2021中考数学考点提升训练-八十六：二次根式

备战2021中考数学考点提升训练一一专题八十六：二次根式

一、选择题

1.如果把分式上中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

x+y

A.不变B.扩大3倍C.缩小三分之一D.扩大9倍

2.下列各等式成立的是（）

A、(Q『=5B、/(-3)2=-3C、J(Y)2=4D、岳;x

3.要使二次根式底彳3有意义，字母x的取值必须满足（）

A.x—>0B.x—>-7.C.x—>--aD.x->--7

4.如果五・Jx-6=Jx（x-6）,那么（）

A.x>0B.x>6C.0<x<6D.x为一切实数

5.已知Z?<a<0,那么.一<++的结果是（）

A.-2aB2bC-2aD2a

6.使得式子下三有意义的x的取值范围是（)

V4-x

4x>4B、x>4C>x<4D、x<4

7.若式子JJ—有意义，则实数x的值可以是（）

V1-X

40B、1C、2D、5

.如果（〉）是二次根式，化为最简二次根式是（

8Jjy0)

A>0)BJxy(y>0)C士［0〉0)D.以上都不对

9•分式年会r化简的结果是()

一a

11

A.-------B.----------C.b-aD.-b-a

a-ha-b

10若J1T_=（x+»,则的值为（）

A\—1B、1C、2D、3

11.下列计算错误的是（）

A.MVs=V6B.近+V3=娓

C.V12-ry/3=2D.我=2M

12.若x,y为实数，且j3x-l+jl-3x+y=6,则灯的值为（）

40-C、2D、不能确定

3

13.下列各式成立的是（）

411—=1—B、^3)3=-3

C、7(-4)2=-4D、79=±3

V14412\7

14.下列二次根式中，最简二次根式是（)

A、如B、后C、V20

15.若。=2+6,b=2-6,则ab=()

A.1A2C、&D、2A/2

16.已知〃=3+右，方=3-石，则代数式二石万7的值是（）

424B、±2新C、2屈D、2A/5

17.巳知：。+匕=-5,ab=\,则J+W

的值为（）

45B、-5C、25D、5或-5

18.实数a,6在数轴上位置如图所示，则行+|a-4的值为（）

•••>

a0b

A>a.B、b

C>h-aD>b-2a

19.如图，在正方形ABC。中，正方形4EEF和正方形物CG的面积分别为12和3,则正方形AB8的边

长为（）

A.98、15C、272D、3后

二、填空题

1、回—2的相反数是,绝对值是

2.计算+V8X、，片的结果为.

3.计算（24-返）2的结果是____.

4.已知a<2,J（a-2y=o

5.Jx+1•Vx-1-7x2-1成立的条件是o

6.若二次根式=则zn+n=.

7.要切一块面积为6400cme的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成an。

三、解答题

1.计算:

x2-6x+9

+(x-3)

(Dx+2

9

,ar

②a+b------

a-b

92

%―y:厂—y

③1一

x-2yx2-4Ay+4y2

cx+lX、l-x

④(z--------------)•——

x—11+xl+3x

2.计算下列各题

⑶依一⑸（石+⑸+姮卢（4）（-1严。+"闽一值一3）

(5)(2020-才+2-闽-阮+(6)|1-V3|-V2x76+2一自

12o

3.先化简,再求值"一言）f号,选一个合适的明代入求值。

4.已知一2<a<2、化简J(5—2。)-J(a+2)

5.已知：y—y/l—8x4-V8x—14--,求代数式J—H-+2—I—-2的值;

6.已知△ABC的边长a=3,b=6,c=x.试化简/解一?"+。+V4xJ-24x+36

7.若代数式立曰有意义，则x的取值范围是什么？

1一|x|

8.在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用"+、一、X、+"

中的3种符合将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。

6

9.我们已经知道(典+2)(、斤-2)=7—4=3,因此将印的分子分母同时乘(迎+2),分母就由原来的无

_12

理数典一2变成了有理数3,也称为对其进行了分母有理化.请聪明的你仿照这种方法化简E和而为

10.阅读下列解题过程:

]1•(V5—A/4)V5—A/4

=y/5--\/4=V5—2,

V5+V4(V5+V4)(V5-V4)-(V5)2一(4)2

1_1•(遥-扬

=V6—V5.

V6+V5-(V6+V5)(V6-V5)

请回答下列问题:

(1)观察上面解题过程，请直接写出〒~；^的结果为.

-1

(2)利用上面所提供的解法，请化简：

11111

------1--------1--------1---1----------1----------

1+V2V2+V3V3+V4V98+V99V99+V100

11.(1)在下列横线填写或“<

(D9+252x79xV25；(2)1+—