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人教版六年级数学下册第五单元数学广角—抽屉原理魔术表演:一副扑克牌,取出大小王,还剩52张牌,5人随意抽一张,我知道至少有两张牌是同一花色的。相信吗?把4枝铅笔放进3个笔筒里,可以怎么放?不管怎么放,总有一个笔筒里至少有()枝铅笔。活动一:4(4,0,0)4(3,1,0)4(2,2,0)4(1,2,1)把4枝铅笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。结论:如果每个笔筒只放1枝铅笔,最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2枝铅笔放进同一个笔筒里。把5枝铅笔放进4个笔筒呢?把6枝铅笔放进5个笔筒里呢?把10枝铅笔放进9个笔筒里呢?你发现了什么?把100枝铅笔放进99个笔筒里呢?只要放的铅笔数比笔筒的数量多1,不论怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
如果放的铅笔数比笔筒的数量多2,多3,多4……呢?思考:最先发现这些规律的人是德国数学家“狄里克雷”,后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”,还把它叫做“抽屉原理”。狄里克雷(1805~1859)你知道吗?7只鸽子飞回5个鸽巢,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽巢里。为什么?2做一做:
7÷5=1……2从电影院中任意找来13个观众,至少有几个人属相相同。为什么?13人12属12个抽屉13个物体六(4)班52名同学中,其中至少有几个人属相相同。为什么?52÷12=4……44+1=5(个)答:其中至少有5个同学属相相同。三个小朋友同行,其中必有两个小朋友性别相同。为什么?三个性别小朋友11个小朋友同行,其中至少有多少个小朋友性别相同。为什么?11个性别小朋友11个物体11÷2=5……15+1=6(个)答:其中至少有6个小朋友性别相同。
一副扑克牌有四种花色,从中随意抽牌,问:最少要抽出多少张牌,才能保证有两张牌是同一花色的?4种花抽牌4个抽屉(5张)小结:这节课你有什么收获?在抽屉问题中,关键是找准那个是物体、哪个是抽屉以及它们的个数
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