吉林省和龙市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷

吉林省和龙市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷一、单选题1．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（

）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．72°3．已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（

）A．125° B．135° C．145° D．155°4．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为()A．4 B．5 C． D．5．如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BP＋EP的最小值为（

）A． B． C． D．＋16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A． B． C．5 D．7．如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（

）A．1 B． C． D．28．如图，菱形的对角线相交于点，于点，连接，若，则的度数是(

)．A．25° B．22.5° C．30° D．15°9．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（

）A．28 B．24 C．21 D．1410．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（

）A．1 B．2 C． D．二、填空题11．如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙重叠的四边形，若，，则边的长是____．12．如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________．13．已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_____________．14．如图，在正方形中，，点在边上，．将沿对折至，延长交边于点，连接，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是__________．（填序号）15．在菱形ABCD中，∠BAD＝72°，点F是对角线AC上（不与点A，C重合）一动点，当是等腰三角形时，则∠AFD的度数为_____．三、解答题16．在△ABC中，P是BC边上的一动点，连接AP．(1)如图1，，，且．求：△ABP的面积．(2)如图2，若，以AP为边作等腰Rt△APE，连接BE，F是BE的中点，连接AF，猜想PE，PB，AF之间有何数量关系？并证明你的结论．(3)如图3，作于D，于E，若，，，当DE最小时，请直接写出DE的最小值．17．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．18．在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，F为对角线AC上一点，连接DE、BF，若∠ADE与∠CBF的平分线DG、BG交于AC上一点G，连接EG．（1）如图1，点B、G、D在同一直线上，若∠CBF＝90°，CD＝3，EG＝2，求CE的长；（2）如图2，若AG＝AB，∠DEG＝∠BCD，求证：AD＝BF+DE．19．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．20．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE＝10cm，△ABF的面积为24，求△ABF的周长．21．在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，．（1）如图①，求证：；（2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；（3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______．22．如图，在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为，则当t为何值时，四边形是矩形？23．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．（1）当点在边上时，如图①，求证：．（2）当点在边的延长线上时，如图②，线段，，之间的数量关系是_____，为什么？（3）当点在边的反向延长线上时，如图③，线段，，之间的数量关系是____（不需要证明）．

参考答案与试题解析1．A2．C3．A4．B5．A6．D7．D8．B9．D10．B11．12．13．，14．①②③15．108°或72°16．(1)；(2)，证明见详解；(3)DE的最小值为．17．（1）∠ABD=60°