电力电子控制技术基础与实践 课件 第5、6章 坐标变换、空间电压矢量脉宽调制

电力电子控制技术基础与实践电力电子控制技术基础与实践上篇 1. 脉冲宽度调制 2. 正弦波脉宽调制 3. 信号滤波 4. 反馈控制 5. 坐标变换

6. 空间电压矢量脉宽调制 下篇 7. 电力电子技术的PLECS仿真实验 8. 电力电子技术的实验箱实验 电力电子控制技术基础与实践5. 坐标变换

5.1 坐标变换原理5.2 PR控制与传递函数离散化5.3 软锁相环 5.4

微控制器的坐标变换实现 5.1 坐标变换原理5.1.1交流电特性（1）正弦交流电交流电有5种表示（矢量法、代数式、三角式、复数式、极坐标形式）各参数之间的关系（2）三相交流电三相交流电源和负载都有两种连接：星型Y、三角形△三相四线制Y-Y电路平衡条件，三相交流电对称，各相负载相等，地线间的电流为零5.1 坐标变换原理5.1.1交流电特性（3）功率传输视在功率S，有功功率P，无功功率Q其中、为电压、电流的共轭相量。功率因数注意，分析功率时要以同一个参考信号为基准5.1 坐标变换原理5.1.2Clark变换和Park变换电流坐标变换图，电压、电动势、磁链的坐标变换与电流坐标变换相同。（a）ABC三相静止坐标（b）αβ两相静止坐标（c）dq两相旋转坐标坐标变换的等效原则，如果在不同坐标系下产生的磁动势相同，称为等幅值变换。如果在不同坐标系下保持变换前后功率不变，称为等功率变换。5.1 坐标变换原理5.1.2Clark变换和Park变换（1）三相静止坐标与两相静止坐标变换也称为Clark变换，记为3s/2s变换（或ABC/αβ变换）等功率变换系数矩阵为等幅值变换系数矩阵为（2）两相静止坐标与两相旋转坐标变换两相静止坐标系旋得到dq坐标系，记为2s/2r变换（或αβ/dq变换）θ为两相静止坐标系α轴与两相旋转坐标系d轴之间的夹角。5.1 坐标变换原理（3）三相静止坐标与两相旋转坐标的变换ABC三相静止坐标系到dq两相旋转坐标系的变换（也称为Park变换），记为3s/2r变换（或ABC/dq变换），可以通过ABC三相静止坐标系到αβ两相静止坐标系、αβ两相静止坐标系到dq两相旋转坐标系的两次变换合成。等功率变换系数矩阵为等幅值变换系数矩阵为5.1 坐标变换原理5.1.2Clark变换和Park变换坐标变换的参考量说明以上坐标变换是以α轴的物理量为参考获得的旋转变换系数矩阵。以电压量u为例说明，以uα为基准，旋转角度ωt=0，这种方法称为电压定向。电压u的旋转坐标变换坐标变换以β轴的物理量uβ为参考量做旋转变换时，仍然用ua、ub、uc表示三相交流电电压，表达式不变，则旋转角度ωt=-90º，这种方法称为磁场定向，磁场方向和电压方向相差90º。磁场方向和电压方向相差90º，仍然uα超前uβ角度为90º。电压u的旋转坐标变换5.1 坐标变换原理5.1.3坐标变换和反变换的仿真图5-6坐标变换和反变换的仿真模型5.1 坐标变换原理5.1.3坐标变换和反变换的仿真Fcn=(2*u[1]-u[2]-u[3])/3Fcn1=(u[2]-u[3])/sqrt(3)Fcn6=2/3*(u[1]*cos(u[4])+u[2]*cos(u[4]-2*pi/3)+u[3]*cos(u[4]+2*pi/3))Fcn7=2/3*(-u[1]*sin(u[4])-u[2]*sin(u[4]-2*pi/3)-u[3]*sin(u[4]+2*pi/3))Fcn10=u[1]*cos(u[3])+u[2]*sin(u[3])Fcn11=-u[1]*sin(u[3])+u[2]*cos(u[3])Fcn8=u[1]*cos(u[3])-u[2]*sin(u[3])Fcn9=u[1]*sin(u[3])+u[2]*cos(u[3])图5-7三相交流电信号、Clark变换、Park变换的波形图5.2 PR控制与传递函数离散化5.2.1PR控制原理根据内膜原理，要实现对信号的无静态误差跟踪，控制器必须包含信号的模型，PI的积分环节的传递函数为1/s

