2021年山东省初三中考数学模拟试题（一）

2021年山东省初三中考数学模拟试题（一）

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一、单选题

1.一|一3|的倒数是（）

11

A.-B.--C.3D.-2

33

2.下列计算错误的是（）

A.2a3-3a=6a4B.(-2y3)2=4/C.3a2+a=3a5

D.

3.已知一种细胞的直径约为L49xl（）Ma%,请问l/gxKT4这个数原来的数是（）

A.14900B.1490(X)0C.0.0149D.0.000149

4.如图所示AB〃CD,AD与BC相交于点E,EF是NBED的平分线，若Nl=30。，Z2

A.70°B.40°C.35°D.30°

2-3x>-l

5.不等式组<的解集为（)

x—12—2(x+2)

A.无解B.x<\C.x>-lD.-1<X<1

6.如图是一个儿体何的三视图（图中尺寸单位：口2）,则这个几何体的侧面积为（)

A.48兀。/B.24ncm2C.1iTtctn1D.9兀。加2

7.某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每

天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每

人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）

210012002100_1200

A-------=----------------B.

'30%20(26—X)x26-x

2100_1200

C.

20%30(26-x)

2100.1200

D.----x30=-----x20

x26-x

8.一个不透明的盒子中装有1个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差

别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）

1112

A.-B.一C.-D.一

6323

9.如图，在口48。。中，ZABC、NBQD的平分线BE、分别与A。相交于点E、F,

BE与CF相交于点G,若，AB=6,BC=10,b=4,则BE的长为（）

A.472B.8C.8&D.10

10.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图

形是莱洛三角形，若AB=2,则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）

A.TT+S/3B.）一6C.2%一GD.2乃一2百

11.若关于x的方程上7+等=2的解为正数，则小的取值范围是

x-22-x

A.m<6B.m>6C.m<6且g0D.m>6且租户8

12.如图，A、B是反比例函数y="图象上的两点，过点A作轴，垂足为C,AC

X

交OB于点D,若D为OB的中点，AAOO的面积为12,则上的值为（）

13.二次函数了=公2+法+（?（。70）图象的一部分如图所示，顶点坐标为（一1,加），与x

轴的一个交点的坐标为（-3,0）,给出以下结论：®abc>0；②4a-2Z?+c>0；③若

3（—|，x）、C（—g,%）为函数图象上的两点，则X<%；④当-3<x<0时方程

以2+笈+f=，有实数根，则r的取值范围是0<，<加，其中正确的结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

14.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

型号2222.52323.52424.525

数量

（双）351015832

鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大.对他来说，下列统计量中最重要的是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

15.分解因式：10^+25/?=.

16.（6+夜）2。2*后-百严2=

17.如图，经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(—1,-2),则

不等式4x+2<kx+b<()的解集为

y=

18.如图，在RSABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,P为AB边上不与A,B重合的一

动点，过点P分别作PEJ_AC于点E,PFLBC于点E则线段EF的最小值是.

19.阅读理解：用“十字相乘法”分解因式21—x—3的方法.

(1)二次项系数2=1x2;

(2)常数项-3=7x3=1x(-3)验算:“交叉相乘之和”；

lx3+2x(-l)=l；lx(-l)+2x3=5；lx(-3)+2xl=-l;lxl+2x(-3)=-5

(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1x(-3)+2xl=-1,等于一次项系数-1,即

(x+l)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,则2x?-%-3=(x+l)(2x-3).像这样,

通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分

解因式：3f+5x-12=.

三、解答题

a-35

20.已知：a2+3a-2=0,求代数——+（。+2----）的值.

a—2aa—2

21.为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一

个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分

为150分）分为5组（从左到右的顺序）.统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含

最小值不含最大值）和扇形统计图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级名学生，并将频数分布直方图补充完整；

（2）该年级1500名考生中，考试成绩120分以上（含120分）学生有名；

（3）如果第一组（75~90）中只有一名是女生，第五组（135~150）中只有一名是男生，针

对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想.请

你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率.

22.小甬工作的办公楼（矩形ABCD）前有一旗杆MN,MN1DN,旗杆高为12m,在办公

楼底A处测得旗杆顶的仰角为30°,在办公楼天台B处测旗杆顶的仰角为45°,在小甬所在

办公室楼层E处测得旗杆顶的俯角为15°.

（1）办公楼的高度AB；

（2）求小甬所在办公室楼层的高度AE.

23.如图，AB是口。的直径，点D、E在口0上，连接AE、ED、DA,连接BD并延长至

点C,使得=

（1）求证：AC是口。的切线:

（2）若点E是的BO中点，AE与BC交于点F,

①求证：CA=CF；

②若口。的半径为3,BF=2,求AC的长.

24.甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度）（米）与登山时间

X（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题:

（1）甲登山的速度是每分钟米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为米;

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍;

①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度）（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析

式；

②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由;

25.已知：如图1所示将一块等腰三角板BMN放置与正方形ABCD的E>3重合，连接AN、

CM,E是AN的中点，连接BE.

（1）CM与BE的数量关系是；CM