2021浙江宁波南三县初三中考数学区统考试卷及答案

【下载后获高清版・独家】

2021浙江宁波南三县中考区统考数学试卷及答案

2021年初中毕业生学业诊断性考试数学试题卷

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

第I卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.-2021的倒数是（▲）

2.2020年，面对极其复杂严峻的国内外形势特别是新冠肺炎疫情的严重冲击，宁波市2020

全年实现地区生产总值G0P124O8.7亿元，按可比价格计算，比上年增长3.3%.12408.7亿

用科学计数法可表示为（▲）

A.L24Q3M（/2B.124087xlO8C.L2408/D.124087x101】

3.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（▲）

A.B.Gc-2)2=X2-4C.(r3)*=x7D.2X2-x3=2x^

5.为了防控疫情，学校决定从三位老师中（含甲老师）随机抽调2人去值周查体温，则甲

老师被抽调去值周的概率是（▲）

6.在函数中，自变量4的取值范围是（▲）

A.xN3B.x>0且xw3C.x«3D.x«3且xwO

7.如图，D,E分别是相，4c上的中点，尸是DE上的一点，且N4码=90°,若36,

3c=8,则E尸的长为（▲）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，

已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹.若设小马有x匹,

大马有y匹，则下列方程组中正确的是（▲)

x+y^lQQx+7=100

Z+y=100jx+j=100

A.D.5D.$+3y=100

1x=3y-j/+3x=1001

初中毕业数学试题第1页共6页

•?

9.如图，二次函数丁=o?+版+c(exO)的图象与x轴交于点(-1,0),其对称轴为

10.如图，是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正

方形MNKT,正方形EFGH,正方形4BCD的面积分别为S】，S2,S3,若知道图中阴影

第D卷(非选择题共U0分)

二、填空题(本题有6个小题，每小题5分，共30分)

11.-64的立方根是一▲.

12.分解因解。3一%=▲.

13.如图，用圆心角为120。半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这

个圆锥的高是▲.

14.李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这

一年的月工资平均数及方差，如下表所示：

甲乙丙

平均数600060005000

方差5.23.85.2

李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择

▲公司.

15.如图，已知功是NA4c的平分线，以线段相为直径作圆,交/A4C和角平分线于C,D

两点.过。向4C作垂线DE垂足为点E.若DE=2CE=4,则直径AB=▲.

16.如图，△XOB两个顶点4(-2,-1),3(1,2)在反比例函数图象上，若点尸是第一象限内

双曲线上一点，豆SMP『2SMOB，则一点的坐标为▲.

初中毕业数学试题第2页共6页

（第15题图）（第16题图）

解答题（本大题共8小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

17.（本小题满分8分）

(1)化简:(2o助(2o-b)-4a(o-b).

x+2>3

（2）解不等式组:上4

2

18.（本小题满分8分）

如图,在正方形网格中,AABC的顶点在格点上,请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留

作图痕迹）.

（1）在图1中，作ZUBC关于点。对称的△H3C；

（2）在图2中，作C绕点/顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的△AB'C.

初中毕业数学试题第3页共6页

19.（本小题满分8分）

2021年是“五年奉献一个新奉化”的攻坚之年，大址基础建设在有序推进中.如图，工

程队拟沿4c方向挖掘隧道，为加快施工进度，需在另一边E处同时施工，使4,C,E

三点在一条直线上，工程队从4c上的一点3处取乙皿440。，的560米,ND=50°,

则点E与点。之间的距离是多少米？

（参考数据：s加50。*0.77,cos50°64,3150°=1.19）

AB

20.（本小题满分10分）

抛物线尸与坐标轴交于4B,C三点，己知。（=2。加20g.

（1）求抛物线解析式；

（2）若腰长为4的等腰直角三角形BQE的一直角边在x轴上，请问抛物线平移后能否同

时经过。，E两点？若能，请说明平移方式；若不能，请说明理由.

21.（本小题满分10分）

教育部颁发的《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行.某校随

机抽取该校部分家长，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，。表示“不

关心”，D表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不

完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽取了▲名家长进行调查统计,扇形统计图中，。类所对应的扇

形圆心角的大小是▲.

（2）将条形统计图补充完整；

初中毕业数学试题第4页共6页

（3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（A类，B类的和）

人数大约有多少人？

22.（本小题满分】0分）

时下少儿编程是一个很热门的项目，需要有良好的数学逻辑思维.某次由编程控制的两

辆模型车沿同一路线同时从4点出发驶向B点，途中乙车按照程序设定停车一段时间，

然后以一定的速度匀速驶向6点，甲车从4到8点速度始终保持不变.如图所示时甲、

乙两车之间的距离y（分米）与两车出发时间x（分钟）的函数图象.根据相关信息解答

下列问题：

⑴点M的坐标表示的实际意义是什么?

