湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年七年级上学期期中复习数学试题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年七年级上学期期中复习数学试题(带解析)一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）下列计算正确的是（）A．(-3)-(+3)=0B．（+）×（-35）=（-35）×（-）+（-35）×C．÷（-3）=3×（-3）D．18÷（）=18÷-18÷2．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5C．﹣2（x+1）＝﹣2x+2 D．﹣4x2y+4yx2＝03．（3分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A．1840 B．1921 C．1949 D．20215．（3分）下面说法中①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x-4=-1，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d8．（3分）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（）A．1或3 B．-1或3 C．1或－3 D．-1或-39．（3分）数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（）A． B． C． D．010．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2(m+n)cm D．4(m-n)cm二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）已知，则代数式的值为.12．（3分）已知|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）﹣（b﹣a）＝.13．（3分）已知|a|＝1，|b|＝5，且a＞b，则a－b的值＝.14．（3分）由，可以用含x的代数式表示y得．15．（3分）一个三位数，个位上的数为x，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是，当x=1时，它是．16．（3分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值17．（3分）已知都是有理数，，，则的值是．18．（3分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则=（直接写出答案）．三、计算题(共2题；共24分)19．（16分）计算：（1）（4分）－（2）（4分）0（3）（4分）(－4)－(－3)－(＋2)＋(－6)（4）（4分）(-3.125)+(+4.75)+()+(+)+()20．（8分）（1）（4分）化简：-2（x2+2xy-1）-（x2+4xy）（2）（4分）先化简，再求值：3（a2+ab2）-（ab+3ab2），其中a=2，b=四、解答题(共4题；共32分)21．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？22．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来.0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）.23．（8分）小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上，乘以，减去，除以，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是”，小张说得对吗？说明理由．24．（8分）已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值．五、综合题(共1题；共10分)25．（10分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=（1）（2分）猜想并写出：=．（2）（4分）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=；（3）（4分）探究并计算：．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A.原式=-3-3=-6，A不符合题意；

B.原式=（-35）×（-）+（-35）×，B符合题意；

C.原式=×（-）=-，C不符合题意；

D.原式=18÷（-）=18÷=18×6=108，D不符合题意；

故答案为：B.【分析】A根据有理数的减法计算来分析；B根据有理数乘法的简便运算来分析；C根据有理数除法运算法则来分析；D根据有理数除法运算法则来分析；2．【答案】D【解析】【解答】解：A、3x2-x2=2x2；此选项不符合题意；

B、∵3a2和2a3不是同类项，∴不能合并；此选项不符合题意；

C、-2（x+1）=-2x-2；此选项不符合题意；

D、-4x2y+4yx2=0，此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】A、根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可求解；

B、根据同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可知2a3和3a2不是同类项，所以不能合并；

C、根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"可判断求解；

D、根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。".3．【答案】B【解析】【解答】解：①a=﹣2时，a+1=﹣1是负数；②a=﹣1时，|a+1|=0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1，所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1。故答案为：B.【分析】用特殊值法判断出a+1和|a+1|不是正数；用绝对值和偶次幂都具有的非负性判断出其余各式中的正数即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，则输出结果为1921+100＝2021.故答案为：D.

【分析】输入1921，根据程序计算，如果结果小于1000，就返回继续计算，直到结果大于1000，就和100相加，输出结果，结束程序.5．【答案】C【解析】【解答】①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误；

②0.5πab是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确；

④若|a|=-a，则a≤0，本选项错误；

⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，

则其中正确的选项有3个．

故选C【分析】①-a不一定是负数，例如a=0时；

②0.5πab中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确；

④若|a|=-a，a为非正数，本选项错误；

⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确．6．【答案】C【解析】【解答】解：如图：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；③由a，b异号，可知ab＜0正确；④由b＞0，可知a-b＞a+b不正确；⑤由a＜0＜b，|a|＞|b|，则，正确；∴错误的有3个；故答案为：C.【分析】由a、b在数轴上的位置可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，再结合绝对值的意义和有理数的乘法法则即可判断求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：由a、b、c、d在数轴上的位置可知：

3＜＜4，1＜＜2，0＜＜1，d=3，

∴这四个数中绝对值最小的是c.

故答案为：C.

