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文档简介

湘教版八年级数学《平行四边形的性质》——平行四边形的边、角性质主讲：贺东华制作者:隆回县滩头镇中学校李卓群1、下列图形是什么图形？为什么？知识链结都是平行四形！为什么呢？因为两组对边分别平行！从平行四边形的定义你可以懂得哪些知识？想一想1、□ABCDAB//DCAD//BCABCD□ABCDAB//DCAD//BC2、画一个平行四边形，并量一量自己画的平行四边形的四边长度、四个角的大小。由此你能对平行四边形的对边关系、对角关系，作出什么猜测？与同伴交流．平行四边形的对角关系：

两组对角相等。活动与猜想平行四边形的对边关系：

两组对边平行且相等。

已知：四边形ABCD是平行四形。求证：（1）AB//DC，AD//BC；（2）AB=DC，AD=BC；

（3）∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD。证明猜想ABCDABCD证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（2）连结BD∵AD//BC∴∠1=∠2同理可得：∠3=∠4

∴∠ABC=∠ADC又∵在△ABC和△CDA中∠2=∠1；AC=CA；∠3=∠4∴△ABC≌△CDA∴AB=DC；AD=BC

∠A=∠C

1234平行四边形的对边平行且相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．ABCD平行四边形的性质1．已知:□

ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．∠Ｂ=80°∠Ｃ=100°∠D=80°ADCB牛刀小试2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）∠ADC=

,∠BCD=

；2）边AB=

,BC=

．DCBA58°283258°2832122°ABDCE9cm5cm3．如图所示，在ABCD中,若BE平分∠ABC，则ED＝

．4cm235cm5cm4cm1拓展创新如图，直线l1与l2平行,AB,CD是l1与l2之间的任意两条平行线段,试问:AB与CD是否相等?为什么?l1l2ABCD解:AB与CD相等。∵l1//l2,AB//CD∴四边形ABDC是平行四边形.∴AB=CD定理：夹在两平行线间的平行线段相等。l1//l2→平行线间的平行线段相等。通过本节课的学习，你有什么收获？1．平行四边形的性质：对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补.ABCD边性质：对边平行且相等角性质：对角相等；邻角

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