河北省2022年中考数学人教版总复习限时训练27平移与旋转

限时训练27平移与旋转(时间：40分钟)1．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(C)A．16B．9C．11D．12eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第2题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3题图）))3．(2021·石家庄模拟)如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，当点B，C，A1在同一条直线上时，三角板ABC的旋转角度是(A)A．150°B．120° C．60° D．30°4．(2021·凉山州中考)在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(2，1)的对应点A′的坐标为(－2，－3)，则点B(－2，3)的对应点B′的坐标为(C)A．(6，1)B．(3，7)C．(－6，－1)D．(2，－1)5．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝110°.eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6题图）))6．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30m，宽为20m，并在草坪上修建如图的十字路．若十字路的路宽为2m，则草坪的面积为504m2.7．如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，其中点B的坐标为(2，1)，三角形AOB绕点B顺时针旋转90°得到三角形A′O′B，旋转后点O所对应点O′的坐标为(1，3)．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8题图）))8．如图，在平面直角坐标系中，同时将点A(－1，0)，B(3，0)向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD.动点P在y轴上，当S△PAC＝eq\f(3,4)S四边形ABDC时，点P的坐标是(0，－10)或(0，14)．9．(2021·衡水模拟)如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点(与A，B两点不重合)，将△BCE绕着点C旋转，使CB与CD重合，这时点E落在点F处，连接EF.(1)按照题目要求画出图形；(2)若正方形边长为3，BE＝1，求△AEF的面积；(3)若正方形边长为m，BE＝n，比较△AEF与△CEF的面积大小，并说明理由．解：(1)画出的图形如图所示；(2)根据旋转的性质可知，DF＝BE＝1.AE＝AB－BE＝3－1＝2，AF＝AD＋DF＝3＋1＝4.∴S△AEF＝eq\f(1,2)AE·AF＝eq\f(1,2)×2×4＝4；(3)S△CEF＞S△AEF.理由：根据旋转的性质可知，DF＝BE＝n.∴S△AEF＝eq\f(1,2)AE·AF＝eq\f(1,2)(m－n)(m＋n)＝eq\f(1,2)m2－eq\f(1,2)n2.∵S△CBE＝S△CDF，∴S四边形AECF＝S四边形ABCD.∴S△CEF＝S四边形AECF－S△AEF＝m2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m2－\f(1,2)n2))＝eq\f(1,2)m2＋eq\f(1,2)n2.∵n＞0，∴eq\f(1,2)m2＋eq\f(1,2)n2＞eq\f(1,2)m2－eq\f(1,2)n2.∴S△CEF＞S△AEF.10．如图，在等腰△ABC中，AB＝CB，△ABC的面积为3，将△ABC沿射线AB方向平移至△BEF的位置，连接CE，若∠AEC＝15°，则AB的长为(D)A.2B．eq\r(3)C．eq\r(6)D．2eq\r(3)11．如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到四边形CEFG的位置，使得点B落在对角线CF上，则阴影部分的面积是eq\r(2)－1．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第11题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第12题图）))12．(2021·天门中考)如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1(－1，－1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2021的坐标为__(－1__011，－1__011)__．13．如图1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝eq\r(2)＋1，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE＝1，连接DE.现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜360°)，如图2，连接CE，BD，CD.(1)当0°＜α＜180°时，求证：CE＝BD；(2)如图3，当α＝90°时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD；(3)在旋转过程中，求△BCD面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．(1)证明：∵∠CAE＋∠BAE＝∠CAB＝90°，∠BAD＋∠BAE＝∠DAE＝90°，∴∠CAE＝∠BAD.又∵AC＝AB，AE＝AD，∴△ACE≌△ABD(SAS).∴CE＝BD；(2)证明：由(1)知△ACE≌△ABD.∴∠ACE＝∠ABD.∵∠ACE＋∠AEC＝90°，∠AEC＝∠FEB，∴∠ABD＋∠FEB＝90°.∴∠EFB＝90°.∴CF⊥BD.∵AB＝AC＝eq\r(2)＋1，AD＝AE＝1，∠CAB＝∠EAD＝90°，∴BC＝eq\r(2)AB＝eq\r(2)＋2，CD＝AC＋AD＝eq\r(2)＋2.∴BC＝CD.∴CF垂直平分BD；(3)解：∵在△BCD中，边BC的长是定值，∴当BC边上的高取最大值，即点D在线段BC的垂直平分线上时，△BCD的面积取得最大值(如图).∵∠CAB＝90°，BC＝eq\r(2)＋2，∴AG＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(\r(2)＋2,2)，∠GAB＝45°.∴DG＝AG＋AD＝eq\f(\r(2)＋4,2)，∠DAB＝180°－∠G