均数的差的累计数来表示?②可否用各个数据与平均数的差的绝对值的和来表示?③可否用各个数据与平均数的差的平方和来表示?④可否用各个数据与平均数的差的三次方的和、四次方的和来表示?……(4)介绍方差这一特征数。显而易见，前者采用开门见山式开展概念教学，后者以“数形结合”思想为指导，以如何有效反映数据的波动程度为主线展开思考讨论，在此基础上引出所学的新概念。从表面上看，教师最终要给学生介绍的是同一知识，但前者与后者相比较，显然后者给学生的印象更为深刻，学生知道了反映数据波动程度的方法有多种，方差仅仅是其中的一种，且是数学中比较常用的一种。这样的教学对于学生感悟数学知识的来源、增强学生的学习：体验有着重要的意义。2、重视数学问题的解决过程数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳，摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。案例3：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数?教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如与一、与一等，也有学生列举了诸如—2与2一此类的相反数来解释。在教师将要为这个问题画上句号继续教学时，又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗?时间很宝贵啊!但最终还是让这位学生发言了：如果a＝2．12112111211112…，b＝1．21221222122221…，a与b都是无理数，但a+b＝3.33333333…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。上述案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。3、两种课堂教学的实绩比较某校上学期开展了一次中青年教师优秀课比赛，我参与了听课，甲、乙两位老师同上“平均数”这一课，都借用了他班学生，也都采用现代多媒体，其中甲老师的教学程序是：1.课前布置学生预习；2.情境创设，引入新课；3.师问生答，探索新知；4.例题讲解，知识运用；5.课堂练习，巩固新知；6.课堂总结，布置作业乙老师的教学程序是：1.课前发放精心设计的学案，布置能让学生进行自主学习的有层次性的问题；并公布合作学习的流程；2.情境创设，引入新课；3.学生小组合作交流，探讨学生中的问题，教师巡视、参与、指导、帮助；4.小组代表讲解，教师适当点拨；5.课堂小结，知识升华；6.课堂检测，开展小组学习效果比赛。比较这两节课，听课者多数认为：甲老师从简单的例子出发，引导学生先探索根据定义求平均数的方法，再探索利用正负数求平均数的方法，最后再探索利用加权平均数的方法求平均数，完成了本课的学习内容，这样的学习活动是让学生跟着老师亦步亦趋，束缚了学生的思维，让学生学得吃力，课堂的氛围难免会沉闷起来，从“有效教学”角度，等次只能获“良好”；而乙老师不仅引领学生轻松地学完并真正理解所学的书本内容，还进行了有效的拓展，学生的思维得到了提升，不少学生想出了综合运用正负数求平均方法与加权平均数的方法求平均数就是最好的证明，且学生学习兴趣浓厚，课堂讨论热烈，课堂教学实绩显著，应获得“优秀”等第，好长一段时间，这让我们一直萦绕脑际，通过反思，我们以为：甲教师“砸”在过度的主导上，过度的主导就让教师成了“火车头”，当然吃力，效果不佳；乙教师凭借“小组合作学习”成就了一堂交口赞誉的优秀课，因为这样可以让每一个学生成为一个“小火车头”，并让他们的作用都发挥出来！三、注重情感培养是有效教学的内驱力教师的教学活动不同于企业生产产品的历程，而是有教师、学生等活生生的生命力主体参与的活动。高效、理想的数学课堂应该是蕴涵教师的艰辛与创造、对学生的殷切期盼与对事业执着追求韵课堂；应该是蕴涵学生对知识的渴望、对教师的尊敬与热爱、敢于挑战困难和充满理想的课堂。