1.2 测量物质的密度（原卷版）

一、量筒的使用1、量筒的用途量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。2、量筒上的标度（1）单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）；1mL=1cm3=106m3；1L=1dm3=103m3；1L=1000mL。（2）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。（3）最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。3、量筒的使用方法（1）会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。（2）会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。（3）会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，如图甲、乙所示。（4）会记：记录的结果由数字和单位组成。特别提醒量筒读数时不能“仰视”与“俯视”的原因量筒读数时，视线应与凹液面的底部或凸液面的顶部相平。若仰视液面，视线向上斜，视线与量筒壁的交点在液面之下，所以读出的值比真实值偏小；若俯视液面，视线向下斜，视线与量筒壁的交点在液面以上，所以读出的数值比真实值偏大。4、测固体体积（1）形状规则的固体体积的测量：可以先用刻度尺测量物体的棱长、直径等，再利用公式计算出物体的体积。（2）形状不规则的固体（不溶于水）体积的测量：固体种类方法具体步骤密度比水的密度大，在水中会沉底的固体（且体积较小）排水法（1）先在量筒中倒入适量的水（“适量”是指水能够浸没固体，且固体浸没后，液面仍在量筒的量程内），读出此时量筒中水的体积V1；（2）将形状不规则的固体用细线拴住，使其慢慢地浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水与固体的总体积V2；（3）计算出固体的体积V=V2V1。密度比水小，在水中会漂浮的固体（且体积较小）针压法（1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；（2）用一细长针刺入固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的总体积V2；（3）被测固体的体积V=V2V1（由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计）。沉坠法（1）将待测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，待测固体在上），用手提着待测固体上方的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读数体积V2；（3）被测固体的体积V=V2V1。埋沙法（1）先在量筒中倒入适量的细沙，摇匀且使细沙的表面平整，记下体积V1；（2）放入固体后再摇匀量筒，使细沙埋住固体，且细沙表面平整，记下此时的体积V2；（3）被测固体（适用于易溶于水，不能用排水法测量体积的固体）的体积V=V2V1。体积较大的固体溢水法当固体较大时，无法放入量筒中，可把它慢慢浸入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后将溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出水的体积即为固体的体积V。拓展培优等量替换法测体积等量替换法，是用一种量来代替和它相等的另一个量的方法，在物理学中有着广泛的应用。本节中用排水法测量固体体积就是这种方法的具体体现。实验中，浸没在水中的不规则固体排开水的体积等于固体的体积，所以只要测出固体排开水的体积，就知道了固体的体积。二、测量液体和固体的密度1、“差量法”测液体的密度实验原理实验设计用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度实验器材天平、量筒、烧杯、待测液体实验步骤（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）；（3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）；（4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）；（5）待测液体的密度为。实验数据烧杯和液体的总质量m1/g烧杯和剩余液体的总质量m2/g量筒中液体的质量m/g量筒中液体的体积/V液体的密度ρ/(g/cm3)不同实验方案的误差分析（1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。（2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。2、测量固体的密度实验原理实验设计用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度实验器材天平、量筒、细线、待测固体、水实验步骤（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；（2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）；（3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）；（4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）；（5）待测固体的密度为。实验数据固体的质量m/g固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3固体和水的总体积V2/cm3固体的体积V/cm3固体的密度ρ/(g/cm3)误差分析（1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。（2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。3、特殊方法测密度（1）有天平无砝码测石块的密度实验器材量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管实验步骤（1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上；（2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水；（3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水；（4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。表达式（2）有天平无量筒测量石块的密度实验器材天平、水、空瓶、石块实验步骤（1）用天平测出石块的质量m1；（2）瓶中装满水，测出其质量m2；（3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。推导过程及表达式m排水=m1+m2m3，，。（3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法）实验器材水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔实验步骤（1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置；（2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度；（3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水；（4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3V2。推导过程及表达式。1、用图1所示的实心陶瓷材质的冰墩墩模型来估测镇江香醋的密度。