专题18近代物理学初步

专题18近代物理学初步知识梳理考点一光电效应1．研究光电效应的两条思路(1)两条线索：(2)两条对应关系：入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。2．光电效应中三个重要关系(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。(2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。(3)逸出功W0与极限频率νc的关系：W0＝hνc。例一（2021江苏适应性考试）.我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为v的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。【答案】(1)；(2)【解析】(1)根据光电效应方程可知:逸出的电子在电场中加速向A运动，根据动能定理:联立解得:(2)每秒钟到达K极的光子数量为n，则:每秒钟逸出电子个数为a个，则:回路的电流强度:联立得:例二（2021江苏卷）.如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（）AB.C.D.【答案】C【解析】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值：可知图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因，则图像C正确，ABD错误。故选C。考点二波粒二象性1．对光的波粒二象性的理解从数量上看个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性从频率上看频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强从传播与作用上看光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性波动性与粒子性的统一由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝eq\f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ2．物质波(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。(2)物质波的波长：λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，h是普朗克常量。例一3．（2021·浙江卷）已知普朗克常量，电子的质量为，一个电子和一滴直径约为的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据德布罗意波长公式：，解得：由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有：代入数据解得：，所以C正确；ABD错误；故选C。考点三原子结构原子核一、原子结构1.分析原子的核式结构模型所用的规律(1)库仑定律：F＝keq\f(q1q2,r2)，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。2．两类能级跃迁(1)自发跃迁：高能级(m)eq\o(→,\s\up7(跃迁),\s\do5())低能级(n)→放出能量；发射光子：hν＝Em－En。(2)受激跃迁：低能级(n)eq\o(→,\s\up7(跃迁),\s\do5())高能级(m)→吸收能量。①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差hν＝Em－En。②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。3．电离(1)电离态：n＝∞，E＝0。(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。例如：氢原子：①基态→电离态：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV，即为基态的电离能。②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4eV，即为n＝2激发态的电离能。二、原子核核反应1．三种射线的成分和性质名称构成符号电荷量质量电离作用穿透能力α射线氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最强最弱β射线电子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1836)u较强较强γ射线光子γ00最弱最强2．对半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f())，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f())。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。3．衰变次数的计算方法确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，则表示该核反应的方程为eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程A＝A′＋4nZ＝Z′＋2n－m由以上两式联立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。4．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n5．核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。例一．（2021·浙江卷）对四个核反应方程（1）；（2）；（3）；（4）。下列说法正确的是（）A．（1）（2）式核反应没有释放能量B．（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一【答案】CD【解析】A．（1）是衰变，（2）是衰变，均有能量放出，故A错误；B．（3）是人工核转变，故B错误；C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。故选CD。例二．