第二讲 单变量统计描述课件

第二讲单变量统计描述第二讲单变量统计描述一、分布(xini)x的要求：n：频次分布（1）完整性P：概率分布（2）互斥性%：百分比分布为什么？如：性别xi人数ni

男5

女6第二讲单变量统计描述例：某校学生的父亲职业职业np%干部工人农民1101522280.2000.2760.52420.027.652.4总数5501.000100.0第二讲单变量统计描述二、统计表统计表的制作要注意的问题：1、标题、内容简明2、统计栏数多时，要加编号3、数字填写：位数对准，同栏数字、小数位要一致，相同数字不的写“同上”，无数字栏用“—”，缺资料“…”4、表中数字用同一单位时，标在右上角5、表的左右两端不封闭判断练习：分别制作定类、定序、定距变量统计表注意：统计表的分组科学性问题第二讲单变量统计描述判断：学校对最喜爱体育项目调查：项目名称人数百分比球类田径游泳赛车150100607060302020第二讲单变量统计描述判断：学生成绩变化调查开学初期末成绩%提高下降不变好中差108010608075101010301015第二讲单变量统计描述三、统计图圆瓣图。反映所占比例；使用于定类；条形图。定类：离散长条；定序：紧挨长条或离散长条；宽度无意义；直方图。紧挨长条；宽度有意义；适用于定距；高度：频次密度=频次/组距折线图。直方图顶点中心相连；要计算组中心值。第二讲单变量统计描述看一看，这是一个什么东东？第二讲单变量统计描述课内练习根据以下资料：好：1000；中：2000；差：50001、能否制成直方图？Why?2、如果作成条形图，对变量值的排列是否有要求？3、作图第二讲单变量统计描述四、频数统计

cf↑：向上累计。小于某一数字的频数

cf↓：向下累计。大于某一数字的频数年龄人数cf↑cf↓153318166915189189第二讲单变量统计描述第二讲单变量统计描述第二讲单变量统计描述第二讲单变量统计描述第二讲单变量统计描述第二讲单变量统计描述第二讲单变量统计描述第二讲单变量统计描述五、集中值三种方法找集中值：频次；居中；平均；想一想：社会经济生活中有哪些集中值？1、众值M0

频数最多的变量值，适合于单峰对称。2、中位值Md

数据序列中央位置之值。未分组数据：1）根据原始资料求中位值奇数时中位值=(N+1)/2偶数时中位值中间位置左右两位数的平均值为中位值。第二讲单变量统计描述2）根据频次分布求中位值

未分组资料：首先确定中位值的位置(利用cf↑）第二步找中位值。分组资料

:四步求值方法1、找50%区间2、找上界U、下界L；U%—L%3、求累计50%的变量值X4、中位值=L+X第二讲单变量统计描述例：某农村妇女初婚年龄求中位值注意：真实组界的问题年龄频次频率cf↑16-183030%30%18-205050%80%20-222020%100%第二讲单变量统计描述3、均值

适用于定距变量，能综合反映频次、次序、数值大小变化未分组数据

1）直接累加：算术平均例

2）根据频次：加权平均均值=分组数据：以中心值来代替变量值，但有误差例。第二讲单变量统计描述例:调查某地6户农民家庭和5户干部家庭，每户人数如下：农民家庭：6；4；4；8；6；3；干部家庭;4；2；3；3；5；求均值。第二讲单变量统计描述例：青年人每年阅读书本数调查，求均值。书数人数2-45-78-1011-1314-1617-19245321总数17第二讲单变量统计描述六、标志变异指标

测定离散趋势，考察资料的分散特征

1、异众比率

非众值的比例越小，则众值的代表性越大。例2、极差R=观察最大值-观察最小值例3、四分互差Q=Q75–Q25例1例24、方差、σ与标准差未分组

1）根据原始资料标准差=2）根据频次分布：例：第二讲单变量统计描述例：以下19位学生每月零花钱的调查：100以下：6；100-200：10；200以上：3求异众比率。第二讲单变量统计描述例：以下是大学生每月餐费开支调查，求极差。250；240；300；420；500；450；590；440；380；240；550；360；400；第二讲单变量统计描述例1，根据原始资料求中位值调查甲村的家庭人口数，如下：

2；2；3；4；6；9；10；11；13；15；求中位值。第二讲单变量统计描述例2，根据分组资料求以下是1209名吸烟者年龄统计，求四分互差年龄人数百分比CF↑21-2421225-3427335-4425745-5422655-6415265以上89合计第二讲单变量统计描述例:某校教师20名调查，每月买书支出：40元，10人；50元，7人；60元，3人。求标准差。第二讲单变量统