（2）求出MN所表示的关系式，并写出乙车停车后再出发的速度.

（3）求停车前两车的速度以及。的值.

初中毕业数学试题第5页共6页

•7

X

23.(本小题满分】2分)

如图，在折纸游戏中，正方形49。沿着BE,BF将BC,心翻折，使4C两点恰好

落在点P.

(1)求证：NE*45°.

(2)如图，过点尸作MM/8C,交班于点。.

①若8扬=5,且MP•尸210,求正方形折纸的面积.

②若0p=1凤7,求也的值.

2BM

24.(本小题满分14分)

定义：三角形内部有一小三角形与原三角形相似，其中小三角形的三个顶点在原三角形

的三边上(顶点可重合)，则称这两个三角形是星相似三角形.例如：如图bRt^ABC

中，NBCA=/CEA=90°,△NCE和A4BC是星相似三角形.如图2,。是48的中点，

以CD为直径画圆，交45,BC于点EtF,AOI.

(1)①若3G2,求QE的长.

②设5。牙，翳=^，试写出y与x的函数关系式.

(2)若CG=CE,则△CEG与哪个三角形星相似，并证明.

(3)在(2)的条件下，求3c的长.

初中毕业数学试题第6页共6页

2021年初中毕业生学业诊断性考试数学试题

参考答案及评分标准

一、选择题

序号12345678910

答案CACDACADBD

二、填空题

11.~412.a(G3)(a~3)13.45/2

14.甲___________15.1016.(2.1)或(.1+审货)

----------------------------------------------22

三、简答题

17.(1)解:原式=4区⑷-4出X面

=4而㈤............4分

(2)解:由#2>3得:x>l

由±2144得：xW9

2

不等式组的解为：1<XW9.......................8分

.../。40°-50°=90°

在RtABDE中,8sA掾,

：.DE=BD-COSD=560XCOS50°^560X0.64=358.4

答：点E与点D间的距离是358.4米..8分

20.解：(1)•：OA=2OB=2OC=4

.•.440/(2,0),ao.2)

设抛物线尸a(xX)(x-2),

将点(0,2)代入得-8户2

解得7，

4

.,.y=-v（x+4）（x-2）=-；（X+1A+2="!X”:x+2.（写出一个即可）.......4分

44442

（2）抛物线平移后能同时经过D,E两点.

•：ABDE是等腰直角三角形，且BD=BE=4

.,.点E（2&，点。（6,0）

设平移后的抛物线解析式为1-：X2+M+”，且过点E,D两点，

4

解得

|0=-9+6洲+〃[n=3

二抛物线解析式为尸!"+X+3

4

即尸9口-2）2+4

平移前抛物线的顶点坐标为＜-1,号），平移后的抛物线的顶点坐标为（2,4〉

4

二将抛物线向右平移3个单位长度，向上平移:个单位长度后可同时经过E,D两点.

4

.....10分

21.（1）60;180........4分（每空2分）

⑵

答:估计该学校家长表示“支持”的人数大约有1600A........10分

22解：

（1）当行驶4分钟时，甲车到达B点（终点），乙车距离终点还有90分米（未说到达终点扣一

分）.......3分

(2)设直线MV的关系式为产h-匕

将点(4,财，(5.5,0),代入得俏二

解得，一，；•直线•7的关系式为产-6OX+33O.

0—330

故停车后乙车的速度为904-(5.5-4)=60(分米/分钟)........7分

(3)设出发时甲车的速度为v分米/分钟,乙车的素的为(尸20)分米/分钟，

则(2.5-2)计(4-2.5)(v-60)=90-40,解得1=70,

二甲车的速度为7。分米/分钟,乙车的速度为50分米粉钟.

：.a的值为40+70X0.5=75........10分

23.

⑴证明:由作法折盘可知:Nl=；NPBC,N2=1ZJLBP

：.Z£BF=Z1+Z2=1(ZP5C*ZXBP)=1X90°=45°得证.•…2分

(2)o如图"MV；3c，易证四边形MBCV是矩形，A5尸叱△ERV得萼=空

=2

D

:.PE=CE=BM-NE=5-2=3

在五△PNE中，N£=2,PE=3:.P仁布

再由MP-P.V=10得MP=2后二的三WP+PV=3、6即BC=3百

.\S^BCD=BCr=456分

0如图，过。作2G1BP于点G得磔丝△G03

D

S.MQ=QG,B4BG

由△POGcoZkPBM得丝=至=空=!

~PBBMPM2

设QG=Mgm,则BS^=BG^2m

BC

设则

..AB—BP—BG~^GP=2?n^"n,QP-X£P-S<fQ=2n-?n

..OP1,2n-m1z4

・二—=—..-------=一彳寸5〃=一比

AB22m-n23

.AMAB-BM2m-rn-2mn2

,•前=B