，所以PI只能对阶跃信号进行无静态误差跟踪，正弦信号的传递函数为，如果不用Clark、Park将交流量变化为直流，而需要实现无静态误差跟踪，可以用PR控制器。传统PR控制器表达式选频ω0=2π*50rad/s,KP=1,KR=100时，仿真模型

5.2 PR控制与传递函数离散化5.2.1PR控制原理PR控制bode图准谐振控制QPR传递函数Bode图5.2 PR控制与传递函数离散化5.2.2传递函数离散化要想在微控制器构成的硬件系统中实现各种控制器和滤波器，就必须进行传递函数的离散化。常用的控制系统离散化方法表5-1控制系统离散化方法（Ts为系统采样时间）5.2 PR控制与传递函数离散化5.2.2传递函数离散化前向差分法、后向差分法、双线性变换法简单易用。例：假设有一个一阶惯性系统（如RC滤波器）传递函数模型，使用一阶向前差分离散的差分方程。根据转换关系得

5.3 软锁相环5.2.1锁相环工作原理锁相环（PLL）是一个相位反馈自动控制系统锁相环PLL的工作原理：压控振荡器的输出频率经过采集，和基准频率信号同时输入鉴相器，鉴相器比较上述两个信号的频率差，将差值ud输入低通滤波器转化为直流电压uc，直流电压uc控制VCO输出频率稳定于某一期望值。软锁相环SPLL图5-11软锁相环SPLL原理图5.3 软锁相环5.2.2三相PLL实际电压矢量U，锁相环对应电压矢量Upll，其中dq坐标以ω的角速度逆时针旋转。θ为实际电压矢量U的角度，γ为锁相环对应电压矢量Upll的角度。电压矢量U的相位角θ和PLL输出相位角γ之差的正弦值5.3 软锁相环5.2.2三相PLL图5-13单同步坐标系软件锁相环（SSRF-SPLL）控制图图5-14SSRF-SPLL锁相环简化结构图5.3 软锁相环5.2.3单相OSGPLL基于正交信号发生器的锁相环(OSGPLL)是单相PLLOSGPLL有多种，包括Delay-PLL、SOGI-PLL等图5-15单相PLL和OSG产生方法原理图5.3 软锁相环5.2.3单相OSGPLL模型：产生的正交信号v’和qv’，二者相差90度。调节参数K，增加K会使变换器的带通变宽，滤波效果变差，但是可以让滤波器的阶跃响应加快。波形：5.3 软锁相环5.2.3单相OSGPLLDelay-PLL（延迟PLL）例：一种通过低通滤波器实现的方法。仿真目标f0=50Hz，ω0=2πf0，T=1/ω0。参数：低通滤波器的时间常数T设为1/(2π*50)，增益（Gain）为2，低通滤波器Fcn1和Fcn2的传递函数模型波形5.4 微控制器的坐标变换实现5.3.1STC8A微控制器实现坐标变换产生数据的方法是直接用sin函数产生，信号幅值为1，设一个周期内采样120次（角度步长为3°）（va,vb,vc）为sintable[]信号，作为电网的采集信号，通过Clark和Park变换将三相交流电转换为两相正弦信号（valpha，vbeta）和直流信号（vd,vq）程序（略）（a）（va，vb，vc）（b）（valpha，vbeta）（c）（vd,vq）5.4 微控制器的坐标变换实现5.3.2STC8A微控制器实现坐标反变换编写坐标反变换函数revese_park_clark（），输入(vd,vq,phi)，输出（valpha_r,vbeta_r），（va_r,vb_r,vc_r）（valpha_r,vbeta_r）（va_r,vb_r,vc_r）5.4 微控制器的坐标变换实现5.3.3STM32F4微控制器实现延迟法OSGSTM32F407，系统时钟频率168MHz，目标信号参考频率finTIM2作为定时器，总线频率84MHz，选预分频4，计数值21000，自动重装载，则TIM2中断频率1kHz滤波器方程图5-21fin=50Hz，phi=0，PLL输出波形和频谱图5.4 微控制器的坐标变换实现5.3.4STM32F4微控制器实现锁相环STM32F407型号的微控制器，系统频率168MHz，可以利用自带的DSP模块和math库APB1预分频4，APB1Timerclocks84MHz，TIM2计数值4200-1，TIM2产生5kHz中断，采样时间0.0002s。采样信号由sin函数模拟，幅值设为1程序（略）实验：wt（红色锯齿波信号）、spc_angle相角（计算，蓝色）小结5. 坐标变换

