24.1.4 圆周角（第二课时）（分层作业）【原卷版】

基础训练1．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（

）

A．138° B．121° C．118° D．112°2．如图，四边形内接于，连接，，，若，则（

）A． B． C． D．3．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（

）A． B． C． D．4．如图所示，等边的顶点在⊙上，边、与⊙分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（）A．40° B．60° C．56° D．68°6．如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（

）A． B． C． D．7．如图，是的直径.D是弧的中点，与延长线交于P点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E为边CD上任意一点（不与点C，点D重合），连接BE，若∠A=60°，则∠BED的度数可以是（

）．A．110° B．115° C．120° D．125°9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过A，B，O，C四点，，，则圆心点D的坐标是（

）A． B． C． D．10．如图，在圆内接五边形ABCDE中，∠EAB+∠C+∠CDE+∠E＝430°，则∠CDA＝度．11．如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则．12．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，点F在DC的延长线上，AF交⊙O于G．(1)求证：∠FGC＝∠ACD；(2)若AE=CD=8，试求⊙O的半径．能力提升1．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（

）A． B．2 C． D．12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠BCD＝120°，E、F分别为BC、CD上一点，∠EAF＝30°，EF＝3，DF＝1．则BE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，四边形内接于，，交的延长线于点E．若平分，，，则的长度为．4．如图，四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O，CA平分∠BCD，若四边形ABCD的面积是30cm2，则AC=cm．5．如图①，在中，，是外接圆上一点，连接，过点作，交的延长线于点，交于点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)如图②，若为直径，，，求的长．拔高拓展1．如图，圆内接四边形，，对角线平分，过点作交的延长线于点，若，，则的面积为．2．【结论理解】“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形的四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．(1)【问题探究】如图1，在矩形中，点E为上一点，将沿翻折，点C的对应点F恰好落在边上，做经过F、E、C三点的圆，请根据以上结论判断点B点______（填“在”或“不在”）该圆上；(2)如图2，四边形是的内接四边形，，，，求四边形的面积．(3)【问题解决】如图3，四边形是某公园的一块空地，现计划在空地中修建与两条小路，（小路宽度不计），将这块空地分成四部分，记两条小