（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）端调节；（2）用天平测量冰墩墩质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其质量为g，体积为cm3；（陶瓷材料的密度为2.7×103kg/m3）（3）如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香醋的总质量m1=135.2g；（4）如图5所示，将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，在烧杯壁上标记液面的位置；（5）将冰墩墩取出，，测出烧杯乙及剩余香醋的总质量m2=102.8g；（6）根据以上实验数据，求得镇江香醋的密度，ρ=g/cm3，与真实值相比，用本方案所测出的香醋密度（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。2、“测量盐水的密度”实验：（1）将天平放在水平桌面上，把放到标尺左端的零刻度线处，并旋动平衡螺母，使横梁平衡。（2）烧杯中装入适量的盐水，称出烧杯和盐水的质量，如图甲，烧杯和盐水的质量为；将烧杯中盐水倒入量筒中一部分，如图乙，量筒中盐水的体积为。称出烧杯和剩余盐水质量为，则盐水的密度为。（3）某兴趣小组成员小辉看到一个小木球漂浮在水面上，想知道小木球的密度，与同组成员讨论后，进行了如下实验：①用调节好的天平正确测量小木球的质量；②在量筒内盛适量水，读出水面所对刻度；③将铅笔和铅笔固定成如图丙所示的形状，放入量筒内的水中，直到铅笔的下表面刚好与水面相平，如图丁所示，读出水面所对刻度；④取出铅笔，将小木球轻轻放入量筒内的水中漂浮，用固定好的铅笔和铅笔将小木球压入水中，直到铅笔下表面刚好与水面相平，如图戊所示，读出水面所对刻度；⑤小木球的密度表达式为：用所测物理量符号表示；水的密度用表示；⑥实验评估时，小辉提出，若考虑小木球“吸”水，铅笔不“吸”水，会导致小木球的密度测量值（选填“偏大”或“偏小”）。3、学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。（1）小浩的操作过程如下：①测量前，调节天平的顺序是（填字母）。A．调节天平的平衡螺母，使天平平衡B．把游码放在标尺的零刻度线处C．把天平放在水平桌面上②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为g。③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。④盐水的密度ρ盐水＝kg/m3（2）小然的方法如图丙所示：①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2.④盐水密度的表达式ρ盐水＝（用字母m1、m2、V表示）。分析以上两种方法，（填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。（3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作：①用天平测量铁块的质量m1.②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2.③，测量其总质量m3.④盐水密度的表达式ρ盐水＝（用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。4、在“测量实心物块密度”的实验中，小明采取了如下实验步骤。（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时位置如图甲所示，应将平衡螺母向（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡；（2）把物块正确地放在（填“左”或“右”）盘中，用向另一个盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡，此时盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示；（3）在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值V1=35mL，如图①所示；将物块放入量筒中水面所对应的刻度值V2=45mL，如图②所示，则物块的体积V=cm3，计算可得物块的密度ρ=kg/m3，小明查密度表发现刚好与金属铝的密度相同，据此他判断该实心物块是铝（选填“一定”“可能”或者“不可能”）。5、小明要测量易溶于水的固体小糖球的密度，以下是测量的部分方法和结果。（1）用调节好的天平测量小糖球的质量，当天平平衡时，砝码质量和游码位置如图甲所示，则小颗粒的质量是g；（2）因小糖球易溶于水，小明同学采用如图乙所示的方法测量体积。该物质的密度是g/cm3；（小数点后保留2位小数）（3）在图乙的步骤C中，没有充分摇匀，只摇平表面就读数，则测出的密度比实际值偏（选填“大”或“小”）；（4）小明将糖球溶于水配制成糖水，利用天平和量筒测量糖水的密度，步骤如下：A．用天平测量烧杯和剩余糖水的总质量；B．将待测糖水倒入烧杯，用天平测出烧杯和糖水的总质量；C．将糖水的一部分倒入量筒，测出这部分糖水的体积；你认为以上操作合理顺序应该是（填写字母代号）。6、物理课上同学们正在进行测量石块密度的实验。（1）小刚首先取来托盘天平放在水平桌面上，并移动游码至标尺左端的处。随后发现如图1所示情况，他应将平衡螺母向（选填“左”，“右”）调节；（2）小明按图2所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时犯了三个错误。”小华所说的三个错误是指：（只需指出其中的任意一个错误即可）；（3）小明改正错误，正确操作，天平再次水平平衡后，所用砝码和游码位置如图3所示，那么小明所称量小石块的质量是g；（4）接下来他们用量筒测量小石块的体积，如图4所示。步骤如下：①在量筒中注入适量的水，读出此时水面所对应的示数V1；②把小石块浸没在盛有适量水的量筒中，读出此时水面所对应的示数V2；③则待测小石块的体积V＝cm3；他们测得该小石块的密度为kg/m3。（5）小芳这组没有量筒，她用下列方案测量小石块的体积。（如图5）①用调节好的天平测出小石块质量m0，向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；②将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；③将小石块从水中取出后，接着向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。石块的密度ρ＝。（用所测的物理量和ρ水表示）石块从水中取出时会带走一部分水，密度的测量结果（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。7、小华在学校使用一种医用免洗洗手液对手部进行消毒时，闻到了浓浓的酒精味，同时观察到该液体流动性较差。查看瓶身上的说明后，确定这种洗手液主要成分为75%的酒精。于是，小华所在的兴趣小组对这种洗手液的密度进行了测量，如图所示。（1）实验前，将托盘天平放在工作台上，游码移到标尺的“0”刻度线处，指针静止在如图甲所示位置，此时应将右端的平衡螺母向调节，使天平平衡；（2）将盛有适量洗手液的烧杯放在天平左盘，天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码位置如图乙所示，烧杯和洗手液的总质量为g；将烧杯中的部分洗手液倒入量筒，立即观察到量筒内的液面如图丙所示，其示数为mL，再测出烧杯和剩余洗手液的总质量为41.8g，由此计算出洗手液的密度为kg/m3；（3）小华对洗手液的密度测量结果有疑惑，回到家后利用电子秤、烧杯、水等器材再次对这种洗手液的密度进行测量。具体做法如下：①将空烧杯放置在电子秤上，记下质量m1（如图丁）；②在烧杯中倒入适量洗手液放在电子秤上，并在液面处做标记，记下质量m2（如图戊）；③将烧杯中洗手液倒掉，擦干净，再在烧杯中倒入水至标记处再放在电子秤上，记下质量m3（如图己）；根据上述操作步骤，推导出小华在家里测得洗手液的密度表达式为（用题中所给符号表示，已知水的密度为ρ水）。对比分析前后两次实验，发现小华在（选填“学校”或“家”）所测洗手液密度的结果更接近真实值，另一次密度测量结果与真实值相比（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。8、酒精消毒液已成为居家必备用品。小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。（1）将天平放在上，将游码移至标尺左端的零