人教版全人教高二高数学

题 棱柱和棱锥(三教学目的4.了解棱锥的侧面积、全面积的概念，能求出有 题 棱柱和棱锥(三教学目的4.了解棱锥的侧面积、全面积的概念，能求出有关面积教学重点：棱锥、正棱锥的概念及其性授课类型：新授课课时安排：1课教具：多媒体、实物投影仪教学过程一、复习引两底面所在平面的公垂线段叫棱柱的高（公垂线段长也简称高）A={棱柱}B={斜棱柱C={直棱柱D={正棱柱CBCA面都是全等的矩形（2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平的多边形（3）过棱柱不相邻的两条面都是全等的矩形（2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平的多边形（3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形7CD8．平行六面体、长方体的性(1)平行面体角线证：对AB,(2)长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上的三条棱CD的平方AB二、讲解新1棱锥的概念：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶的三角形，这样的多面体叫棱锥中有公共顶点的三角形的侧面；多边形叫棱锥的底面或底；各侧面的公共顶点(S)，叫锥的顶点，顶点到底面所在平面的垂线段 ，叫棱锥的高（线段的长也简称高2．棱锥的表示：棱锥用顶点和底面各顶点的字母，或用顶点和底面一条对角端点的字母来表SABCDES于H¢，DESH=且．SHS解：因为截面平行于底面BC//CD//SH=且．SHS解：因为截面平行于底面BC//CD//A¢B¢SA¢SH得 ，同 BC¢∴SH==， SHS=． SHS定义：底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥．性质：（1）正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各等腰三．6．正棱锥的直观图的画心距离等于棱锥高的点就得到了棱锥的顶点．出了画图的比例尺，要特别注意平行于y'轴的①用斜二测画水平放置的底面的直观图②正棱锥的顶点的确定棱锥画高线）成图．三、讲解范1SABCSOhSMlSODBC的面解：连结OMOARtDSOMOM=l2h2∴AB=2AM=2OMtan60=23l2-h2=3AB2=33(l2-h2)∴AB=2AM=2OMtan60=23l2-h2=3AB2=33(l2-h2)S4S1DA¢B¢C¢=由棱锥截面性质得S433(l ∴SDA¢B¢C¢= -h)为5cm2，求三棱锥SABC的侧面积．BC//CD//114S1S=∴=，同理：DS¢B¢C¢，DS¢A¢C¢， S ++1∴DS DS DS¢A¢C¢，SDSAB+SDSBC+4所以，三棱锥SABC的侧面积为20cm2．120，且都垂直于底面，另两个侧面与底面所成的角都为60PD^ACADCAPD-C的平面角，即ADC=120DE^BCPE^BCPEDPBCACPED60323在RtDPDE中，PD=DE^BCPE^BCPEDPBCACPED60323在RtDPDE中，PD=h,DE h,PEh3P=2h3∴CDsin3∵DPDA@DPDC,DPBC@DPABDCES=2SDPDA+2SDPBC+S=PDCD+BCPE+AD2sinAB=2(3+1)h2 四、课堂练习（1）错，（2）（3）（4）对．2PABC中，DABC为正三角形，PCA90，DPAPACB为120，PC2AB23（1）求证：AC^BDPPC^ACDE^AC由DABCBE^ACDEBEEDCAC^DEB∴AC^BDGEAB（2）DG^BE，垂足为GAC^DEBDG^ACDG^ABCBDABC所成的角DBG，DE^ACBE^AC知DG^ACDG^ABCBDABC所成的角DBG，DE^ACBE^AC知133∵DE=PC=1，∴DG ，又∵BE AB=3222∴BD2=12+32-2·1·3·cos120∴s