小学数学四年级下册(五·四学制)-信息窗一(平行四边形的面积)-“十市联赛”一等奖

（小学数学四年级下册）教学设计文登区文昌小学张海丽《平行四边形的面积》教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册第二单元信息窗1的第二课时，位于教材22——27页。课标要求：探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。课标解读：第一分句的“探索”是描述过程目标的行为动词，是指学生通过自主或小组合作的动手操作活动，探究平行四边形的面积，获得一定的理性认识；“掌握”是描述结果目标的行为动词，让学生在探究平行四边形的面积后，掌握面积的计算公式。第二分句的“能”是可观察、可测量的具体行为动词，要求学生能用平行四边形的面积公式解决简单的生活问题。由此看来，课标对这部分知识的要求分为两个层次：第一个层次是要求学生通过观察、猜想、操作，自主探究平行四边形的面积公式，并能掌握公式；第二个层次是在第一个层次上运用公式，解决简单的实际问题。教材分析：本节课是学生在认识了平行四边形的基础上进行的教学，学好本节课的内容，将为学生后面探究三角形的面积、梯形的面积公式打下基础。教材呈现的是“虾池”的情境，出示近似平行四边形的虾池，引导学生探究平行四边形的面积。本节课我以小故事导入，出示地主和两个儿子分地（一块长方形的地，一块平行四边形的地）的情境，让学生先观察、猜想，再小组合作验证，通过数一数、剪一剪、拼一拼的方法，探究出平行四边形的面积公式。这一过程中，要注意两次转化，一次是平行四边形转化成长方形，另一次是公式的转化，向学生渗透转化的思想方法。学情分析：为了了解学生对前期知识的掌握和对新知识的接受能力，我挑选了15名不同层次的学生进行了课堂前测。前测题目如下：画一画：画出下面平行四边形两个底上的高。2、长方形的面积公式是什么？3、大胆猜想一下，你觉得平行四边形的面积与什么有关？前测结果如下：题号正确人数抽测人数准确率1121580%21515100%351533.3%通过前测发现：学生对于第一小题画平行四边形的高正确率是80%，有3个学生只画出平行四边形的一条高，说明他们对平行四边形的高的掌握还有欠缺。第二小题的准确率为100%，大家对于长方形的面积公式掌握的比较好，也为这节课的教学打下基础。第三小题，正确率只有33.3%，大部分同学认为平行四边形的面积与它的底和邻边有关。所以，本节课的教学重点是通过自主探究平行四边形的面积，难点是向学生渗透转化的思想方法。教学目标：1、通过数一数、剪一剪、拼一拼的方法探究平行四边形的面积，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。2、能运用平行四边形的面积公式，解决简单的实际问题。3、在猜想---验证---总结的过程中，培养学生的观察、操作、分析、概括、推导能力，渗透转化的思想方法，发展学生的空间观念。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：通过割补的方法，把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教具准备：平行四边形卡纸、剪刀、方格图、三角板、白板。教学过程：一、巧设悬念，揭示课题1、故事引入，激发兴趣。白板出示数学小故事：古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。师：我们来帮帮他们，想知道哪块地的面积大些？该怎么办呢？你们有什么好方法？（应变预设：学生可能想到把两张纸重叠，比一比；或者是分别算出它们的面积，也可能有的学生会提出剪成大小相同的小正方形，多的面积就大。老师要对学生合理方法作出肯定和鼓励。）2、提出猜想，揭示课题。师：对比同学们的不同方法，想一想，要知道哪块地的面积大些，最准确的方法是什么？