大学物理例题(三)

例：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？解：设地面为S系，飞船为S'系。2021/5/912021/5/92例：在惯性系S中，相距

x=5106m的两个地方发生两个事件，时间间隔

t=10-2s；而在相对于S系沿x轴正向匀速运动的S'系中观测到这两事件却是同时发生的，试求：S'系中发生这两事件的地点间的距离

x'。解：设S'系相对于S系的速度大小为u。2021/5/932021/5/94例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c

。问：从地面上看，物体速度多大？s2021/5/95解：选飞船参考系为S'系地面参考系为S系2021/5/96由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？时序与因果律时序:两个事件发生的时间顺序。在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？在S中：先开枪，后鸟死子弹前事件1：开枪在S中：后事件2：鸟死2021/5/97子弹速度信号传递速度所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。在S'系中：在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。2021/5/98例：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'系中这两事件的时间间隔。解：S系中

t=0，x=1m。2021/5/992021/5/910发出光信号：接受光信号：原时最短，动钟变慢2021/5/911afe0.

弟弟..哥哥花开事件：花谢事件：（寿命）在S系中观察者测量花的寿命是多少？考察中的一只钟原时2021/5/912(观测时间)原时最短，动钟变慢运动时间时间膨胀了，即S系观测时，过程变慢了。2021/5/913afe0.

弟弟..哥哥

在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系的钟较自己的钟走得慢。2021/5/914afe0.

弟弟..哥哥结论：对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢。在系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。3、孪生子效应2021/5/915例、一飞船以3×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出2021/5/916例、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解：差别很难测出。2021/5/917例：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为

。试求：在S'系中的长度和它与x’轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。解：2021/5/918例一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？火车abu隧道AB在地面参照系S中看，火车长度要缩短。2021/5/919

在火车参照系S´中，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的，而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。

隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差

t´为隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为2021/5/920例S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两端各装一手枪。在S´系中的x´轴上固定另一根长尺，当后者从前者旁边经过时，S系中的观察者同时扳动两手枪，使子弹在S´系中的尺上打出两个记号。试问在S´系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是大于1m?SS´2021/5/921重要的实际应用例太阳由于热核反应而辐射能量质量亏损2021/5/922例1、美国斯坦福大学电子直线加速器对被加速电子作功21GeV，若在入口处电子初速度为0，则在加速器末端电子将获得多大速率（1eV=1.6×10-19J）？解：首先按经典力学进行估算，看是否需要考虑相对论效应，电子通过该加速器时，外力作功，电子动能增加，根据动能定理有2021/5/923该速率已远超过光速，所以必须考虑相对论效应电子速率仍小于光速

2021/5/924中所释放出的能量。解：这一反应的质量亏损为例2、试计算氢弹爆炸中核聚变反应之一所释放的能量，其聚变反应为各粒子的静止质量为氘核氚核，氦核，中子，求这一热核反应2021/5/925相应释放的能量为1kg的这种燃料所释放的能量这相当于吨标准煤燃烧时所释放的热量2021/5/926例两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量由能量守恒损失的能量转换成静能解：设复合粒子质量为M速度为碰撞过程