2021年山东省德州市初三中考数学二模试题

2021年山东省德州市初三中考数学二模试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列计算结果正确的是（）

A.(-a3)2=a9B.a2*a3=a6

cos60。—g)=1

D.

2.下列图形是中心对称图形的是（）

A企B㉚"D@

3.截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到47.24亿，47.24

亿用科学记数法表示为（）

A.47.24xlO9B.4.724xlO9C.4.724xlO5D.472.4xlO5

4.如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若

C.25°D.30°

5.我市某中学九年级（1）班为开展“阳•光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材,

全班50名同学捐款情况如下表：

捐款（元）51015202530

人数361111136

问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A.13,11B.25,30C.20,25D.25,20

6.小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（)

主视图左视图俯视图

A.7B.8C.9D.10

7.下列说法错误的是（）

A.平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧

B.已知。。的半径为6,点O到直线a的距离为5,则直线a与。O有两个交点

C.如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形

D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等

8.若a5-X7=x-5,则x的取值范围是（）

A.x<5B.x<5C.x>5D.x>5

9.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后,

其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达•已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车

学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h,则所列方程正确的是（）

10101

A.

x2%3x2x

101011010”

C.—=--1—D.—=—+20

x2x3x2x

10.如图，AB为半圆的直径，其中A8=4,半圆绕点B顺时针旋转45°,点A旋转到点A'

的位置，则图中阴影部分的面积为（)

A.兀B.2兀D.4万

II.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围

是（）

A.k>-1B.k<l且k#)C.公-1且卜邦D.k>-1且k^O

12.二次函数y=ax?+bx+c（a,b,c是常数，且存0）中的x与y的部分对应值如表所示,

则下列结论中，正确的个数有（）

X-1013

y-1353

®a<0；②当x<0时，y<3；③当x>1时，y的值随x值的增大而减小；④方程ax?+bx+c

=5有两个不相等的实数根.

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题

13.分解因式：x3-25x=.

14.从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上

的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是

15.在。。中，半径为2,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为；

16.如图所示，在一笔直的海岸线/上有A.B两个观测站，已知AB=2km,从A测得船C

在北偏东60。的方向，从8测得船C在北偏东30。的方向，则船C离海岸线/的距离（即CD

的长）为km；

17.如图，正方形4BCO的边长为1,AC.BO是对角线，将△OCB绕着点。顺时针旋转

45。得到△DG”，HG交AB于点、E,连接OE交AC于点F,连接FG.则下列结论：①四边

形4EGF是菱形；②△”£：£>的面积是1-丝；③NAFG=135。；④BC+FG=也.其中正

2

确的结论是.（填入正确的序号）

18.如图，直线1：y=@x,点Ai坐标为(0,1),过点Ai作y轴的垂线交直线1于点Bi,

3

以原点。为圆心，OBi长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于

点B2,以原点。为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3,…，按此做法进行下去，点

A4的坐标为；点An的坐标为.

三、解答题

、%2_2

19.先化简，再求值：---:--X—1p-——-一:----,其中x=y=娓.

(x)x-2xy+y

20.(1)某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他

们各自的成绩如下表所示：

应聘者专业知识讲课答辩

甲708580

乙908575

丙809085

按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1.请计算三名应聘者的平均

成绩，从成绩看，应该录取谁？

(2)我市举行了某学科实验操作考试，有A、B,C、D四个实验，规定每位学生只参加其

中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小王，小张，小厉都参加了本

次考试.

①小厉参加实验D考试的概率是；

②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率.

21.某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种

价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨;.据统计，淡季该公司平均每天有10辆货

车未出租，日租金总收入为1500元;旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为4000

元.

(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？

(2)经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨2()元，每天租出去的货车就会

减少1辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入

最高？

22.如图，在RSABC中，/ACB=90。，点D在AB上，以AD为直径的。O与边BC相

切于点E,与边AC相交于点G,且AG=EG，连接GO并延长交。。于点F,连接BF

(1)求证：①AO=AG,②BF是。。的切线.

(2)若BD=6,求图形中阴影部分的面积.

23.小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图，他在山坡坡脚P处

测得古塔顶端M的仰角为60"，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为

3

30°.已知山坡坡度i=3:4,即tan6=—,请你帮助小明计算古塔的高度ME.(结果精确

4

到0.1m,参考数据：1.732)

(-)猜测探究

在AABC中，AB^AC,M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与

ZR4C相等的角度，得到线段AN,连接NB.

(1)如图1,若M是线段上的任意一点，请直接写出N24B与NMAC的数量关系

是,N8与的数量关系是；

(2)