河南省漯河市郾城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022～2023学年度下期期末教学质量检测试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。1．若式子是二次根式，则的值不可以是（）A．0 B． C．2 D．42．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．甲、乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，他们的平均成绩很接近，老师要想判断谁的数学成绩更稳定，需比较这两人数学成绩的（）A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数4．下列四组线段中，可以构成直角三角形是（）A．，， B．1，2，3C．0.3，0.4，0.5， D．，，5．如图，在中，于点，于点，若，则为（）A．45° B．55° C．65° D．135°6．如图，四边形的对角线，相交于点，且，添加下列条件后仍不能判断四边形是平行四边形的是（）A． B． C． D．7．如图，在正方形外侧，作等边三角形，，相交于点，则为（）A．75° B．60° C．55° D．45°8．如图，菱形的边长为2，对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，则菱形的面积为（）A．2 B． C． D．49．已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点和．有下列结论：①将其图象沿轴乡下平移3个单位，可得到直线；②关于的方程的解为；③当时，；④图象经过点，其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④10．如图①，正方形中，至在边上，连接，动点从点出发，沿的路径，以的速度匀速运动到点，在此过程中，的面积随运动时间变化的函数关系图像如图②所示，则当时，的值为（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．式子的值为______．12．已知、是一次函数图象上两点，且，则的取值范围为______．13．如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地的距离是，当二人均在图中行驶过程中，______他们相距．14．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边向外作四个正方形，它们的面积分别是，，，，在，，则的值是______．15．如图，在矩形中，点，分别时边，的中点，连接，，点，分别时，的中点，这接，苦，，则的长度为______．三、解答（本大题共8小题，满分75分）16．计算（每小题5分，共10分）（1）；（2）．17．（9分）某校八年级学生进行了一次体质健康测试，现随机抽取了40名学生的成绩（单位：分），收集的数据如下：75857498725781967395599563889367928394549056899279877071918383738092817991788377整理数据：成绩（分）人数百分比%301640820410分析数据：平均数中位数众数80.5根据以上信息，回答下列问题，（1）请直接写出表格中，，的值；（2）该校八年级学生共有800人，请估计成绩在的学生大约有多少人；（3）八（3）班张亮的测试成绩为78分，请结合本次统计结果给他提出提升体质水平的合理建议．18．（9分）在一条绳子下端系着一艘小船，其示意图如图所示，其中为靠水一侧的河应，垂直于水面，小明在河岸上挠着绳子上端向后退，绳端从点水平移动到点，同时小船从移动到，平行于水面，延长交于点，绳长始终保持不变，回答下列问题．（1）______（填“＞”“＜”“＝”）；（2）若米，米，米，求小明向后移动的距离．（结果保留根号）19．（9分）如图，在中，，、分别是和的中点．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的面积．20．（9分）如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接，．（1）求证：；（2）当为中点时，填空：①四边形的形状是：______（填“矩形”、“菱形”或“正方形”）②当______度时，四边形是正方形．21．（9分）受季节变化，某商场计划购进甲、乙两种品牌的T恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．22．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点的横坐标为3．（1）直接写出值；（2）结合图像，直接写出：当取何值时，？（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求的值．23．（10分）综合与实践问题情境：数学活动课上，老师组织同学们以“矩形”为主题开展数学活动．已知矩形（）的一条对称轴分别交这，于点，，如图①，奋进小组进行了如下的操作：以点为圆心，的长为半径作弧，交边于点，已知点在弧上运动（含，两点），运接，将分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．提出问题：（1）如图②，填空：若点运动到上时，则的度数为______；拓展应用：（2）如图③，励志小组在图②的基础上进行如下操作：连接并延长交于点，请判断的形状，并说明理由；解决问题：（3）创新小组在图③的基础上进行如下操作：延长交边于点，，，当是直角三角形时，请直接写出的值．八年级数学参考答案与评分标准一、选择题1-5BDACB6-10DBCAC二、填空题11．2；12．；13．3.5或4.5；14．64；15．三、解答题16．（1）；（2）17．（1），，；（2）560人；18．（1）＝（2）在中，（米），在中，（米）∴小明向后移动的距离为米19．（1）证明（略）；（2）20．（1）证（略）；（2）①菱形；（2）45°21