【分层单元卷】2023-2024学年秋季人教版数学8年级上册第13单元·A基础测试

【分层单元卷】人教版数学8年级上册第13单元·A基础测试时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）2．（3分）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．在9cm或12cm之间4．（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对5．（3分）已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（）A．16 B．20 C．16或20 D．146．（3分）等腰△ABC中，AC＝2BC，周长为60，则BC的长为（）A．15 B．12 C．15或12 D．以上都不正确7．（3分）如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（）A． B． C． D．8．（3分）如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6 B．8 C．9 D．109．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3）10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB＝1：2，则∠B＝（）A．34° B．36° C．60° D．72°二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于x轴对称，则xy＝．12．（3分）在平面直角坐标系中，作点A（4，﹣3）关于x轴的对称点A'，再向右平移2个单位长度得到点A''，则点A''的坐标是．13．（3分）点（2，a+4）和（b﹣2，5）关于y轴对称，则a+b＝．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，2）、B（2，7），在x轴上求一点C，使|CB﹣CA|最大，则点C的坐标为．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为12，AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M为线段EF上的一动点，则△BDM周长的最小值为．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）等腰三角形的三边长分别为3x﹣2，4x﹣3，7，求等腰三角形的周长．17．（7分）如图，以虚线l为对称轴，画出图形的另一半．18．（7分）如图，AB＝AC，AE＝ED＝DB＝BC，求∠A的度数．19．（7分）已知a，b，c是△ABC的三边的长，若满足（a﹣b）b﹣（b﹣a）c＝0，试判断此三角形的形状．20．（7分）在图①补充2个小方块，在图②、③、④中分别补充3个小方块，分别使它们成为轴对称图形．21．（7分）△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．（1）求m的取值范围；（2）若△ABC是等腰三角形，求三边长．22．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上（不与点A，点C重合），连接BD，BD＝AB．（1）设∠C＝50°时，求∠ABD的度数；（2）若AB＝5，BC＝6，求AD的长．23．（8分）在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）把△AOB向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△AOB关于x轴对称的△A2OB2，并求出△A2OB2的面积．24．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC＝∠ACB，点D是BC边上一点，且满足∠B＝∠1，CE平分∠ACB交AD于点E．（1）若∠ADC＝80°，求∠2的度数；（2）过点E作EF∥AB，交BD于点F，请说明∠FEC＝3∠3．25．（9分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）．（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为；（3）求△A1B1C1的面积．

参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．C；2．B；3．B；4．C；5．B；6．B；7．A；8．C；9．A；10．B；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．612．（6，3）13．114．（﹣5，0）15．8三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：①当3x﹣2是底边时，则腰长为：4x﹣3，7，∴4x﹣3＝7，∴x＝2.5，∴3x﹣2＝5.5，∴等腰三角形的周长＝7+7+5.5＝19.5；②当4x﹣3是底边时，则腰长为：3x﹣2，7，∴3x﹣2＝7，∴x＝3，∴4x﹣3＝9，∴等腰三角形的周长＝7+7+9＝23；③当7是底边时，则腰长为：3x﹣2，4x﹣3，∴3x﹣2＝4x﹣3，∴x＝1，∴3x﹣2＝1，4x﹣3＝1，∵1+1＜7，∴不能构成三角形．则三角形的周长为19.5或23．17．解：如图所示即为所求．18．解：设∠A＝x，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C=180°−x∵AE＝ED，∴∠A＝∠ADE＝x，∴∠BED＝2x，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠C=180°−x∵∠A+∠EBD＝∠BDC，∴x+2x=180°−x解得：x=180°即∠A=180°19．解：∵（a﹣b）b﹣（b﹣a）c＝0，∴（a﹣b）（b+c）＝0，∵a、b、c是△ABC的三边的长，∴b+c≠0，∴a﹣b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形．20．解：作轴对称图形如下（答案不唯一）：21．解：（1）根据三角形的三边关系得(2m+1)+(m−解得3＜m＜5；（2）当m﹣2＝2m+1时，解得m＝﹣3（不合题意，舍去），当m﹣2＝8时，解得，m＝10＞5（不合题意，舍去），当2m+1＝8时，解得，m=7所以若△ABC为等腰三角形，m=7则m﹣2=32，2所以，△ABC三边长为3222．（1）解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝50°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝80°，∵BD＝AB，∴∠BDA＝∠A＝80°，∴∠ABD＝180°﹣∠A﹣∠BDA＝20°，（2）解：过点A作AM⊥BC于点M，BN⊥AC于点N，设AN＝x，则CN＝5﹣x，∵AB＝AC，AM⊥BC，∴M是BC的中点，∵AB＝5，BC＝6，∴AM=A∵BN2＝AB2﹣AN2＝BC2﹣CN2，∴25﹣x2＝36﹣（5﹣x）2，∴x=7∴AD＝2AN=1423．解：（1）如图，△A1O1B1即为所求．点A1的坐标为（﹣3，5）．（2）如图，△A2OB2即为所求．△A2OB2的面积为3×3−124．解：（1）∵∠ADC＝∠B+∠1，∠B＝∠1，∴2∠B＝80°，∴∠B＝40°，∵∠BAC＝∠ACB，∴∠ACB＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∵CE平分∠ACB，∴∠2＝∠3＝35°；（2）设∠B＝x，则∠1＝x，∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠1＝x，∴∠ACB＝90°−12∴∠2＝∠3＝45°−1∴∠DEC＝180°﹣