（2021·河北卷）银河系中存在大量的铝同位素，核衰变的衰变方程为，测得核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（）A．核的质量等于核的质量B．核的中子数大于核的中子数C．将铝同位素放置在低温低压的环境中，其半衰期不变D．银河系中现有的铝同位素将在144万年后全部衰变为【答案】C【解析】A．和的质量数均为相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；B．核的中子数为个，核的中子数为个，B错误；C．半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C正确；D．质量为的的半衰期为万年，经过万年为个半衰期，剩余质量为，不会全部衰变为，D错误。故选C。能力训练1.（2021·北京市海淀区一模）下列说法中正确的是A．汤姆孙发现电子，表明原子核是可分的B．卢瑟福通过粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子C．在核反应方程中，X表示的是质子D．质子与中子结合成氘核的过程中会释放能量【答案】D【解析】汤姆孙发现电子，表明原子是可再分的，选项A错误；卢瑟福通过α粒子散射实验证实了原子的核式结构模型，并不说明原子核内存在质子，选项B错误；在核反应方程中，根据荷电荷数、核子数守恒的规律可知，X表示中子，选项C错误；原子与中止结合成氘核的过程中会释放能量，存在质量亏损，选项D正确。2.（2021·天津市红桥区二检）光电效应实验中，下列表述正确的是（）A.光照时间越长光电子最大初动能越大B.入射光足够强就可以有光电流导出C.遏止电压与入射光的强度有关D.入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应【答案】D【解析】A．光电子最大初动能与光照时间无光，与光的频率有关。故A错误。B．发生光电效应条件是入射光频率大于极限频率，入射光强，不一定能发生光电效应。故B错误。C．根据光电效应方程：，知遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关。故C错误。D．入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应，故D正确。故选D。3.我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)HC.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n【答案】选A【解析】A项是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B项是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的裂变，因此只有A项符合要求。4．[粤教版选修3－5P97T2]用哪种方法可以减缓放射性元素的衰变速率？()A．把该元素放在低温阴凉处B．把该元素密封在很厚的铅盒子里C．把该元素同其他的稳定元素结合成化合物D．上述各种方法都无法减缓放射性元素的衰变速率【答案】选D【解析】半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关，故D正确。5．(多选)α粒子散射实验装置的示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象正确的是()A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少【答案】选ABD【解析】根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，故少数α粒子偏转超过90°。故A、B、D正确，C错误。6.(多选)(2020·全国卷Ⅰ)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X1B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X2C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3X3D.eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋X4【答案】BD【解析】根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知选项B中的X2质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，B项正确；选项D中的X4质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，D项正确。7．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要所接收到的功率不低于2.3×10－18W，眼睛就能察觉。已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3×108m/s，人眼能察觉到绿光时，每秒至少接收到的绿光光子数为()A．6 B．60C．600 D．6000【答案】选A【解析】绿光光子能量E＝hν＝heq\f(c,λ)≈3.8×10－19J，所以每秒内最少接收光子数n＝eq\f(Pt,E)＝eq\f(2.3×10－18×1,3.8×10－19)个≈6个，B、C、D错误，A正确。8.（2021·河南省洛阳市三模）在光电效应实验中，用频率为v的A光和频率为v的B光分别照射同一金属，A光照射时的遏止电压是B光照射时遏止电压的2倍，则该金属发生光电效应的截止频率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据光电效应方程，有联立，可得故选B。9、（2021·北京市朝阳区二模）利用如图所示装置做光电效应实验，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出。若要使光电子的最大初动能增大，下列选项正确的是（）A.仅延长光照时间 B.仅换用频率更大的光C.仅增大入射光的强度 D.仅增大A、K极板间电压【答案】B【解析】由光电效应光电子最大初动能公式得出光电子的最大初动能与照射光的频率和逸出功有关，同种金属的逸出功不变，所以只能增大照射光的频率，所以B对,ACD错。故选B。10．(多选)图中有四幅图片，涉及有关物理学发展历史的四个重大发现，则下列有关说法正确的是()A．甲图片与居里夫人有关B．