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2023年山西省吕梁市高职单招数学自考测试卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},则A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
2.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
3.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
4.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
5.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
6.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
7.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
8.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
9.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
10.设向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,则x=()
A.-5B.-2C.2D.7
二、填空题(4题)11.已知点A(1,2)和点B(3,-4),则以线段AB的中点为圆心,且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是________。
12.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
13.在关系式y=2x²+x+1中,可把_________看成_________的函数,其中_________是自变量,_________是因变量。
14.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
三、计算题(2题)15.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.C
2.A
3.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
4.B
5.D
6.D
7.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
8.D
9.D
10.D
11.(x-2)²+(y+1)²=8
12.相交
13.可把y看成x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
14.√3/2
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月份缴水费为37元,所以张大爷10月份用水量一定超过10m³又因为y=37所以3.5x-5=37所以x=12m³答:张大爷10月份用水
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