机械原理复习题第8章平面连杆机构

教材例8-1如图8-44a所示的偏置曲柄滑块机构中，设曲柄AB的长度为r，连杆BC的长度为l，滑块C的行程为H，偏距为e。现需求：1）确定杆AB为曲柄的条件；2）分析此机构是否存在急回运动？若有，其行程速度变化系数为多少？3）若以杆AB为主动件，试确定该机构的最小传动角γmin的位置；4）试问该机构在何种情况下有死点位置？5）若机构为对心曲柄滑块机构，上述情况又如何？2023最新整理收集do

something对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构王树才1）由铰链四杆机构的杆长条件可知当杆AB为最短杆时，AB杆为曲柄。2）用作图法（P125）作出该机构的两个极位AB1C1及AB2C2，因极位夹角故此机构有急回运动。其行程速度变化系数为C1B1B2HC2偏置曲柄滑块机构2AB134eCab,有急回特性。B1B2HH=2a,,无急回特性。314A对心曲柄滑块机构B2CabC1C2王树才王树才3）当机构以曲柄AB为原动件时，从动件（滑块）CD∞与连杆BC所夹的锐角即为传动角。其最小传动角γmin将出现在曲柄AB与机架AD∞共线的两个位置之一，量出γ的两个位置角度来比较，可知最小传动角4）当机构以曲柄AB为原动件，最小传动角γmin≠0,故机构无死点位置。但当机构以滑块C为主动件时，因机构从动件曲柄AB与连杆BC存在两个共线位置，故有两个死点位置，即为AB1C1及AB2C2。王树才5）若机构为对心曲柄滑块机构（如图8-44b），因其e=0，故θ=0o。a）当r≤l时，AB杆为曲柄；b）无急回运动；c）以曲柄AB为原动件时，从动件（滑块）CD∞与连杆BC所夹的两次传动角γ相等。d）当机构以曲柄AB为原动件，最小传动角γmin≠0,故机构无死点位置。但当机构以滑块C为主动件时，因机构从动件曲柄AB与连杆BC存在两个共线位置，故有两个死点位置。8-6如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。试问：⑴当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？⑵若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构？如何获得？⑶若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？ABCDabcd1234题8-6图

解：⑴杆1为最短杆，杆2为最长杆。因为a＋b<c＋d满足杆长条件，且最短杆1为连架杆，所以该机构有曲柄。杆1为曲柄。

⑵因为机构满足杆长条件，所以通过选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构。当以最短杆为机架时，获得双曲柄机构。

⑶欲获得曲柄摇杆机构，应满足以下两个条件：①杆长条件；②杆1为最短杆。关于d的取值范围讨论如下。若杆4是最长杆，则有a+d≤b+c，故

d≤b+c-a=760mm

若杆4不是最长杆，则有a+b≤c+d，故d≥a+b-c=440mm所以欲获得曲柄摇杆机构，d的取值范围为440mm≤d≤760mm。8-8在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28mm，l2=52mm，l3=50mm，l4=72mm，试求：

⑴当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin和行程速比系数K；

⑵当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；

⑶当取杆3为机架时，又将演化成何种类型的机构？这时A、B两个转动副是否仍为周转副？θφ123ADCB4B1B2C1C2B3C3B4C4

γminγ习题8-8解：⑴（6分）极位夹角θ（主动曲柄与连杆两个共线位置之间的夹角）、最大摆角φ（主动曲柄与连杆两个共线位置时，摇杆所处两个极限位置之间的夹角）、最小传动角γmin（主动曲柄与机架共线的两个位置之一处）如图所示。⑵（2分）因为满足杆长条件（l1＋l4＜l2＋l3），且以最短杆1为机架，所以将演化成双曲柄机构。这时C、D两个转动副仍是摆转副。⑶（2分）因为满足杆长条件（l1＋l4＜l2＋l3），且以最短杆1为连杆，所以将演化成双摇杆机构。这时A、B两个转动副仍是周转副。例题1：在图示铰链四杆机构中，已知最短杆a=100mm，最长杆b=300mm，c=200mm，⑴若此机构为曲柄摇杆机构，试求d的取值范围；⑵若以a为原动件，当d=250mm时，用作图法求该机构的极位夹角θ和最小传动角γmin的大小。ABCDabcdω⑴此机构成为曲柄摇杆机构的条件是：①满足杆长条件；②杆AB为最短杆。当杆AD不是最长杆时(100mm≤d≤300mm)，有a+b≤c+d，所以d≥a+b-c=100+300-200=200mm因此d的取值范围为200mm≤d≤300mm（4分）⑵如图所示，极位夹角θ=∠C1AB2，最小传动角γmin=∠B3C3D（6分）ABCDabcdωABCDabcdωB1B2B3B4C1C2C3C4θγminγ例题2：图示铰链四杆机构。已知lAB=62mm，lBC=40mm，lCD=60mm，lAD=19mm。试问：⑴该机构为何种类型机构，有无曲柄存在？如有，指出哪个构件是曲柄；⑵当以lAB为主动件时，标注出从动件的压力角。ABCD题图解⑴（5分）因为机架AD为最短杆，且lAD＋lAB＜lBC＋lCD，所以该机构为双曲柄机构。两连架杆AB、CD均为曲柄。⑵（5分）从动件CD的压力角α如答图所示。题答图ABCDα例题3：图示铰链四杆机构（μL=2mm/mm），已知各杆长度lAB=20mm，lBC=60mm，lCD=85mm，lAD=50mm。要求：⑴试确定该机构是否有曲柄；⑵若以构件AB为原动件，判断此机构是否存在急回运动，若存在，试画图确定其极位夹角θ；⑶若以构件AB为原动件，试画出该机构的最小传动角γmin的位置；⑷回答：在什么情况下机构有死点位置？⑸若AB、BC、CD三杆的长度不变，取杆AD为机架，要获得曲柄摇杆机构，lAD的取值范围应为何值?ABCD题4图答：

⑴因lAB＋lCD=20＋85=105﹤lBC＋lAD=60＋50=110，且连架杆AB为最短杆，故该机构有曲柄，且AB杆为曲柄。此机构为曲柄摇杆机构。（3分）⑵∠C1AC2=θ为极位夹角，故此机构有急回运动。（3分）⑶最小传动角γmin=∠B″C″D。（3分）⑷若以摇杆CD为主动件，则当曲柄AB与连杆BC共线时，γ=0°，有死点位置。（3分）ABCDB1B2C1C2B′B″C′C〞

θ

γmin题4答图γ⑸欲获得曲柄摇杆机构，杆AB一定是最短杆，即lAD﹥lAB=20㎜。①当杆AD是最长杆时（lAD﹥lCD=85㎜），有

lAB＋lAD≤lBC＋lCD，即lAD≤lBC＋lCD－lAB=125