（算出两块地的面积，再比较）师：那么，长方形地的面积，要怎样算呢？预设生：要先量出长方形地的长和宽，然后运用长方形的面积公式求出面积。师：讲得很好，请你告诉大家长方形的面积公式是什么？（板书：长方形的面积=长×宽）师：同学们想知道这块地的面积又该怎样求呢？生自由发言，或是猜想…（应变预设：学生可能说出用底乘邻边来求平行四边形，也可能说出底乘高，教师不予评价，待到总结时再释疑。）师小结：这节课我们就带着这些问题一起来研究《平行四边形的面积》（板书课题）【设计意图】：课伊始，白板出示小故事，让学生帮地主和他的两个儿子分地，比较长方形和平行四边形的面积大小，引发学生的认知冲突，既调动学生学习的积极性，又能直奔主题。二、合作交流，探究新知。1.操作验证，探究新知。师：通过刚才的观察和交流，大家都有自己的想法了，不过，这只是我们的猜想（板书：猜想），光靠猜想是不够的，还需要我们进一步来验证。（板书：验证）师：老师为每个小组准备了一个材料袋，（一张方格纸，这张方格纸的每一格是1平方厘米，还有4张平行四边形的纸片，一副三角板，一把剪刀。）师：请各小组商量一下，你们准备采用什么材料，运用什么方法进行验证？师：以小组为单位，进行研究，操作之前，老师还有几点要求，请看大屏幕：白板出示：师：好，大家开始研究吧。（应变预设：在学生动手操作的过程中，学生为了求平行四边形的面积，可能用数格子的方法，也可能采用多种剪拼方法，教师适当指导。）学生操作，教师深入小组巡视了解学生的情况。【设计意图】：本环节是让学生在教师的合理安排下，动手操作进行验证，每个小组分好工，让每个学生知道用什么方法来探究，以提升他们的动手操作能力和小组合作意识。2.合作交流，自主建构（1）用数方格的方法求平行四边形面积。师：完成的同学请举手，现在请每个小组派一位同学来汇报。师小结：（白板演示）他们小组是用数格子的方法数出平行四边形的面积是48平方厘米。把平行四边形纸片放在方格纸的下面，满格的一共有42个，不满一个按半格计算,一共有12个，合6个满格，共计48个，所以这个平行四边形面积是48平方厘米。师：他们用的是数一数的方法。很好，这是一种既直观，又简便的方法。板书（数一数）用方格纸来数平行四边形的面积，你觉得怎么样？（太麻烦了）为什么？学生意识到用方格纸来数平行四边形的面积是有局限性。（2）用割补法求平行四边形面积。师：还有不同方法算出平行四边形的面积的吗？预设生：我们组用剪、拼的方法把平行四边形变成的长方形，然后量出长方形的长是8厘米，宽是6厘米，用长方形的面积公式算出面积是48平方厘米，所以平行四边形的面积是48平方厘米。教师强调：这种把平行四边形变成长方形的方法在数学上我们叫做转化法。板书：转化师：这种把平行四边形转化成长方形，然后运用长方形的面积公式算出平行四边形的面积也是一种好方法，它和利用方格纸算出的面积是一样的。还有不同的方法吗？学生汇报师：真了不起，同学们能想出这么多方法，通过剪一剪、拼一拼的方法，（板书：剪一剪、拼一拼）把平行四边形转化成长方形，然后利用长方形的面积公式算出平行四边形的面积。现在请你们回想这几种不同的剪拼法，它们有什么共同点？白板演示：生：它们都是沿着平行四边形的高剪开，然后才拼成长方形的。师：为什么要沿着平行四边形的高剪开呢？（应变预设：如果学生说不出来，出示剪开的平行四边形引导：剪开时，得到的都是什么角？（直角）我们学过的长方形的角有什么特征？（都是直角）从而引导学生说出：沿平行四边形的高剪，才能拼成学过的长方形。）师：对，那把平行四边形转化成长方形后，什么变了，什么没有变？生：把平行四边形转化成长方形后，形状变了，面积没有变。师：如果我们要求平行四边形的面积都把平行四边形转化长方形来算行吗？（行）如果要求一块平行四边形地的面积，我们也用剪刀来剪，来拼吗？为什么？（学生意识到用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形也有局限性。）