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文档简介
2023年安徽省黄山市高职单招数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
2.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
3.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
4.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
6.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
7.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
8.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
二、填空题(5题)9.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
10.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
11.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
12.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
三、计算题(2题)14.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
参考答案
1.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
2.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
3.C
4.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
5.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
6.C
7.B
8.B
9.-1/2
10.-2
11.√2
12.(-1,3)
13.4/9
14.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
15.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d
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