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文档简介

解方程AEx=0由PPT课件本课件详细解释了线性方程组AEx=0的求解过程，包括线性方程组的定义、矩阵初等变换、齐次线性方程组与非齐次线性方程组的解法，以及特征方程与特征值的概念。什么是线性方程组1定义线性方程组由一组线性方程构成，其中未知数的最高次数为1。2矩阵的概念矩阵是由数构成的矩形阵列。3矩阵运算符号矩阵加法、矩阵减法、矩阵乘法。4线性方程组的矩阵表示线性方程组可以用增广矩阵的形式表示。5线性方程组的求解通过矩阵初等变换，可以求解线性方程组的解。矩阵的初等变换定义矩阵的初等变换包括行交换、行倍乘、行加倍三种基本变换。三种基本变换行交换、行倍乘、行加倍。矩阵的初等变换法通过矩阵的初等变换可以使矩阵变为简化行阶梯形。初等矩阵初等矩阵是通过一次基本行变换得到的矩阵。齐次线性方程组定义齐次线性方程组的常数项为0。等价变形齐次线性方程组可以通过等价变形转化为另一个等价的齐次线性方程组。解齐次线性方程组的方法解齐次线性方程组的方法包括消元法和矩阵法。非齐次线性方程组定义非齐次线性方程组的常数项不为0。与齐次线性方程组的关系非齐次线性方程组与其对应的齐次线性方程组之间存在联系。解非齐次线性方程组的方法通过解对应的齐次线性方程组和利用特解可以求解非齐次线性方程组。特征方程与特征值1定义特征方程是由矩阵A与单位矩阵的差得到的。2特征值和特征向量的概念特征值是特征方程的根，特征向量是与特征值对应的非零向量。3实对称矩阵的特征值分解实对称矩阵可以通过特征值分解表示为特征向量的线性组合。课堂练习选择题通过选择题来检验学生对线性方程组求解的理解。计算题通过计算题来巩固线性方程组求解的方法和技巧。应用题通过应用题来让学生将线性方程组的求解应用到实际问题中。总结1知识点回顾回顾线性方程组求解的关键概念和方法。2课程收获总结学习线

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