基于以上认识，不难发现，数学教学的有效性还与一个重要的因素有关，那就是积极的师生情感。情感是人对客观对象所持的态度体验，是教师和学生之：间的联系纽带；师生间和谐积极的情感是促进数学课堂教学顺利开展并取得良效酌催化剂、一种有强续后劲的内驱力。案例4：我去年在上海参加过一个关于“情感因素对学科教学的影响”的课题研究，其中一项是：“你对原来的数学教师怎么看?”结果发现百分之九十以上成绩较好的学生都对自己原来的老师充满挚爱与尊敬，而成绩较差的学生中有百分之五十左右则对原来的老师有厌恶、抱怨情绪，另外百分之五十左右的学生则对自己的学习有一个较为客观的评价，认为成绩不理想是由于自己基础不实、努力不够等原因所造成．尽管如此，学生还是一致认为师生情感对他们在初中阶段的学习和生活是很重要的。调查与实践还表明：同一班级的学生对班主任所教的学科学得相对较好，这也正说：明了师生的情感很大程度上影；响着学生的学习情感，影响着教学的效果。那么如何促进师生的情感，保证学科教学的有效性呢?1、培养教师自身积极的工作情感学生的学习活动，很大程度上是在向教师学习，在学生看来，教师是知识的代表、能力的象征、为人的楷模．正因为如此，作为教师首先要有工作的热情；教师对工作有很高的热情，是对本职工作负责任的表现，也是教师自身良好素质的体现。另外，教师在教学中的主导地位是不可替代的，教师的情感对学生具有极强的感染力；教师高超的专业水平、对工作的认真敬业、富有激情的教学、在课堂中所展现的幽默机智以及对工作的执着和对学生的热爱等，这些积极的情感都潜移默化地影响着学生。假以时日则必形成学生对数学学科的积极情感，从而为数学教学的有效开展提供有力的保证。2、努力给学生创设获得成功的机会著名教育家苏霍姆林斯基曾说：“成功的快乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进学生更加努力地学习。”因此，在数学教学中，教师要精心设计问题情境努力创设让学生思考、表现的多种机会，要时刻关注学生，倾听他们的想法、琢磨他们的思维，要善于从学生的言行举止中捕捉他们的优势与成功之处，并及的给予肯定的评价，学生的优势被挖掘、被发现，对学生来说，首先是一种认可，是对其主体努力行为及其结果的充分肯定；同时，更是一种激励和积极的情感饰验，这种激励和体验能循环往复，不断强化，成为学生不—断学习的强大内动力，并使主体始终能以一种积极主动的态度、专注不舍韵精神投入到日常的学习活动过程中，并逐渐形成良好的学习品质。3、积极增进师生间的课外情感交流教育家第斯多惠曾说：教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒与鼓舞，这就要求教师要十分注重师生间的情感交流。不仅在课堂上，在课外也是如此。因此，教师要放下架子去跟学生交流，倾听他们内心的想法，分担他们的困苦，分享他们的欢乐；从学生的学习、生活以及思想各个方面，尝试更多地去关注他们，激励他们认真地学、主动地问、积极地思考，一次、两次、三次……，通过锲而不舍的努力与坚持，不断增进师生间的情感，必能激发学生产生主动学习的热情，让学生获得更多的成功体验，到那时学生优异的成绩、综合素质与能力的提升、数学教学效率的明显提高将不再是一句空话。纵观数学教学的每一环节，提升数学教学有效性的空间无处不在．欠缺的是教师对待工作的热情、研究工作的细心与恒心。教师只有在“备”字上下足功夫、在“导”字上加强研究、在“情”字上增加投入，才能在“效”的探索道路上愈走愈好，找到一条光明之路。四、数学课堂教学实效性的具体体现数学课堂教学实效性,通俗地讲,就是数学课堂教学的实际效果,这里的“效”,指的是效率,最终体现在参与课堂活动的人的发展上,体现在这种发展的数学领域特殊性以及与其他领域的兼容性上。在数学课堂上，学生是学习的主体，学生对学习的参与状态应该是课堂效果的重要体现;学生学习数学的过程，本质上是学习数学专家系统的过程,即就是学习运用数学的观点、思想、方法解决问题,积累数学知识和数学活动经验的过程;数学学习的过程既具有学习活动的一般特征,也具有学习领域的特殊性。