浙江省温州市2021-2022学年高一上学期期期末数学试题(A卷)（原卷版）

2021学年第一学期温州市高一期末教学质量统一检测数学试题（A卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．考生注意：1.考生答题前，务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的答字笔或钢笔填写在答题卷上．2.选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净．3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区城内，答案写在本试题卷上无效．选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，则是（）A.R B. C. D.2.已知函数，则是（）A.0 B.1 C.2 D.43.设，则a，b，c的大小关示是（）A. B.C. D.4.函数的定义域是（）A. B.C. D.且5.已知，，则“使得”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知函数，若特它的图象向左平移个单位，再将横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则得到的函数解析式是（）A. B.C. D.7.在经济学中，供应和需求是一对矛盾．考虑某种商品的市场，当该商品的价格上升时，商家的供应量会增加，而消费者的需求量会减小．反之，如果价格降低，则供应量减小，需求量增加．习惯上以纵轴t表示商品的价格（单位：元/件），横轴s表示商品的量（单位：件），则供应量、需求量与价格的关系可以在同一坐标系中用两条曲线表示，分别称为供应曲线、需求曲线．为刺激经济，政府给消费者发放消费券，或者给商家提供一定的金额进行补贴．在商品价格不变的情况下，给消费者发放补贴会增加需求量，给商家发放补贴会增加供应量．如图所示，下列说法正确的是（）A.P是供应曲线，当政府给商家补贴a元/件时，供应曲线向上平移a个单位B.P需求曲线，当政府给消费者补贴a元/件时，需求曲线向上平移a个单位C.Q是供应曲线，当政府给商家补贴a元/件时，供应曲线向上平移a个单位D.Q是需求曲线，当政府给消费者补贴a元件时，需求曲线向上平移a个单位8.已知函数，若在定义域上恒成立，则的值是（）A.－1 B.0 C.1 D.2二、选择题：本题共四小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.下列各式的值为1的是（）A. B.C. D.10.已知实数a，b，c满足：且，则（）A. B.C. D.11.已知函数，则（）A.最小正周期为 B.关于直线对称C.在上单调递减 D.最大值为12.已知函数，则（）A当时，函数有且仅有一个零点B.当时，函数没有零点C.当时，函数有两个不同的零点D.当，函数有四个不同的零点非选择题部分三、填空题：本题共四小题，每小题5分，共20分．13.函数且过定点________．14.已知，则________．15.若正数a，b满足，则的最小值是________．16.写出同时满足以下三个条件一个函数＝________．①；②；③且．四、解答题：本题共6小题．共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设，集合．（1）若，求；（2）若，求a的取值范围．18.如图，函数的图象最高点M（2，2）与最低点N的距离．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若，求的值．19.已知函数且．（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）当时，函数的值城是[－1，1]．求实数a的值．20.已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数m的取值范围．21.如图，自行车前后轮半径均为rcm（忽略轮胎厚度），固定心轴间距为3rcm，后轮气门芯P的起始位置在后轮的最上方，前轮气门芯Q的起始位置在前轮的最右方．当自行车在水平地面上往前作匀速直线运动的过程中，前后轮转动的角速度均为，经过t（单位：s）后P，Q两点间距离为f（t）．（1）求f（t）的解析式：（2