局部相平衡模型(LPEM)方程数值解法的实现与分析的开题报告

局部相平衡模型(LPEM)方程数值解法的实现与分析的开题报告题目：局部相平衡模型(LPEM)方程数值解法的实现与分析一、研究背景和意义局部相平衡模型(LPEM)是一种重要的多相流模型，其能够准确描述各种不同物质之间的相互作用过程。在过去的几十年中，该模型已广泛应用于化学工程、环境工程、流体力学等领域。LPEM模型方程虽然简单，但是解析解难以获得，因此数值解法成为LPEM模型求解的主要途径。在实际应用中，如何高效准确地求解LPEM模型方程是一个重要问题。目前已有一些数值方法可用于求解LPEM模型，比如欧拉-拉格朗日方法、有限元方法和保体积法等。然而，这些方法各有优劣，并且仍然有待改进。因此，有必要研究LPEM模型的数值解法，提高其求解效率和精度。二、研究方法和技术路线本研究将采用有限体积法对LPEM模型方程进行数值求解。该方法在求解热力学平衡模型方程时已得到广泛应用，因此具有一定的实际经验和基础。具体来说，本研究将进行以下工作：1.建立LPEM模型的数学模型和有限体积离散格式。2.实现数值求解程序，考虑不同的求解算法，比较其优劣。3.进行算例分析和对比实验，验证数值求解程序的精度和有效性。4.进一步研究有关参数对数值求解结果的影响。三、拟解决的科学问题1.如何建立LPEM模型的数学模型和有限体积离散格式？2.不同的求解算法之间有何优劣？3.数值求解程序的精度和有效性如何评价？4.有关参数对数值求解结果的影响是什么？四、预期研究成果1.建立LPEM模型的数学模型和有限体积离散格式，为LPEM模型的求解提供一定的理论基础和技术支撑。2.实现具有一定优势的数值求解程序，并进行算例分析和对比实验，验证其精度和有效性。3.探究有关参数对数值求解结果的影响，提高LPEM模型的求解精度和准确性。四、研究工作计划本研究工作计划为一年，具体计划如下：1.前期准备阶段（一个月）：对LPEM模型及相关文献进行综述研究，查找相关数据和算例等。2.建模和离散格式设计阶段（两个月）：建立LPEM模型的数学模型和有限体积离散格式，设计数值求解程序。3.数值求解程序实现和分析阶段（五个月）：实现数值求解程序，比较不同求解算法的优劣，进行数值分析和算例验证。4.结果分析和总结阶段（两个月）：对研究结果进行分析和总结，撰写论文并进行答辩。五、参考文献1.Liou,T.-M.(2015).Reviewofmathematicalmodelsforpredictingbubblesizesinfoamingprocesses.PolymerEngineering&Science,55(6),1157-1169.2.Xu,X.,&Liu,X.(2017).Enhancementofbubblecoalescenceinthepresenceofnanoparticlesinaqueoussolutions:effectofsurfacetensiongradient.ChemicalEngineeringScience,173,404-412.3.Zhang,K.,Wang,C.,Li,C.,&Wei,M.(2013).Mesoscopicsimulationofhydrodynamicsandmasstran