师小结：看来呀，要求平行四边形的面积，我们必须研究出一种通用的方法（或一般的方法或公式都行）才行。【设计意图】：本环节是学生自主探究验证的过程，先让学生小组合作探究，然后交流，用数一数、剪一剪、拼一拼的方法来探究平行四边形的面积，学生交流后，教师适时的用白板的动画演示，把平行四边形转化成长方形的过程，让学生直观的看出并回顾刚才的探究过程，渗透转化的思想方法，发展他们的空间观念，从而达到知识的建模过程。3、交流讨论，推导公式师：刚才，我们通过剪——移——拼的方法把平行四边形转化成长方形，我把大家剪拼的方法整理了一下，请看转化过程，然后想一想，转化后的长方形和平行四边形有什么关系？把你的发现在小组中交流以一下。白板演示动画：图形剪拼转化过程（配乐）师：现在请同学们把你的发现和全班的同学分享一下，谁先来说？预设生1：我发现了转化后的长方形的面积等于平行四边形的面积。生2：我发现了转化后的长方形的长等于平行四边形的底。生3：我发现了转化后的长方形的宽等于平行四边形的高。学生汇报，教师板书：师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积用字母怎样表示？（S=ah）教师板书：师：大家回想一下，这个平行四边形的公式是怎样推导出来的呢？我们先把平行四边形沿着高剪开，再转化成长方形，发现什么？（引导鼓励学生推导）师：请你们把刚才公式的推导过程闭着眼睛想一遍。师：观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）出现原来数格子的白板师：让我们回到数格子的画面，再让你来数平行四边形的面积，你会怎么数？预设生：数出平行四边形的底是6，高是8，就可以算出它的面积是48平方米。师：这次的数法与最初的数法有什么区别？预设生：最初是一个一个的数，现在是只数出底和高就行了。师：现在请你们算出平行四边形地的面积，能行吗？（行）要算出这块地的面积我们必须要知道什么条件？（量出平行四边形地的底和高，再运用公式算出面积）【设计意图】：本环节主要让学生探究平行四边形的面积公式，教师要关注转化的思想方法的渗透，帮助学生理解平行四边形的面积推导过程，因为学生对转化思想理解比较抽象，平行四边形面积教学，老师一定要给予学生充分的思考时间与探究过程，引导学生注意两个转化：一是把平行四边形转化成长方形，理解平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽；二是公式的转化。三、分层练习，巩固应用。师：下面请同学们利用今天学到的知识，解决一些实际问题，大家有没有信心？请看：白板出示：1、第一关。第二关。3、第三关（求平行四边形的面积？求另一条底？）师：请选择合适的数据，求出平行四边形的面积？谁来说说你怎么列式？为什么？如果知道一条高是6米，平行四边形的面积是多少？另一条底呢？师强调：在求平行四边形的面积时，要注意底和高是相互对应的。（白板点击）4、第四关【设计意图】：练习的设计主要由浅入深、由易到难，体现知识的综合性、层次性、自主性、多样性的特点。第一关主要考察学生能否准确掌握平行四边形的面积公式；第二关是一个判断题，平行四边形与长方形之间的联系？等底等高的平行四边形有何特征？第三关先出示一个平行四边形底和不对应的高，让学生求面积，发现无法求出它的面积，缺少条件，教师补充条件后，学生求出面积，再根据另一条高，求出另一条底，整道题既培养了学生的逆向思维，又以白板的展示给学生以神秘感，从而激发他们的学习兴趣。最后一关出示的是一个组合图形，主要考察学生的转化思想，把复杂的图形通过不同的方法转化成学过的长方形和平行四边形来计算。然后，教师通过白板的展示，清楚的呈现转化过程，学生在教师的这一演示过程中，再一次体会转化的思想方法的优越性。四、总结全课，深化认识师：通过这节课的学习，你有什么收获？学生回答。师：老师也有一些收获，想和大家一起分享一下，请看：出示白板：师小结