【分析】数轴上的点到原点的距离就是该点表示的数的绝对值，结合点在数轴上的位置确定各数的绝对值，然后找出最小的即可求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：，，，∴∴当时：原式，当时：原式，所以答案为1或－3。故答案为：C.【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，得出，根据互为倒数的两个数的乘积为1得出，根据绝对值的意义得出，然后分m=2与m=-2两种情况分别整体代入代数式，按有理数的混合运算法则算出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：由图可知，∴，∴.故答案为：C.【分析】由数轴可得a<0<b<-a<c，然后确定出a+c、a+b、c-b的符号，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意可设小长方形长为a，宽为b。

则大阴影周长=2（m-2b+n-2b）；小阴影周长=2（n-a+m-a）。

所以两块阴影之和为2（m-2b+n-2b）+2（n-a+m-a）=4m+4n-4（a+2b）。

有图，a+2b=m，即得4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n。

故答案为：B。【分析】首先可设小长方形的长与宽，根据两个阴影周长的和，列出整式，根据边长与m的关系，将4m约去，所以计算出阴影部分面积。11．【答案】1【解析】【解答】解：∵，∴，故答案为：1．【分析】根据a2-a=1，利用同类项计算求解即可。12．【答案】4【解析】【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0∴解得a＝2，b＝﹣1，∴故答案为4.【分析】根据绝对值的非负性可得关于a、b的方程组，解之可求得a、b的值，把a、b的值代入所求代数式计算即可求解.13．【答案】6或4【解析】【解答】∵|a|＝1，|b|＝5，∴a＝±1，b＝±5，∵a＞b，∴a＝1时，b＝－5，a－b＝1＋5＝6，a＝－1时，b＝－5，a－b＝－1＋5＝4，综上所述，a－b的值为6或4.故答案为：6或4.【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据a＞b确定出a、b的对应情况，再相减即可得解.14．【答案】y=-3x+1【解析】【解答】解：方程3x＋y＝1，移项得，y＝−3x＋1．故答案为：y＝−3x＋1．

【分析】将x当作常数求解y即可。15．【答案】511x+20；531【解析】【解答】由题意可知：100×5x+10（x+2）+x=500x+10x+20+x=511x+20；所以当x=1时原式=511×1+20=531．【分析】一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1，如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为a、b、c则这个三位数为a+10b+100c．16．【答案】1【解析】【解答】∵a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，

∴a+b=0，cd=1，m2=1，

∴原式=1-（-1）+0-1=1.

故答案为：1.

【分析】依据相反数、倒数的定义可得到a+b=0，cd=1，然后再求m的值，最后代入求解即可.17．【答案】【解析】【解答】∵，∴，∴原式=，∵和，∴在中必为两正一负或两负一正，∴当为两正一负时，原式，当为两负一正时，原式，故答案为：.

【分析】先求出，再分情况将其代入计算即可。18．【答案】-2【解析】【解答】根据题意可得：原式=4+6-7-5=-2.

故答案为：-2.

【分析】利用新定义计算即可得到结果.19．【答案】（1）解：原式=3.2+5-3

=3.2-3.2+5

=5；（2）解：原式=0-2+1+4+5

=-2+1+4+5

=（-2+1）+（4+5）

=-1+9

=-8；（3）解：原式=（-4）+3-2-6

=[（-4）+3]+[(-2)+(-6)]

=-1+(-8)

=-9；（4）解：原式=-2+1+4+5

=（-2+1）+（4+5）

=-1+9

=8.【解析】【分析】（1）先去绝对值，然后根据加法的交换律和结合律计算即得结果；

（2）先去括号，然后根据加法的结合律进行有理数的加减运算即得结果；

（3）先去括号，然后根据加法的结合律进行有理数的加减运算即得结果；

（4）先去括号，然后根据加法的结合律进行有理数的加减运算即得结果；20．【答案】（1）原式=-2x2-4xy+2-x2-4xy=-3x2-8xy+2；（2）原式=3a2+3ab2-ab-3ab2=3a2-ab，

当a=2，b=-时，

原式=3×22-2×（-）=13.【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可得出答案；

（2）先去括号，再合并同类项，把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算，即可得出答案.21．【答案】解：（1）∵14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5=﹣8，∴B在A正西方向，离A有千米米．（2）∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|=82千米，∴82×0.5﹣29=12升．∴途中要补油12升．【解析】【分析】向东为正方向，则向西方向为负，要求B地在A地何位置，把他们的记录结果相加即可．求途中需补充多少升油，需先求他们走了多少千米．22．【答案】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）.【解析】【分析】先把需要化简的各数化简，然后根据数轴上表示数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，并用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，按从大到小的顺序用“