5.1 坐标变换原理5.2 PR控制与传递函数离散化5.3 软锁相环 5.4

微控制器的坐标变换实现 思考与练习编写STC8A微控制器实现单相锁相环的程序电力电子控制技术基础与实践电力电子控制技术基础与实践上篇 1. 脉冲宽度调制 2. 正弦波脉宽调制 3. 信号滤波 4. 反馈控制 5. 坐标变换 6. 空间电压矢量脉宽调制

下篇 7. 电力电子技术的PLECS仿真实验 8. 电力电子技术的实验箱实验 电力电子控制技术基础与实践6. 空间电压矢量脉宽调制

6.1 空间电压矢量PWM信号 6.2 SVPWM的算法分析6.3 SVPWM的算法实现6.4 微控制器的SVPWM实现6.1 空间电压矢量PWM信号（1）原理空间电压矢量PWM（SpaceVoltageVectorPWM，SVPWM）SVPWM的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。图6-1三相电压波形和合成电压矢量图6.1 空间电压矢量PWM信号（2）坐标变换假设一个三相交流电压，其幅值为Um，角频率ω，各相电压相差120º，可以通过Clark变换，将其分解成两相坐标系的电压uα、uβ。等幅值变换等功率变换6.1 空间电压矢量PWM信号（3）电压合成定义开关函数开关状态与相电压、线电压对应关系合成每个扇区内的任意电压矢量表6-1开关状态与相电压、线电压对应关系6.2 SVPWM的算法分析6.2.1合成电压分解以第一扇区为例，U4为起始电压，T4为U4的作用时间，T6为U6的作用时间，Ts为开关周期，Uref(t)的幅值为Uref，相角θ，将Uref(t)正交方向分解得作用时间m为SVPWM的调制系数要求Uref(t)的幅值恒定且不失真，Uref(t)幅值取最大值时的轨迹为正六边形的内切圆

，此时m=1，故m≤1。6.2 SVPWM的算法分析6.2.27段式SVPWM7段式SVPWM也称连续SVPWM（CVSVPWM）基本电压矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态。并且对零电压矢量在时间上进行平均分配空间电压矢量与开关函数的波形图6.2 SVPWM的算法分析6.2.35段式SVPWM5段式SVPWM也称为离散型SVPWM，DSVPWM为了进一步减少开关次数，一相的开关在某单个扇区中状态维持不变，使得每个开关周期只有4次开关切换，形成5段式SVPWM，但是输出会增大谐波含量。根据零电压矢量位置的变化，DSVPWM有两种调制方案。第一种方案：120º不连续调制，又包含两种，DPWMMIN和DPWMMAX。第二种方案：60º不连续调制，又包含多种，如DPWM0、DPWM1、DPWM2等。60°不连续调制中，交替放置连续60°段的零电压矢量。这种方式，DPWM1在的每个扇区将零电压矢量固定在正、负直流母线上，适用于阻性负载，使用较多。6.2 SVPWM的算法分析6.2.4SVPWM的波形分析图6-4各种不同SVPWM的显化调制波形图6.2 SVPWM的算法分析6.2.4SVPWM的波形分析注入的零序分量波形，对于7段SVPWM算法，也是周期波形，注入信号电压合成波形为马鞍波。6.2 SVPWM的算法分析6.2.5比较计数器值的计算以下以第一扇区为例分析计数器值的计算方法T4记为Tx，T6记为Ty，PWM的开关周期Ts，三个时间的计数值为Ntx、Nty、Nts。时间关系得到PWM比较寄存器的计数值6.2 SVPWM的算法分析6.2.5比较计数器值的计算PWM比较方式也可以用反三角，正三角和反三角计数二者对应的三角载波差180度。以第一扇区为例，由Ntmin、Ntmid、Ntmax计算出PWM寄存器的计数值表格。PWM比较计数器的计数值CMP1~CMP3，7段SVPWM按照开关函数的波形图直接列出表格6.3 SVPWM的算法实现6.3.1以两相电压为基础的实现（1）用两相电压判断扇区N的计算在三相坐标平面上分析，决定扇区的基本变量有几条通过原点的直线段。取其中3条线性无关的直线方程将空间电压矢量平面分成6个分区，就可以确定合成电压矢量在哪个扇区。令（N=4C+2B+A）

