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文档简介

《集合的含义与表示》课件探索集合的意义与表示，深入了解集合的定义、表示方式、常见类型、运算和性质，并展示集合在实际问题中的应用。什么是集合？集合是由一组确定的、互不相同的对象所组成的整体。对象称为集合的元素。了解集合的定义和集合与元素的关系是理解集合概念的基础。集合的表示方式列举法通过逐个列举集合中的所有元素来表示集合。例如：{1,2,3,4,5}描述法通过描述元素的特征或满足某种条件来表示集合。例如：{x|x是正整数}画图法用图形的方式表示集合。例如：使用圆表示一个集合，圆内的点表示集合的元素。常见的集合自然数集合包括所有正整数和零。例如：{0,1,2,3,4,...}整数集合包括所有的正整数、负整数和零。例如：{...,-2,-1,0,1,2,...}有理数集合包括所有可以表示为两个整数的比值的数。例如：{1/2,0.75,-3/4}实数集合包括所有有理数和无理数。例如：{π,√2,2.5,-1}集合的运算并集将两个或多个集合中的所有元素合并，去除重复元素。例如：A∪B={1,2,3,4,5}交集取两个或多个集合中共有的元素。例如：A∩B={2,4}差集从一个集合中去除与另一个集合相同的元素。例如：A-B={1,3}补集某个集合关于全集中的补集包括那些不属于该集合的元素。例如：A的补集A'={6,7,8}集合的性质子集若一个集合的所有元素都是另一个集合的元素，则前者为后者的子集。例如：A={1,2,3}是B={1,2,3,4,5}的子集。相等集合如果两个集合具有相同的元素，则它们是相等的。例如：{1,2,3}={3,2,1}空集、全集空集是不包含任何元素的集合。全集是指讨论范围内的所有元素构成的集合。图像、原像集合之间的映射关系中，对应元素被称为原像，与之对应的元素被称为图像。应用示例通过实际问题的解法演示集合的应用：总结集合的含义与表示通过定义与表示方式理解集合的概念。集合的运算及其性

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