一元一次方程方程-配套、工程、比赛、数字问题

名思教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲名思教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲学生:学科:教师:班主任:日期:时段:课题实际问题与一元一次方程——以配套、工程、比赛、数字问题为例教学目标知道一元一次方程解决实际问题的根本过程学会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题体会数学的应用价值，激发学生学习数学的热情重难点透视学会用一元一次方程解决问题了解配套、工程、比赛、数字问题中常见的等量关系式配套问题的比例工程问题的单位1的理解比赛的计分方式数的表示方法知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1复习行程问题2配套问题3工程问题4比赛问题5数字问题教学内容复习与回忆思考：之前我们通过列方程解决应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？解题步骤：审：审题，分析题目中的数量关系〔标注，列表格，画图〕设：设适当的未知数，并表示未知量〔一般情况下，所求即所设〕找：找到题目中的等量关系式列：根据找到的等量关系式列出方程解：解出这个方程〔去括号、去分母、移项、合并同类项、未知数系数化为1〕验：将答案代入原题进行检验答：写出答案应用与探究1、配套问题与比例问题此类问题主要找到“对应数量的比例〞或者“套数〞，一般情况下比例是固定不变的，套数是相等。例题1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？例题2：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？例题3：某商店今年共销售21英寸、25英寸、29英寸三种彩电共360台，它们的销售数量比是1:7:4，这三种彩电各销售了多少台？例题4：甲、乙、丙三人同时做某种零件，在相同时间内甲、乙两人完成零件个数的比为3:4，乙与丙完成零件个数之比为5:4，现在甲、乙、丙三人一起做1581个零件，问甲、乙、丙三人各做多少个零件？2、工程问题工作效率：单位时间内完成的工作量工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量/工作时间工作时间=工作量/工作效率各局部工作量之和=总工作总量工作量=人均效率×人数×时间工程问题常把工作总量看作“1〞，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率例题1:一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？例题2：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在方案由一局部人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?例题3：一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管，单开甲管20分钟可将水池注满，单开乙管15分钟可将水池注满，单开丙管25分钟可将满池水放完．现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将水池注满？3、比赛积分问题比赛总场数＝胜场数＋负场数＋平场数；比赛总积分＝胜场积分＋负场积分＋平场积分

例题1：某国进行足球赛共赛8轮(即每队均需参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎队平的场数是负的场数的2倍，且8场比赛共得17分，该队共胜多少场？例题2:：学校组织一次有关航天知识的竞赛，共有20道题，每道题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对了多少道题？例题3：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。某人有5道题未作，得了103分，那么这个人选错了几道题？例题4：2023中超联赛第十轮比赛开打，在已举行的赛事中，广州恒大共打了九场比赛，负一场积十八分居首，那么这个队胜了几场？(足球比赛的计分规那么为胜一场得三分，平一场得一分，负一场得零分。)4、数字问题要搞清楚数的表示方法：一个两位数的十位数字为，个位数字是，那么这个三位数表示为：一个三位数的百位数字为，十位数字是，个位数字为，那么这个三位数表示为：例题1：一个两位数的个位数字与十位数字之和是7，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数是原数的2倍还多2，求原数是多少？例题2：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，假设将此数个位与百位顺序对调〔个位变百位〕所得的新数比原数的2倍少49，求原数。课堂总结课后作业：课堂反应：○非常满意○满意○一般○差