2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版课时练《14.3.2 公式法》01（含答案）

8年级上册数学人教版《14.3.2公式法》课时练一、单选题1．已知a+b＝2，ab＝3，则a2b+ab2的值是（）A．2 B．3 C．4 D．62．下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A．B．C． D．3．下列从左到右的变形是因式分解且分解正确的是（）A．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2 B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．4x2+8x+4＝4（x2+2x+1） D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）24．把多项式a3﹣9a分解因式，结果正确的是（）A．a（a2﹣9） B．（a+3）（a﹣3）C．﹣a（9﹣a2） D．a（a+3）（a﹣3）5．下列多项式中，不能因式分解的是（）A．a3﹣a B．a2﹣9 C．a2+2a+2 D．a2+a+16．多项式因式分解的结果是（）A． B．C． D．7．已知为任意实数，则多项式的值为（）A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．正数或负数或零8．有一个因式是，则另一个因式为（）A． B． C． D．9．123－12不能被下列哪个数整除？（）A．13 B．12 C．11 D．1010．若多项式能因式分解为，则k的值是（）A．12 B．12 C． D．611．已知a，b，c为的三条边长，，则是（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形12．已知下列多项式：①；②；③；④．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空题13．已知，则____14．把多项式分解因式的结果是__．15．若多项式可以分解成，则的值为______．16．分解因式：_____．17．边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为___．三、解答题18．把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）19．如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是和，求它们所围成的环形的面积．如果，呢？（取）20．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且．（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______．（2）若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积．21．若，求的值．解：，，解得，．故根据你的观察，解决下面的问题：（1）若，求的值；（2）试说明无论，取任何有理数，多项式的值总是正数．参考答案1．D 2．D 3．D 4．D 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．A11．A 12．D13．14．15．-616．17．49018．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解：（1），，；（2），，；（3），，；（4），，；（5），，．19．．解：围成的环形的面积为：．当，时：，∵，∴．20．（1）（a+2b）（2a+b）；（2）15平方厘米解：（1）观察图形，可得：2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b）．故答案为：（a+2b）（2a+b）．（2）∵图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米．∴2a2+2b2=20，2（a+2b+2a+b）=24．∴a2+b2=10，a+b=4．∵（a+b）2=a2+b2+2ab．∴16=10+2ab．∴ab=3．2a2+5ab+2b2=2×10+5×3=35（平方厘米）