2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版课时练《12.2 三角形全等的判定》03（含答案）

《12．2三角形全等的判定》课时练一、选择题（本大题共12道小题）1．如图，已知AB＝AD，若利用SSS证明△ABC≌△ADC，则需要添加的条件是()A．AC＝ACB．∠B＝∠DC．BC＝DCD．AB＝CD2．如图所示，∠C＝∠D＝90°，若要用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则可添加的条件是()A．AC＝AD B．AB＝ABC．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD3．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A．BE＝CF B．∠ACB＝∠FC．AC＝DF D．AB＝DE4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去 ()A．① B．② C．③ D．①和②5．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点．若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有()A．2对 B．3对 C．4对 D．5对6．如图，点B，E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是 ()A．BC=FD，AC=ED B．∠A=∠DEF，AC=EDC．AC=ED，AB=EF D．∠A=∠DEF，BC=FD7．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是()A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DB D．AB＝DC8．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，则下列结论错误的是()A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACEC．∠C＝30° D．∠1＝70°9．如图，点A，E，B，F在同一直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，当利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是()A．①或② B．②或③C．①或③ D．①或④10．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝eq\r(6)，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD＋CE等于()A．eq\r(2) B．eq\r(3) C．2 D．eq\r(6)11．现已知线段a，b(a<b)，∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA=a，AB=b．小惠和小雷的作法分别如下:小惠:①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A;②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．小雷:①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A;②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．则下列说法中正确的是 ()A．小惠的作法正确，小雷的作法错误 B．小雷的作法正确，小惠的作法错误C．两人的作法都正确 D．两人的作法都错误12．如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有()A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题共6道小题）13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要添加条件：____________．14．如图，已知CD＝CA，∠1＝∠2，要使△ECD≌△BCA，需添加的条件是__________(只需写出一个条件)．15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，∠BAC＝65°，则∠ACD的度数为________．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．若△DBE的周长为20，则AB＝________．17．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则__________．18．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q是线段AC与射线AX上的两个动点，且AB＝PQ，当AP＝________时，△ABC与△APQ全等．三、解答题（本大题共3道小题）19．如图，BD，CE是△ABC的高，且BE＝CD．求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．

20．如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，连接AC，过点D作DE⊥AC于点E，过点B作BF⊥AC于点F．(1)若∠ABF＝63°，求∠ADE的度数；(2)若AB＝AD，求证：DE＝BF＋EF．

21．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点．(1)求证：；(2)若，，求的度数．参考答案一、选择题1．C2．A3．B 4．C5．C6．C7．C8．C 9．A10．B11．A 12．D二、填空题13．AB＝AC14．答案不唯一，如CE＝CB15．25°16．2017．18．5或10三、解答题19．证明：∵BD，CE是△ABC的高，∴∠BEC＝∠CDB＝90°．在Rt△BEC和Rt△CDB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝CB，,BE＝CD，))∴Rt△BEC≌Rt△CDB(HL)．20．解：(1)∵AD∥BC，AB⊥BC，∴∠ABC＝∠BAD＝90°．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠BFA＝∠AED＝90°．∴∠ABF＋∠BAF＝∠BAF＋∠DAE＝90°．∴∠DAE＝∠ABF＝63°．∴∠ADE＝27°．(2)证明：由(1)得∠DAE＝∠ABF，∠AED＝∠BFA＝90°．在△DAE和△ABF