数学是发展理性精神的学科,其思维过程是自然合理的,是基于感性和理性相结合的过程,体现在数学思维过程中就是合情推理与演绎推理有机结合的过程。所以,数学课堂中应充分体现数学知识经验和思想方法自然合理地生成;数学课堂教学的结果反映在学生知识经验的积累、数学技能的形成、数学思维以及数学观念的发展上,这种效果是情感与认知的和谐发展,是基础性目标和发展性目标等不同领域的和谐达成。1．学生的广泛深度参与在数学课堂教学中,学生参与数学学习的意愿、能力和程度对学习目标的达成具有基础性地位,是学生在课堂学习中获得良好发展的前提。在数学课堂教学中,应着重思考下面几个问题:(l)学生是否有参与数学学习活动的强烈意愿。在课堂教学中,教师重视通过创设实际情境来激发学生参与数学学习活动的积极性,但忽视了从数学本身激发学生学习兴趣的这一资源。由于教师滥用实际情境导致学生的欣赏疲劳,甚至出现了逆反心理。下面的案例充分说明这一点:教师展示了承办比赛学校的学生到爱国主义教育基地活动的照片,问:同学们,这些照片你们感到亲切吗?学生:不亲切。教师再展示学生在基地进行游览参观活动时的照片,问:你们在这次活动中,开心吗?学生:不开心。……教师花了很多精力和时间进行教学设计,希望以爱国主义教育活动为情境主线,开展应用一次函数解决问题的数学探究活动,但学生的逆反心理给教师浇了一盆冷水。教师在激发学生参与学习活动积极性的时候,应充分关注学生熟悉什么、需要什么、对什么问题感兴趣、什么东西对他们有吸引力、震撼力，应避免想当然地用自己的需要推断学生的需要；应不断变化方式,特别是不能让学生认为教师是为了作秀而设计情境。数学来源于生活又来源于数学内部,教师如果能有效利用数学内在资源设计数学学习线索,也能有效地激发学生参与活动的积极性.例如,在勾股定理探究教学中,教师可以用下面方法激发学生参与数学活动的积极性:①教师让学生计算正方形网格(如图1)中的一个格点正方形ABCD的面积;②学生得到25这一结果(网格中每个小正方形面积为1)；

图1③教师：这个问题太简单了，大家会问，为什么老师让大家做怎么简单的问题呢?其实,在简单的面积计算过程中你们会有惊人的发现!想不想继续做下去?学生(精神抖擞地)：想!教师:如果让图1中的正方形改变一下位置,顶点仍然在格点上，现在还会计算正方形ABCD的面积吗?学生:还是25。教师:怎样计算?学生:边长仍然是5,所以得到面积是25。

教师:还能用其他方法计算吗?学生:还可以用割补法。

接下来教师引导学生在利用割补法计算面积的过程中,发现三边长分别为3、4、5的直角三角形,再通过把网格中小正方形的边长变为α、改变网格中正方形ABCD的大小以及去除网格后的正方形面积分割研究,发现勾股定理的结论,再简要介绍数学史。这一过程的确给学生以成功的惊喜:原来在这样简单计算面积的活动中能有如此重大的发现！(2)学生是否具有参与数学学习活动的能力。要保证学生具有参与数学学习活动的能力,需要教师仔细分析学生的现有数学水平和生活经验,选择合理的知识生长点,使学生能顺利地参与到数学学习和讨论中,而且教师应尽可能地引导学生自然合理地提出问题、分析问题和解决问题;即使是教师提出的问题,也需要是学生能理解的、可交流的、指向明确的、简洁的问题,让学生能在自己现有数学水平上顺利参加讨论交流。应避免出现远离学生,自我欣赏的情况。在教学实践中,这种现象并不少见,特别是在各种比赛课中,教师为了展示自己对数学本质理解的高水平,往往会出现拔苗助长式的自我说教。