乙图片所反映的现象是贝克勒尔最先发现的C．丙图片是法拉第研究阴极射线并发现电子的装置D．丁图片与爱因斯坦的质能方程有关【答案】选BD【解析】：结合教材史料，应用物理规律。甲图为伦琴发现X射线后，照射的伦琴夫人手的照片，与居里夫人无关，故选项A错误；乙图中反映的天然放射性现象是贝克勒尔最先发现的，故选项B正确；丙图的现象是法拉第研究电磁感应规律时的装置，与阴极射线及电子的发现无关，故选项C错误；原子弹的能量来于核能，与爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2有关，故选项D正确。11．如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是()A．①表示γ射线，③表示α射线B．②表示β射线，③表示α射线C．④表示α射线，⑤表示γ射线D．⑤表示β射线，⑥表示α射线【答案】选C【解析】：γ射线为电磁波，在电场、磁场中均不偏转，故②和⑤表示γ射线，A、B、D项错误；α射线中的α粒子为氦的原子核，带正电，在匀强电场中，沿电场方向偏转，故③表示α射线，由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏，故④表示α射线，C项正确。12、（2021·河北省实验中学学期调研）近代物理和相应技术的发展，极大地改变了人类的生产和生活方式，推动了人类文明与进步。关于近代物理知识下列说法正确的是（）A.用光电管进行光电效应实验中，分别用频率不同单色光照射到同种金属上，入射光的强度越大，光电子的最大初动能就越大B.查德威克预言了中子的存在，卢瑟福通过实验发现了中子C.玻尔理论成功解释了大量原子光谱规律，其局限性在于保留了经典粒子的观念D.钋是氡的衰变产物之一，故钋的比结合能大于氡的比结合能【答案】D【解析】A．用光电管进行光电效应实验中，根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hvW0，可知光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故A错误；B．卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过实验发现了中子，故B错误；C．玻尔理论只成功解释了氢原子光谱规律，其局限性在于保留了经典粒子的观念，故C错误；D．衰变产物的新核更稳定，比结合能更大，故D正确。

故选D。13、（2021·北京市海淀区期末）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为的两个光照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（）A.处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为的光子并电离B.图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的C.图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75eVD.用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大【答案】C【解析】A．处于第4能级的氢原子电离需要的能量为，选项A错误；BC．由图丙可知，图线b对应的遏止电压大于图线a，根据光电效应方程，及知b光的最大，能量最大，因此图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，且选项B错误，C正确；D．图丙中的图线a所表示的光能量低，用它照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时要小，选项D错误。故选C。14.（2021·福建省龙岩市三模）图示是氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，若它们自发地跃迁到n=2的激发态时，核外电子的动能______（填“增大”或“减小”）；若这一群氢原子都跃迁到基态，则放出的光子中有______种光子能使金属钾（逸出功为）发生光电效应。【答案】(1).增加(2).4【解析】[1]电子从跃迁到，轨道半径变小，由库仑力提供向心力得解得，由于r变小，故动能变大；[2]能发生光电效应的条件为：其中从跃迁到释放的光子能量：从跃迁到释放的光子能量：从跃迁到释放的光子能量：从跃迁到释放的光子能量：从跃迁到释放的光子能量：从跃迁到释放的光子能量：故有4种光子可以使钾发生光电效应。15.（2021·北京市东城区一模）原子核的天然放射现象称为衰变，一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为。下列说法正确的是A．衰变后钍核的动能等于粒子的动能B．衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小C．衰变过程的能量变化不满足爱因斯坦质能方程D．衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量【答案】B【解析】由于原来的铀核是静止的，总动量为0，故它衰变后的钍核的动量等于粒子的动量大小，但是二者的质量不相等，故它们的动能不相等，选项A错误，B正确；衰变过程的能量变化仍然满足爱因斯坦质能方程，选项C错误；由于衰变存在质量亏损，故衰变后粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误。16.（2021·北京市门头沟区高三下学期4月一模）关于放射性元素的衰变，以下说法正确的是（）A.原子核发生衰变所释放的射线中一定有高速运动的电子B.原子核发生衰变所释放的射线中一定有高速运动的氦原子核C.衰变成经过了2次衰变和4次衰变D.衰变成经过了4次衰变和2次衰变【答案】D【解析】原子核发生衰变所释放的射线中是氦原子核，它是带正电的，所以没有高速运动的电子，选项A错误；原子核发生衰变所释放的射线中是电子流，所以它其中没有高速运动的氦原子核，选项B错误；其实AB选项的内容颠倒一了下；衰变成时，质子数少了9286=6，质量数少238222=16，故它一琮是经过经过了4次衰变和2次衰变形成的，因为4+2正好满足上述要求，选项C错误，D正确。17．(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有()A.eq\o\al(4,2)He核的结合能约为14MeVB.eq\o\al(4,2)He核比eq\o\al(6,3