或（N=4A+2B+C）计算扇区N6.3 SVPWM的算法实现6.3.1以两相电压为基础的实现（2）用两相电压计算基本电压矢量的作用时间在第一扇区可以推出以下等式各扇区电压矢量的作用时间与（KU1、KU2）关系6.3 SVPWM的算法实现6.3.1以两相电压为基础的实现（3）比较计数器值的计算第1扇区从第1扇区推广至其他扇区，每个扇区3个比较计数器的计数值。6.3 SVPWM的算法实现6.3.2以相角和模为基础的实现（1）使用相角判断的扇区数直接用uα和uβ取反正切（atan2）计算出合成相量的角度（2）用相角和模计算基本电压矢量的作用时间（3）比较计数器计数值的计算扇区上桥臂开关（S1,S3,S5）下桥臂开关（S4,S6,S2）扇区上桥臂开关（S1,S3,S5）下桥臂开关（S4,S6,S2）1S1=T1+T2+T0/2S3=T2+T0/2S5=T0/2S4=T0/2S6=T1+T0/2S2=T1+T2+T0/24S1=T0/2S3=T1+T0/2S5=T1+T2+T0/2S4=T1+T2+T0/2S6=T2+T0/2S2=T0/22S1=T1+T0/2S3=T1+T2+T0/2S5=T0/2S4=T2+T0/2S6=T0/2S2=T1+T2+T0/25S1=T2+T0/2S3=T0/2S5=T1+T2+T0/2S4=T1+T0/2S6=T1+T2+T0/2S2=T0/23S1=T0/2S3=T1+T2+T0/2S5=T2+T0/2S4=T1+T2+T0/2S6=T0/2S2=T1+T0/26S1=T1+T2+T0/2S3=T0/2S5=T1+T0/2S4=T0/2S6=T1+T2+T0/2S2=T2+T0/26.4 微控制器的SVPWM实现6.4.1STM32F407用相角计算实现SVPWM微控制器系统时钟频率clock168MHz，将APB1timerclock和APB2timerclock设置为系统频率clock/2。选TIM8作为互补的PWM发生器，无预分频。选TIM2作为中断发生定时器，无预分频，计数脉冲ARR_value设置16800，自动重装载，中断开关频率5kHz。步进角度=360/（5kHz/50Hz）=3.6°，运行一周需要0.02s。程序在time_calculate(void)函数中计算T1、T2、T0。在tim.c中设置外部变量ARR_value，可以在主程序中修改ARR_value的值，TIM8的周期改变。DAC、GPIO等配置可以用STM32Cube-IDE完成。程序（略）6.4 微控制器的SVPWM实现6.4.1STM32F407用相角计算实现SVPWM实验图6-11测得DAC的CH1和CH2输出波形图图6-13CH2N通道脉冲和DAC1输出测试波形图6.4 微控制器的SVPWM实现6.4.2STM32F407用FPU单元计算SPWM信号启用STM32F407中的浮点运算