例如,“定义与命题”(浙教版《数学》八年级,(下)):教师:(教师展示报纸摘要:近年我国硬广告发展迅速,今年硬广告有×××亿元的市场…),同学们能理解这段文字的意义吗?学生:(沉默)。教师:难以理解是吧!问题在哪里呢?学生:什么叫硬广告?教师：我们不能理解这段文字的原因是不知道什么叫“硬广告”,说明在日常交流中需要对术语或名称的意义进行规定,这也是我们今天所要学习的内容…给出一段学生读不懂的文字,其原意是想用制造认知冲突的方法激发学生的学习动机，但素材离学生生活太远，既浪费了课堂上宝贵的时间,又难以引起学生的兴趣。由于学生对“"硬广告”意义持续过度的关注,干扰了课堂中定义、命题的后继学习。事实上,在课堂小结时,教师问学生“这节课你学到了什么?”结果学生说“我学到了什么是硬广告”。要使数学课堂中学生有能力参与,需要教师在合适的时机、针对合适的对象、用合适的方法提出合适的问题,把课堂中的话题设计在学生可以理解和交流的水平上。(3)学生是否深度地参与数学学习活动。如果说参与的广度是保证学生的参与面,那么参与的深度则是要求学生参与有价值的数学活动。在数学课堂上,教师应该给学生留有足够的思维空间,在学生思维最近发展区提出问题。学生解决这些问题应该是需要进行一番思考的。但在教学实践中,教师往往在知识上拔高教学要求,在思维上降低要求；在课堂上往往降低思维空间,设铺垫,细分析,把计划与决策揽给自己,把细节与计算留给学生,甚至在课堂上出现了大量的“是不是”“对不对”等无效提问,如在人教版《数学》八年级(上)课题学习“选择方案”的教学中,有6位教师上同一内容的课,其中有4位教师采用了设计铺垫问题并进行细节分析,但没有让学生经历计划决策等问题解决的心理过程,与促进学生解决问题能力发展的核心教育价值背道而驰。2．教师应关注数学本质学生学习数学的核心价值是学习思考和解决问题的数学观点和思想方法,积累数学知识和活动经验。因此关注数学本质是体现数学学科领域特殊性和兼容性的必然要求。在数学课堂教学中,教师应充分关注学习内容的数学教育价值、地位作用,关注这些知识是怎样形成和发展的,其中蕴涵了哪些数学思想方法等。这需要教师先品数学再品教材,只有让自己先对整个数学大厦有深刻理解,才能比较准确地把握教材,在教学中合理地渗透数学观念和数学思想方法。

遗憾的是,在教学实践中,分析教学内容往往只见树木,不见森林。不是从数学整体上分析当前学习内容,而是就当前学习内容来分析学习内容,教师难以形成一致的、稳定的教育价值追求;学生难以形成前后学习经验的相互支撑,也难以建立广泛有效的知识联系。例如,在人教版《数学》七年级(上)“从不同的方向看立体图形”教学中,有6位教师上这一节课,其中有4位教师根本没有渗透数学投影思想,一位教师只是在小结中大篇幅介绍达·芬奇的美术透视方法;而另一位教师也只是在名称上直接用三视图表达从不同方向看立体图形得到的平面图形。在6位教师中,有4位教师没有渗透“长对正”“高平齐”“宽相等”的思想(当然在七年级(上)不需要直接说,但在教师画图时应注意示范并向学生提出适当要求),其中有2位教师也画出了不规范的图形；只有一位教师在课堂教学中把“怎样通过观察获得正确的平面图形”作为教学的重点,并针对小正方体的组合体提出“数行、列、个数”的方法(这是非本质的方法)。教师:如图3的立体图形从正面看得到什么图形?学生:下面两个正方形、上面一个正方形、上面的正方形叠在下面右边的正方形上,对齐。教师:你是怎样得到的?学生:我的方法有点抽象(全场窃笑),我是把这个东西从正面压过去压扁得到的。多么精彩的思考!这个学生已经讲出了从不同的方向看立体图形得到平面图形的最本质最一般的方法!可惜的是,参赛的6位教师没有一位能想到！教师应该在课堂教学中关注数学本质,但这种关注不应该是直接把自己对数学本质的理解"教"给学生,而是应该把它作为教师教学设计的灵魂,将其自始至终贯穿在数学课堂中。3．要追求自然合理生成学生自然合理地生成数学知识,是数学课堂教学中的核心价值追求。这里涉及两个问题,一是追求数学思考问题过程的自然合理;二是数学课堂中怎样追求学生的有效生成,充分利用学生的观念作为课堂教学的生成资源。在数学课堂中,学生的学习活动是围绕着特定的数学问题系列展开的,也就是说,数学课堂中学生活动任务的设计应该具有系列性、层次性、流畅性和整体性,努力创设情境,引导学生在特定的情境中自然合理地提出问题、分析问题和解决问题,运用这种策略实现数学课堂不同教学环节的自然流畅转换,这就是数学学习活动线索的设计问题。

例如,人教版《数学》七年级(下)“垂线”的教学设计中,以单摆实验为载体,建立动态的图形,这个图形中蕴涵着垂直与相交的“特